Эйлерова когерентная структура

В прикладной математике объективные эйлеровы когерентные структуры (OECS) представляют собой наиболее влиятельные поверхности или кривые , которые оказывают большое влияние на близлежащие траектории в динамической системе в течение коротких периодов времени. и являются кратковременным пределом лагранжевых когерентных структур (ЛКС). Такое влияние может быть разного типа, но OECS неизменно создают краткосрочную последовательную модель траектории, для которой они служат теоретической основой. Хотя LCS по своей сути привязаны к конкретному конечному интервалу времени, OECS можно рассчитать в любой момент времени, независимо от множества и, как правило, неизвестных временных масштабов системы.

Наблюдая за закономерностями трассеров в природе, можно легко выявить кратковременную изменчивость в материальных структурах, например возникновение и исчезновение когерентных элементов. Однако зачастую интерес представляет базовая структура, создающая эти функции. В то время как отдельные траектории трассеров, образующие когерентные структуры, обычно чувствительны к изменениям их начальных условий и параметров системы, OECS устойчивы и раскрывают мгновенный изменяющийся во времени скелет сложных динамических систем. Несмотря на то, что OECS определены для общих динамических систем, их роль в создании когерентных структур, пожалуй, легче всего наблюдать в потоках жидкости. Таким образом, OECS подходят для ряда приложений, начиная от управления потоками и заканчивая оценкой окружающей среды, например, для текущего прогнозирования или краткосрочного прогнозирования эволюции структуры, где необходимо принимать быстрые оперативные решения. Примеры включают плавающий мусор, разливы нефти, поверхностные дрифтеры и контроль нестационарного отрыва потока.