Кольцевой лазер

Кольцевой лазер

Кольцевые лазеры состоят из двух лучей света одной и той же поляризации, движущихся в противоположных направлениях («вращающихся навстречу друг другу») по замкнутому контуру.

Кольцевые лазеры чаще всего используются в качестве гироскопов ( кольцевой лазерный гироскоп ) на движущихся судах, таких как автомобили, корабли, самолеты и ракеты. Крупнейшие в мире кольцевые лазеры могут обнаруживать детали вращения Земли. Такие большие кольца также способны расширить научные исследования во многих новых направлениях, включая обнаружение гравитационных волн , сопротивления Френеля , эффекта Лензе-Тирринга и квантово-электродинамических эффектов.

Во вращающемся кольцевом лазерном гироскопе две встречные волны слегка сдвинуты по частоте и наблюдается интерференционная картина , по которой определяют скорость вращения . Реакция на вращение представляет собой разность частот между двумя лучами, которая пропорциональна скорости вращения кольцевого лазера ( эффект Саньяка ). Разницу можно легко измерить.Однако, как правило, любая невзаимность в распространении между двумя лучами приводит к частоте биений .

Инженерные приложения

Продолжается переход от кольцевых лазеров для инженерных целей к кольцевым лазерам для исследований. В инженерных кольцах начали использоваться самые разнообразные материалы, а также новые технологии. Исторически первым расширением было использование оптоволокна в качестве волноводов, исключающее использование зеркал. Однако даже кольца, в которых используется самое современное волокно, работающее в оптимальном диапазоне длин волн (например, SiO ₂ при 1,5 мкм), имеют значительно более высокие потери, чем квадратные кольца с четырьмя высококачественными зеркалами. Следовательно, оптоволоконных колец достаточно только в приложениях с высокой скоростью вращения. Например, оптоволоконные кольца сейчас распространены в автомобилях.

Кольцо можно сконструировать из других оптически активных материалов, способных проводить луч с небольшими потерями. Одним из типов конструкции кольцевого лазера является конструкция с монокристаллом, в которой свет отражается внутри лазерного кристалла и циркулирует по кольцу. Это конструкция «монолитного кристалла», и такие устройства известны как «неплоские кольцевые генераторы» (NPRO) или MISER. Существуют также кольцевые волоконные лазеры . Поскольку достижимые показатели качества обычно низкие, такие кольца нельзя использовать для исследований, где показатели качества превышают 10. ¹² искомы и достижимы.

История

Таблица 1. ~10 ⁸ улучшение разрешения крупных колец с 1972 по 2004 год.

год	среднеквадратичное значение ширина линии	измерение время	источник
1972	4,5 Гц	10 с	Стоуэлл
1993	68 МГц	16 с	Билгер
1994	31 МГц	8 часов	Стедман
1996	8,6 мкГц	8 дней	Билгер
2004	50 нГц	243 д.	Шрайбер

Вскоре после открытия лазера в 1962 году появилась основополагающая статья Розенталя: который предложил то, что позже было названо кольцевым лазером. Хотя кольцевой лазер имеет такие же характеристики, как и обычные (линейные) лазеры, такие как чрезвычайная монохроматичность и высокая направленность, он отличается включением области. С помощью кольцевого лазера можно было различить два луча в противоположных направлениях. Розенталь предвидел, что частоты лучей могут быть разделены эффектами, которые по-разному влияют на два луча. Хотя некоторые могут считать Macek et al. построил первый большой кольцевой лазер (1 метр × 1 метр), Патентное ведомство США решило, что первый кольцевой лазер был создан под руководством ученого Сперри Чао Чен Вана (см. Патент США № 3,382,758) на основе лабораторных записей Сперри. Ван показал, что простое вращение может вызвать разницу в частотах двух лучей (Саньяк ). Возникла индустрия, ориентированная на кольцевые лазерные гироскопы меньшего размера, с кольцевыми лазерами дециметрового размера. Позже было обнаружено, что любой эффект, который невзаимно воздействует на два луча, приводит к разнице частот, как и предполагал Розенталь. Инструменты для анализа и построения колец были адаптированы из обычных лазеров, включая методы расчета отношения сигнал/шум и анализа характеристик луча. Появились новые явления, уникальные для колец, в том числе захват, притягивание, астигматические лучи и особые поляризации. Зеркала играют гораздо большую роль в кольцевых лазерах, чем в линейных, что приводит к разработке зеркал особенно высокого качества.

Разрешение больших кольцевых лазеров значительно улучшилось в результате 1000-кратного улучшения добротности (см. Таблицу 1). Это улучшение во многом является результатом удаления интерфейсов, через которые должны проходить лучи, а также усовершенствований технологии, которые позволили значительно увеличить время измерения (см. раздел «Ширина линии»). Кольцо размером 1 × 1 м, построенное в Крайстчерче , Новая Зеландия, в 1992 году. был достаточно чувствителен, чтобы измерить вращение Земли, а кольцо размером 4 × 4 м, построенное в Ветцелле , Германия, повысило точность этого измерения до шести цифр.

Строительство

В кольцевых лазерах зеркала используются для фокусировки и перенаправления лазерных лучей по углам. Путешествуя между зеркалами, лучи проходят через газонаполненные трубки. Пучки обычно генерируются путем локального возбуждения газа радиочастотами.

Критические переменные в конструкции кольцевого лазера включают:

1. Размер: Кольцевые лазеры большего размера могут измерять более низкие частоты. Чувствительность больших колец увеличивается квадратично с размером.

2. Зеркала: важна высокая отражательная способность.

3. Стабильность. Сборка должна быть прикреплена или встроена в вещество, которое минимально изменяется в ответ на колебания температуры (например, Зеродур или коренная порода для очень больших колец).

4. Газ: HeNe генерирует лучи с наиболее желательными характеристиками для больших кольцевых лазеров. Для гироскопов в принципе применим любой материал, который можно использовать для генерации монохроматических световых лучей.

Лазерный луч: теоретические инструменты

Для кольца как измерительного инструмента решающее значение имеют соотношение сигнал/шум и ширина линии. В качестве детектора вращения используется сигнал кольца, тогда как всепроникающий белый квантовый шум является фундаментальным шумом кольца. Кольца с низкой добротностью генерируют дополнительный низкочастотный шум. Приведены стандартные матричные методы определения характеристик пучка — кривизны и ширины, а также расчет Джонса для поляризации.

Отношение сигнал/шум

Следующие уравнения можно использовать для расчета отношения сигнал/шум, S/N для вращения.

Частота сигнала

S = Δfs = 4 ${\frac {{\vec {\Omega }}\cdot {\vec {A}}}{\lambda L}}$,

где ${\vec {A}}$ вектор площади, ${\vec {\Omega }}$ – вектор скорости вращения, λ – длина волны в вакууме, L – периметр. (Для сложных геометрических форм, таких как неплоские кольца или кольца в форме восьмерки, определения

${\vec {A}}={\frac {1}{2}}\oint {{\vec {r}}\times }d{\vec {l}}$ и L = $\oint {dl}$ нужно использовать.)

Шумовые частоты

Н = $S_{\delta f}={\frac {hf^{3}}{PQ^{2}}}$,

где $S_{\delta f}$ - односторонняя спектральная плотность мощности квантового шума, h - постоянная Планка, f - частота лазера, P включает все потери мощности лазерных лучей, а Q - добротность кольца.

Ширина линии

Кольцевые лазеры служат устройствами измерения частоты. Таким образом, отдельные компоненты Фурье или линии в частотном пространстве имеют большое значение для кольцевых выходов. Их ширина определяется преобладающими спектрами шума. Основной шумовой вклад обычно представляет белый квантовый шум. Если этот шум является единственным присутствующим, сигма среднеквадратичной ширины линии получается путем искажения сигнала (представленного δ-функцией) этим шумом в интервале 0-T. Результат:

$\sigma ={\sqrt {\frac {hf_{0}^{3}}{2PQ^{2}T}}}$

P следует максимизировать, но удерживать ниже уровня, создающего дополнительные моды. Q можно в значительной степени увеличить, избежав потерь (например, улучшив качество зеркал). T ограничивается только стабильностью устройства. T уменьшает ширину линии классическим T ^−1/2 для белого шума.

Для колец с низкой добротностью была установлена ​​эмпирическая зависимость для шума 1/f, при этом односторонняя спектральная плотность мощности частоты определяется выражением $S_{1/f}={\frac {A}{Q^{4}}}(f_{0}^{2}/f)$, с А≃4. Известно, что при наличии этого шума уменьшить ширину линии очень сложно.

Для дальнейшего уменьшения ширины линии необходимо длительное время измерения. Время измерений в 243 дня снизило σ до 50 нГц в Гроссринге.

Характеристики луча

Луч в кольцевых лазерах обычно возбуждается высокочастотным возбуждением лазерного газа. Хотя было показано, что кольцевые лазеры могут возбуждаться во всех видах мод, включая режимы, связанные с микроволновым излучением, типичная мода кольцевого лазера имеет гауссову замкнутую форму при правильной настройке положения зеркала. Анализ свойств пучка (радиус кривизны, ширина, положение перетяжек, поляризация) выполняется матричными методами, где элементы замкнутой схемы пучка, зеркала и расстояния между ними задаются матрицами 2 × 2. Результаты различны для схем с n зеркалами. Обычно имеется n талий. Для устойчивости в схеме должно быть хотя бы одно изогнутое зеркало. Внеплоскостные кольца имеют круговую поляризацию. Выбор радиусов зеркал и расстояния между зеркалами не является произвольным.

Радиус кривизны и ширина

Пучок имеет размер пятна w: $\left|E\right|=\left|E_{0}\right|e^{-{\frac {r^{2}}{w^{2}}}}$,

где $E_{0}$ — пиковое поле луча, E — распределение поля, а r — расстояние от центра луча.

Размеры зеркал должны быть выбраны достаточно большими, чтобы гарантировать, что будут отрезаны только очень небольшие части гауссовских хвостов, так что вычисленное Q (ниже) будет сохранено.

Фаза имеет сферическую форму с радиусом кривизны R. Радиус кривизны и размер пятна принято объединять в сложную кривизну.

${\frac {1}{q}}={\frac {1}{R}}-j{\frac {\lambda }{\pi w^{2}}}$.

В кольцевой конструкции используется матрица M ₁ = $\left({\begin{matrix}1&d\\0&1\\\end{matrix}}\right)$ для прямого участка и М ₂ = $\left({\begin{matrix}1&0\\-{\frac {1}{f}}&1\\\end{matrix}}\right)$ для зеркала с фокусным расстоянием f.Соотношение между радиусом зеркала R _M и длиной фокуса f для наклонного падения под углом θ в плоскости:

$f=f_{x}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot \cos \theta$,

для наклонного падения под углом θ, перпендикулярным плоскости:

$f=f_{y}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot {\frac {1}{\cos \theta }}$,

что приводит к астигматическим лучам.

Матрицы имеют

$\left|M_{1}\right|=\left|M_{2}\right|=1$.

Типичная конструкция прямоугольного кольца имеет следующий вид:

$\left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{4}=\left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{1}=\left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{4}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{3}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{2}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{1}\cdot \left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{1}$

$\left({\begin{matrix}A&B\\C&D\\\end{matrix}}\right)\cdot \left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{1}$

(для эквивалентных лучей, где r = расстояние эквивалентного луча от оси, r' = наклон относительно оси).

Обратите внимание: чтобы луч замыкался сам на себя, матрица входного столбца должна равняться выходному столбцу. Эта матрица туда и обратно на самом деле называется в литературе матрицей ABCD.

Таким образом, требование замыкания луча $\left|{\begin{matrix}A&B\\C&D\\\end{matrix}}\right|=1$.

Распространение сложной кривизны

Комплексные кривизны q _in и q _out на участке балочной цепи с матрица разделов $\left({\begin{matrix}A_{s}&B_{s}\\C_{s}&D_{s}\\\end{matrix}}\right)$ является

$q_{out}={\frac {A_{s}q_{in}+B_{s}}{C_{s}q_{in}+D_{s}}}$.В частности, если приведенная выше матрица является матрицей туда и обратно, q в этой точке будет

$q={\frac {Aq+B}{Cq+D}}$,

или

${\frac {1}{q}}={\frac {1}{R}}-j{\frac {\lambda }{\pi w^{2}}}={\frac {D-A}{2B}}-j{\frac {\sqrt {1-({\frac {A+D}{2}})^{2}}}{B}}$.

Обратите внимание, что необходимо, чтобы $\left|{\frac {A+D}{2}}\right|\leq 1$

иметь реальный размер пятна (критерий стабильности). Ширина обычно составляет менее 1 мм для небольших лазеров, но она увеличивается примерно с увеличением размера. ${\sqrt {L}}$ . О расчете положения луча для смещенных зеркал см.

поляризация

Поляризация колец имеет особые особенности: плоские кольца либо s-поляризованы, т. е. перпендикулярны плоскости кольца, либо p-поляризованы в плоскости; неплоские кольца поляризованы по кругу. Исчисление Джонса используется для расчета поляризации. Здесь матрица-столбец

$\left({\begin{matrix}E_{p}\\E_{s}\\\end{matrix}}\right)$

означает компоненты электрического поля в плоскости и вне плоскости. Для дальнейшего изучения перехода от плоских колец к неплоским кольцам необходимо отраженные амплитуды r _p и r _s, а также фазовые сдвиги при зеркальном отражении χ _p и χ _s вводятся в расширенную зеркальную матрицу

$M_{refl}=\left({\begin{matrix}r_{p}e^{j\chi _{p}}&0\\0&-r_{s}e^{j\chi _{s}}\\\end{matrix}}\right)$. Кроме того, если опорные плоскости меняются, необходимо перенести E-вектор после отражения на новые плоскости с помощью матрицы вращения.

$M_{rot}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{matrix}}\right)$.

Анализ косоквадратного кольца с помощью исчисления Джонса дает поляризацию в кольце. (Кольцо косо-квадратного типа — это плоское квадратное кольцо, в котором одно зеркало поднимается из плоскости других зеркал на (двугранный) угол θ и наклоняется соответствующим образом.) Следуя вектору Джонса вокруг замкнутого контура, получаем

$\left({\begin{matrix}E_{p}\\E_{s}\\\end{matrix}}\right)=\left(M_{refl_{4}}\right)\left(M_{rot_{4}}\right)............\left(M_{refl_{1}}\right)\left(M_{rot_{1}}\right)\left({\begin{matrix}E_{p}\\E_{s}\\\end{matrix}}\right)$(Обратите внимание, что поляризация в конце петли должна равняться поляризации в начале). Для небольших различий в потерях $\delta =\delta _{p}-\delta _{s}=(1-r_{p})-(1-r_{s})$ и небольшие различия фазового сдвига $\chi =\chi _{p}-\chi _{s}$, решение для $E_{p}/E_{s}$ является

${\frac {E_{p}}{E_{s}}}=\pm j{\sqrt {1-(\gamma /\theta )^{2}}}+\gamma /\theta$, где $\gamma ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(\delta -j\chi )$.Если двугранный угол θ достаточно велик, т. е. если

$\gamma /\theta <<1$, решение этого уравнения просто $E_{p}/E_{s}=\pm j$, т.е. заведомо неплоский луч (левосторонний или правосторонний) поляризован по кругу (не эллиптически). С другой стороны, если $\gamma /\theta >>1$ (плоское кольцо), приведенная выше формула приводит к p- или s-отражению (линейная поляризация). Плоское кольцо, однако, неизменно s-поляризовано, поскольку потери используемых многослойных зеркал всегда меньше в s-поляризованных пучках (при так называемом «угле Брюстера» отраженная p-компонента даже исчезает). Есть как минимум два интересных приложения:

1. Кольцевой лазер Raytheon. Четвертое зеркало несколько приподнято над плоскостью трех других. Кольцевой лазер Raytheon работает с четырьмя круговыми поляризациями, где теперь разница различий представляет собой удвоенный эффект Саньяка. Эта конфигурация в принципе нечувствительна к дрейфу. Схема обнаружения также более устойчива к рассеянному свету и т. д. Использование Raytheon элемента Фарадея для разделения внутренних частот, однако, вносит оптический шум 1/f и делает устройство неоптимальным в качестве гироскопа.

2. Если четвертое зеркало подвешивать так, чтобы оно могло вращаться вокруг горизонтальной оси, появление $E_{p}$ чрезвычайно чувствителен к вращению зеркала. При разумном расположении угловая чувствительность По оценкам, ±3 пикорана или 0,6 микросекунды дуги. Подвесив массу на вращающееся зеркало, можно сконструировать простой детектор гравитационных волн.

Запирание и вытягивание

Это новые явления в кольцах. Частота синхронизации f _L — это частота, при которой разница между частотами лучей становится настолько малой, что она схлопывается, синхронизируя два встречно вращающихся луча. Обычно, если теоретическая разность частот равна f _t , фактическая частота сигнала f равна

$f=f_{t}{\sqrt {1-({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}}}$.Это уравнение говорит, что даже немного выше уровня синхронизации уже происходит снижение частоты (т.е. затягивание) относительно теоретической частоты. При наличии нескольких спутников ловится только основной сигнал. Остальные спутники имеют правильное, невытянутое разделение частот от основного сигнала. Это открывает путь к классической прецизионной спектроскопии боковой полосы, известной в микроволновом диапазоне, за исключением того, что кольцевой лазер имеет боковые полосы до нГц.

При учете зависимости от периметра L для больших колец относительная разница между теоретической выходной частотой f _t и фактической выходной частотой f обратно пропорциональна четвертой степени L:

${\frac {f_{t}-f}{f_{t}}}\cong {\frac {1}{2}}({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}\propto {\frac {1}{L^{4}}}$.

В этом огромное преимущество больших колец перед маленькими. Например, небольшие навигационные гироскопы имеют частоту синхронизации порядка 1 кГц. Первое большое кольцо имело частоту синхронизации около 2 кГц, а первое кольцо, которое могло измерять скорость вращения Земли, имело частоту синхронизации около 20 Гц.

Полость

Добротность резонатора Q, а также длительность измерения во многом определяют достижимое частотное разрешение кольца. Добротность во многом зависит от отражающих свойств зеркал. Для высококачественных колец необходима отражательная способность более 99,999% (R = 1–10 ppm). В настоящее время основным ограничением зеркал является коэффициент экстинкции напыленного высокоиндексного материала TiO ₂ . Размер и форма полости, а также наличие интерфейсов также влияют на добротность.

Добротность Q

Для больших колец весьма важно увеличить добротность Q, поскольку она выглядит как 1/Q. ² в выражении для шума.

Определение Q: $Q=2\pi f_{0}{\frac {W}{-{\frac {dW}{dt}}}}$.Поскольку рабочая частота $f_{0}$ кольца задана (474 ​​ТГц), осталось увеличить циркулирующую энергию в кольце W и максимально уменьшить потери мощности dW/dt. W, очевидно, пропорциональна длине кольца, но должна быть ограничена, чтобы избежать многомодов. Однако потери мощности dW/dt могут быть значительно уменьшены. Возникающее при этом снижение выходной мощности сигнала не является критическим, поскольку современные кремниевые детекторы имеют низкий уровень шума, а для очень слабых сигналов используются фотоумножители.

Потери мощности можно свести к минимуму, увеличив отражательную способность зеркал как можно ближе к 1 и исключив другие, ложные источники потерь мощности, например, неточность кривизны зеркала. Любые интерфейсы или отверстия, которые могут снизить добротность кольца, избегаются. Все кольцо заполнено смесью HeNe с подходящим парциальным давлением (до нескольких сотен Паскалей), чтобы обеспечить генерацию и хорошее подавление нескольких пар мод. (Обычно используется лазерный газ HeNe с длиной волны 633 нм; попытки создания кольцевого лазера на аргоне не увенчались успехом. ) Далее генерация возбуждается радиочастотой, чтобы можно было легко отрегулировать амплитуду так, чтобы она была чуть ниже появления второй пары мод. Рэлеевское рассеяние газа HeNe в настоящее время незначительно.

Для зеркал правильной кривизны (допускается сферическая форма) и равных коэффициентов отражения r добротность равна

$Q={\frac {\pi L}{2\lambda (1-r)}}$.

Это уравнение приводит к огромным показателям качества. Для ринга 4 х 4 м, оснащенного зеркалами 1 ppm (R = 1-10 ⁻⁶ ) мы получим на частоте 474 ТГц Q = 4×10 ¹³ . Эта добротность создает линию пассивного резонанса со среднеквадратичным значением = 5 Гц, что на восемь порядков меньше атомной ширины линии Ne (смесь двух изотопов в соотношении 1:1). ²⁰
Не и ²²
Ne имеет полосу усиления около 2,2 ГГц. ). (Обратите внимание, что, например, в обычных маятниках Q имеет порядок 10. ³ а у кварцев типа наручных часов - порядка 10 ⁶ .) Активное кольцо дополнительно уменьшает ширину линии на несколько порядков, а увеличение времени измерения может дополнительно уменьшить ширину линии на много порядков.

Измерение

Интеграл уравнения определения для Q выше: $W=W_{0}e^{-{\frac {\omega t}{Q}}}\equiv W_{0}e^{-{\frac {t}{\tau }}}$(τ — время жизни фотона.)Таким образом, Q = ωτ. Это чрезвычайно простое уравнение для измерения Q в больших кольцах. Время жизни фотона τ измеряется на осциллографе, поскольку время составляет от микросекунд до миллисекунд.

Форма колец

Чтобы максимизировать соотношение сигнал/шум кольца внутри заданного круга радиуса r с n зеркалами, плоское кольцо имеет преимущество перед эквивалентным неплоским кольцом. Более того, правильный многоугольник имеет максимальное соотношение A/Ln: A/Ln = ${\frac {r}{2}}{\frac {\cos(\pi /n)}{n}}$ которое само имеет максимум при n = 4, следовательно, плоское квадратное кольцо является оптимальным.

Зеркала

Для высококачественного ринга важно использовать зеркала с очень высокой отражательной способностью. Металлические зеркальные поверхности непригодны для лазерной работы (бытовые зеркальные поверхности с алюминиевым покрытием отражают 83%, Ag - 95%). Однако многослойные диэлектрические зеркала с 20–30 чередующимися (низким показателем преломления L и высоким H) SiO
₂ - ТиО
₂ слоя λ/4 обеспечивают потери на отражение (1–r) в размере одной части на миллион, и анализ показывает, что потери частей на миллиард могут быть достигнуты, если технология материалов продвигается так же далеко, как это делается с волоконной оптикой.

Потери состоят из рассеяния S, поглощения A и пропускания T, так что 1 - r = S + A + T. Рассеяние здесь не рассматривается, поскольку оно во многом зависит от деталей обработки поверхности и интерфейса и его нелегко анализировать. .

r, A и T поддаются анализу. Потери анализируются матричным методом. это, учитывая успех обработки поверхности и снижение поглощения, показывает, сколько слоев необходимо нанести, чтобы соответственно уменьшить пропускание.

Цель состоит в том, чтобы увеличить добротность полости до тех пор, пока рэлеевское рассеяние газа HeNe в полости или другие механизмы неизбежных потерь не установят предел. Для простоты мы предполагаем нормальную заболеваемость. Вводя комплексный показатель преломления (n _h - jk _h ) (где n _h - реальный показатель преломления, а k _h - коэффициент экстинкции) высокопоказательного материала h [ TiO
₂ ]) и соответствующий комплексный индекс для низкоиндексного материала l [ SiO
₂ ], стек описывается двумя матрицами:

М _р = $\left({\begin{matrix}1&j/(n_{r}-jk_{r})\\(n_{r}-jk_{r})&1\\\end{matrix}}\right)$ r = l,h, которые умножаются попарно в зависимости от размера стека:М _ч М _л М _ч М _л ................М _ч М _л .При этом все расчеты ведутся строго до первой степени ks, считая материалы слабопоглощающими. Конечный результат после согласования стопки с входящей средой (вакуумом) и подложкой. (индекс субстрата n _s ), составляет:

1 - r = (4n _s /n _h )(n _l /n _h ) ^2Н + 2π(k _h + k _l )/(n _h ² - н _л ² ),где первый член представляет собой предел Абелеса, второй член предел Коппельмана. Первый член можно сделать настолько маленьким, насколько это необходимо, увеличив стек N (n _l < n _h ) . Таким образом, остается уменьшить коэффициенты экстинкции. Тогда N является настраиваемым параметром для минимизации общих потерь (опубликованы стеки до 50 пар).

Большие кольца

Зависимость отношения сигнал/шум от периметра равна

${\text{ }}S/N\propto L^{3}[1-e^{-({\frac {L_{crit}}{L}})^{2}}]^{\frac {1}{2}}$

Это уравнение определяет большие кольца с L >> L _crit ≈ 40 см (16 дюймов), где сигнал/шум становится пропорциональным L. ² . Следовательно, чувствительность больших колец увеличивается квадратично с размером, отсюда и поиск все более крупных кольцевых лазеров для исследований.

Раньше считалось, что только небольшие кольцевые лазеры избегают многомодового возбуждения. Однако, если пожертвовать полосой пропускания сигнала, не существует известного ограничения на размер кольцевого лазера ни теоретически, ни экспериментально.

Одним из основных преимуществ больших колец является четвертичное уменьшение запирания и втягивания больших колец.

Практичные кольца

Кольцевые лазеры иногда модифицируются, чтобы обеспечить возможность распространения только в одном направлении, путем помещения устройства в кольцо, что приводит к разным потерям для разных направлений распространения. Например, это может быть ротатор Фарадея в сочетании с поляризационным элементом.

Одним из типов конструкции кольцевого лазера является конструкция с монокристаллом, в которой свет отражается внутри лазерного кристалла и циркулирует по кольцу. Это конструкция «монолитного кристалла», и такие устройства известны как «неплоские кольцевые генераторы» (NPRO) или MISER. Существуют также кольцевые волоконные лазеры .

Полупроводниковые кольцевые лазеры имеют потенциальное применение в полностью оптических вычислениях. Одним из основных применений является устройство оптической памяти, где направление распространения равно 0 или 1. Они могут поддерживать распространение света исключительно в направлении по часовой стрелке или против часовой стрелки, пока на них остается питание.

В 2017 году было опубликовано предложение проверить общую теорию относительности с помощью кольцевых лазеров.

См. также

• Оптические кольцевые резонаторы
• Кольцевой лазерный гироскоп
• Полупроводниковый кольцевой лазер
• Список лазерных статей