Космическая диалектика

Пространства диалектики представляют собой категориальный способ построения моделей линейной логики .

Они были представлены Валерией де Пайва , студенткой Мартина Хайланда , в ее докторской диссертации как способ моделирования как линейной логики, так и — Гёделя интерпретации диалектики отсюда и название.

Учитывая категорию C и конкретный объект K из C с определенными (логическими) свойствами, можно построить категорию пространств диалектики над C объектами которой являются пары объектов C , связанных C - морфизмом в K. , Морфизмы пространств Диалектики аналогичны морфизмам пространства Чу , но вместо условия равенства в них имеется условие неравенства , которое читается как логическая импликация : из первого объекта следует второй.

Ссылки

• К. Гёдель. «О неиспользованном до сих пор расширении конечной точки зрения - Диалектика», 1958. (Перевод и анализ в Собрании сочинений , Том II, Публикации, 1937-1974 - ред. С. Фефермана и др., 1990).
• В. де Пайва. «Категории Диалектики». В Proc. категорий в области информатики и логики, Боулдер, Колорадо, 1987. Современная математика, том 92, Американское математическое общество, 1989 (ред. Дж. Грей и А. Скедров).
• В. де Пайва. «Диалектика-подобная модель линейной логики». В Proc. Конф. по теории категорий и информатике, Конспекты лекций Springer-Verlag по информатике 389, стр. 341–356, Манчестер, сентябрь 1989 г.