Тест независимости Хеффдинга

В статистике . тест независимости Хёффдинга , названный в честь Василия Хёффдинга , представляет собой тест, основанный на генеральной мере отклонения от независимости

H=\int (F_{12}-F_{1}F_{2})^{2}\,dF_{12}

где $F_{12}$ - совместная функция распределения двух случайных величин, а $F_{1}$ и $F_{2}$ являются их маргинальными функциями распределения. Хеффдинг получил несмещенную оценку $H$ его можно использовать для проверки независимости , и он непротиворечив для любой непрерывной альтернативы . Тест следует применять только к данным, полученным из непрерывного распределения , поскольку $H$ имеет дефект прерывистости $F_{12}$ , а именно, что оно не обязательно равно нулю, когда $F_{12}=F_{1}F_{2}$ . Этот недостаток можно преодолеть, проинтегрировав по $dF_{1}F_{2}$ . Эта модифицированная мера известна как коэффициент Блюма – Кифера – Розенблатта. ^{[ 1 ]}

Статья, опубликованная в 2008 году. ^{[ 2 ]} описывает как расчет выборочной версии этой меры для использования в качестве тестовой статистики, так и расчет нулевого распределения этой тестовой статистики.

См. также

Ссылки

^ Блюм, младший; Кифер, Дж.; Розенблатт, М. (1961). «Свободные тесты независимости на основе выборочной функции распределения» (PDF) . Анналы математической статистики . 32 (2): 485–498. дои : 10.1214/aoms/1177705055 . JSTOR 2237758 .
^ Уайлдинг, Дж. Э., Мудхолкар, Г. С. (2008) «Эмпирические аппроксимации критерия двумерной независимости Хеффдинга с использованием двух расширений Вейбулла», Статистическая методология , 5 (2), 160–170 doi : 10.1016/j.stamet.2007.07.002

Первоисточники

Василий Хеффдинг, Непараметрический тест независимости, Annals of Mathematical Статистика 19 : 293–325, 1948. ( JSTOR )
Холландер и Вулф, Непараметрические статистические методы (раздел 8.7), 1999. Wiley.

Эта статистике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Блюм, младший; Кифер, Дж.; Розенблатт, М. (1961). «Свободные тесты независимости на основе выборочной функции распределения» (PDF) . Анналы математической статистики . 32 (2): 485–498. дои : 10.1214/aoms/1177705055 . JSTOR 2237758 .

[2] Уайлдинг, Дж. Э., Мудхолкар, Г. С. (2008) «Эмпирические аппроксимации критерия двумерной независимости Хеффдинга с использованием двух расширений Вейбулла», Статистическая методология , 5 (2), 160–170 doi : 10.1016/j.stamet.2007.07.002

[ 1 ]

[ 2 ]