Оптические кольцевые резонаторы

Кольцевой резонатор, смоделированный на компьютере, изображающий вход непрерывной волны при резонансе.

Оптический кольцевой резонатор представляет собой набор волноводов , в которых по крайней мере один представляет собой замкнутый контур, связанный с каким-либо входом и выходом света. (Это могут быть, помимо прочего, волноводы.) Принципы, лежащие в основе оптических кольцевых резонаторов , такие же, как и в основе шепчущих галерей, за исключением того, что они используют свет и подчиняются свойствам, лежащим в основе конструктивной интерференции и полного внутреннего отражения . Когда свет резонансной длины волны проходит через петлю из входного волновода, интенсивность света увеличивается за несколько проходов туда и обратно из-за конструктивной интерференции и выводится на волновод выходной шины, который служит волноводом детектора. Поскольку только несколько избранных длин волн будут находиться в резонансе внутри контура, оптический кольцевой резонатор действует как фильтр. Кроме того, как подразумевалось ранее, два или более кольцевых волноводов могут быть соединены друг с другом для формирования вводно-выводного оптического фильтра. ^[1]

Фон

Оптические кольцевые резонаторы работают на принципах полного внутреннего отражения , конструктивной интерференции и оптической связи.

Полное внутреннее отражение

Свет, проходящий через волноводы в оптическом кольцевом резонаторе, остается внутри волноводов из-за явления лучевой оптики, известного как полное внутреннее отражение (TIR). ПВО — это оптическое явление, которое возникает, когда луч света попадает на границу среды и не может преломиться через границу. Учитывая, что угол падения больше критического угла (относительно нормали к поверхности), а показатель преломления ниже по другую сторону границы относительно падающего луча, произойдет ПВО и свет не сможет пройти. Чтобы оптический кольцевой резонатор работал хорошо, необходимо соблюдать условия полного внутреннего отражения и ни в коем случае не допускать выхода света, проходящего через волноводы.

Помехи

Интерференция — это процесс, при котором две волны накладываются друг на друга, образуя результирующую волну большей или меньшей амплитуды. Интерференция обычно относится к взаимодействию двух различных волн и является результатом линейности уравнения Максвелла. Вмешательство может быть конструктивным или деструктивным в зависимости от относительной фазы двух волн. При конструктивной интерференции две волны имеют одинаковую фазу и в результате интерферируют таким образом, что результирующая амплитуда волны будет равна сумме двух отдельных амплитуд. Поскольку свет в оптическом кольцевом резонаторе замыкает несколько контуров вокруг кольцевого компонента, он будет мешать другому свету, все еще находящемуся в петле. Таким образом, если предположить, что в системе нет потерь, таких как потери из-за поглощения, затухания или несовершенной связи, и условие резонанса соблюдено, интенсивность света, излучаемого кольцевым резонатором, будет равна интенсивности подаваемого света. в систему.

Оптическая связь

Наглядное изображение коэффициентов связи

Визуализация: как свет от точечного источника направляется по волноводу, как волновод соединен с кольцевым резонатором и как кольцевой резонатор, в свою очередь, связан с другим волноводом.

Для понимания того, как работает оптический кольцевой резонатор, важно понять, как линейные волноводы связаны с кольцевым волноводом. Когда луч света проходит через волновод, как показано на графике справа, часть света попадает в оптический кольцевой резонатор. Причиной этого является явление исчезающего поля , которое выходит за пределы волноводной моды по экспоненциально убывающему радиальному профилю. Другими словами, если кольцо и волновод расположены близко друг к другу, часть света из волновода может проникнуть в кольцо. На оптическую связь влияют три аспекта: расстояние, длина связи и показатели преломления между волноводом и кольцевым оптическим резонатором. Для оптимизации связи обычно приходится сужать расстояние между кольцевым резонатором и волноводом. Чем ближе расстояние, тем легче происходит оптическая связь. Кроме того, длина муфты также влияет на муфту. Длина связи представляет собой эффективную длину кривой кольцевого резонатора, при которой явление связи происходит с волноводом. Было изучено, что с увеличением длины оптической связи трудность осуществления связи уменьшается. ^{[ нужна ссылка ]} Кроме того, на оптическую связь также влияют показатель преломления материала волновода, материала кольцевого резонатора и материала среды между волноводом и кольцевым резонатором. Материал среды обычно является наиболее важной изучаемой характеристикой, поскольку он оказывает большое влияние на передачу световой волны. Показатель преломления среды может быть как большим, так и малым в зависимости от различных применений и целей.

Еще одной особенностью оптической связи является критическая связь. Критическая связь показывает, что свет не проходит через волновод после того, как световой луч попадает в оптический кольцевой резонатор. После этого свет будет храниться и теряться внутри резонатора. ^[2] Связь без потерь — это когда свет не проходит через входной волновод к его собственному выходу; вместо этого весь свет попадает в кольцевой волновод (например, тот, что изображен на изображении вверху этой страницы). ^[3] Для возникновения связи без потерь должно выполняться следующее уравнение:

|\mathrm {K} |^{2}+|t|^{2}=\mathbf {1}

где t — коэффициент передачи через ответвитель и $\mathrm {K}$ - это амплитуда связи мод конической сферы, также называемая коэффициентом связи.

Теория

Чтобы понять, как работают оптические кольцевые резонаторы, мы должны сначала понять разницу длин оптического пути (OPD) кольцевого резонатора. Для кольцевого резонатора с одним кольцом это определяется следующим образом:

\mathbf {OPD} =2\pi rn_{\text{eff}}

где r — радиус кольцевого резонатора и $n_{\text{eff}}$ – эффективный показатель преломления материала волновода. Из-за требования полного внутреннего отражения, $n_{\text{eff}}$ должен быть больше показателя преломления окружающей жидкости, в которой находится резонатор (например, воздуха). Для того чтобы резонанс имел место, должно быть выполнено следующее резонансное условие:

\mathbf {OPD} =m\lambda _{m}

где $\lambda _{m}$ — резонансная длина волны, m — номер моды кольцевого резонатора. Это уравнение означает, что для того, чтобы свет конструктивно интерферировал внутри кольцевого резонатора, длина окружности кольца должна быть целым числом, кратным длине волны света. Таким образом, номер моды должен быть положительным целым числом, чтобы имел место резонанс. В результате, когда падающий свет содержит несколько длин волн (например, белый свет), только резонансные длины волн смогут полностью пройти через кольцевой резонатор.

Добротность и точность оптического кольцевого резонатора можно количественно описать с помощью следующих формул (см. уравнение: 2,37 в ^[4], или уравнение: 19+20 дюймов, ^[5] или уравнение: 12+19 дюймов ^[6]):

\mathbf {Q} ={\frac {\nu }{\delta \nu }}

{\mathcal {F}}={\frac {\nu _{f}}{\delta \nu }}

где ${\mathcal {F}}$ это утонченность кольцевого резонатора, $\nu$ - рабочая частота, $\nu _{f}$ свободный спектральный диапазон и $\delta \nu$ – полумакс полной ширины спектра пропускания. Добротность полезна при определении спектрального диапазона условия резонанса для любого данного кольцевого резонатора. Добротность также полезна для количественной оценки потерь в резонаторе как низких $Q$ фактор обычно обусловлен большими потерями.

Спектры пропускания, изображающие несколько резонансных мод ( $m=1,m=2,m=3,\dots ,m=n$ ) и свободный спектральный диапазон .

Двойные кольцевые резонаторы

В двойном кольцевом резонаторе вместо одного используются два кольцевых волновода. Они могут быть расположены последовательно (как показано справа) или параллельно. При последовательном использовании двух кольцевых волноводов выход двойного кольцевого резонатора будет направлен в том же направлении, что и вход (хотя и со смещением вбок). Когда входной свет соответствует условию резонанса первого кольца, он войдет в кольцо и будет перемещаться внутри него. По мере того, как последующие петли вокруг первого кольца приводят свет к состоянию резонанса второго кольца, два кольца соединяются вместе, и свет проходит во второе кольцо. Тем же методом свет в конечном итоге будет передан в выходной волновод шины. Следовательно, чтобы передать свет через систему двойных кольцевых резонаторов, нам необходимо будет удовлетворить условие резонанса для обоих колец следующим образом:

\ 2\pi n_{1}R_{1}=m_{1}\lambda _{1}

\ 2\pi n_{2}R_{2}=m_{2}\lambda _{2}

где $m_{1}$ и $m_{2}$ являются номерами мод первого и второго кольца соответственно и должны оставаться положительными целыми числами. Чтобы свет вышел из кольцевого резонатора в волновод выходной шины, длина волны света в каждом кольце должна быть одинаковой. То есть, $\lambda _{1}=\lambda _{2}$ чтобы появился резонанс. Таким образом, мы получаем следующее уравнение, определяющее резонанс:

\ {\frac {n_{1}R_{1}}{m_{1}}}={\frac {n_{2}R_{2}}{m_{2}}}

Обратите внимание, что оба $m_{1}$ и $m_{2}$ должны оставаться целыми числами.

Оптическое зеркало (рефлектор) представляет собой систему двойных колец, соединенную с одним волноводом. Волны, распространяющиеся вперед в волноводе (зеленый цвет), возбуждают бегущие против часовой стрелки волны в обоих кольцах (зеленый цвет). Из-за межрезонаторной связи эти волны генерируют вращающиеся по часовой стрелке волны (красные) в обоих кольцах, которые, в свою очередь, возбуждают обратно распространяющиеся (отраженные) волны (красные) в волноводе. Отраженная волна существует только в той части волновода, которая находится слева от точки связи с правым кольцом. ^[7]

Также было показано, что система из двух кольцевых резонаторов, соединенных с одним волноводом, работает как перестраиваемый отражательный фильтр (или оптическое зеркало). ^[7] Волны, распространяющиеся вперед в волноводе, возбуждают волны, вращающиеся против часовой стрелки в обоих кольцах. Из-за межрезонаторной связи эти волны генерируют вращающиеся по часовой стрелке волны в обоих кольцах, которые, в свою очередь, связаны с обратно распространяющимися (отраженными) волнами в волноводе. В этом контексте в недавних исследованиях было продемонстрировано использование вложенных кольцевых резонаторов. ^[8]^[9] Эти вложенные кольцевые резонаторы предназначены для повышения добротности (добротности) и увеличения эффективной длины взаимодействия света с веществом. Эти конфигурации вложенных полостей позволяют свету проходить через вложенную полость несколько раз, число, равное количеству проходов туда и обратно основной полости, умноженному на количество проходов туда и обратно вложенной полости, как показано на рисунке ниже.

Приложения

Благодаря природе оптического кольцевого резонатора и тому, как он «фильтрует» проходящие через него световые волны определенных длин, можно создавать оптические фильтры высокого порядка, последовательно соединяя множество оптических кольцевых резонаторов. Это обеспечит «небольшой размер, низкие потери и возможность интеграции в [существующие] оптические сети». ^[10] Кроме того, поскольку резонансные длины волн можно изменять, просто увеличивая или уменьшая радиус каждого кольца, фильтры можно считать настраиваемыми. Это основное свойство можно использовать для создания своего рода механического датчика. Если оптическое волокно испытывает механическую нагрузку , размеры волокна будут изменены, что приведет к изменению резонансной длины волны излучаемого света. Это можно использовать для мониторинга волокон или волноводов на предмет изменений их размеров. ^[11]На процесс настройки можно также повлиять изменением показателя преломления с помощью различных средств, включая термооптические, ^[12] электрооптический ^[13] или полностью оптический ^[14] эффекты. Электрооптическая и полностью оптическая настройка осуществляется быстрее, чем тепловые и механические способы, и, следовательно, находят различные применения, в том числе в оптической связи. Сообщается, что оптические модуляторы с микрокольцом с высокой добротностью обеспечивают чрезвычайно малую мощность модуляции на скорости> 50 Гбит / с за счет мощности настройки, соответствующей длине волны источника света. Сообщалось, что кольцевой модулятор, помещенный в резонатор лазера Фабри-Перо, устраняет мощность настройки за счет автоматического согласования длины волны лазера с длиной волны кольцевого модулятора при сохранении высокоскоростной сверхмаломощной модуляции кремниевого микрокольцевого модулятора.

Оптические кольцевые, цилиндрические и сферические резонаторы также оказались полезными в области биосенсорства . ^[15]^[16]^[17]^[18]^[19] и решающим направлением исследований является повышение эффективности биосенсорства. ^[20]^[21]^[22]^[23] Одним из основных преимуществ использования кольцевых резонаторов в биосенсорстве является небольшой объем образца, необходимый для получения заданных результатов спектроскопии , а также значительное снижение фонового комбинационного рассеяния и сигналов флуоресценции от растворителя и других примесей. Резонаторы также использовались для характеристики различных спектров поглощения в целях химической идентификации, особенно в газовой фазе. ^[24]

Еще одним потенциальным применением оптических кольцевых резонаторов являются переключатели режимов шепчущей галереи. «Микродисковые лазеры [Резонатор шепчущей галереи] стабильны и надежно переключаются и, следовательно, подходят в качестве переключающих элементов в полностью оптических сетях». Был предложен полностью оптический переключатель на основе цилиндрического резонатора с высокой добротностью, который обеспечивает быстрое бинарное переключение при малой мощности. ^[10]

Многие исследователи заинтересованы в создании трехмерных кольцевых резонаторов с очень высокими добротностями. Эти диэлектрические сферы, также называемые микросферными резонаторами, «были предложены в качестве оптических резонаторов с низкими потерями для изучения квантовой электродинамики полости с атомами, охлажденными лазером, или в качестве сверхчувствительных детекторов для обнаружения одиночных захваченных атомов». ^[25]

Кольцевые резонаторы также оказались полезными в качестве источников одиночных фотонов для экспериментов с квантовой информацией. ^[26] Многие материалы, используемые для изготовления схем кольцевых резонаторов, имеют нелинейную реакцию на свет достаточно высокой интенсивности. Эта нелинейность допускает процессы частотной модуляции, такие как четырехволновое смешивание и спонтанное параметрическое преобразование с понижением частоты , которые генерируют пары фотонов. Кольцевые резонаторы повышают эффективность этих процессов, поскольку позволяют свету циркулировать по кольцу.

См. также

Ссылки

^ Хреммос, Иоаннис; Швельб, Отто; Узуноглу, Николаос, ред. (2010). Исследование и применение фотонных микрорезонаторов . Серия Спрингера по оптическим наукам. Том. 156. Бостон, Массачусетс: Springer US. Бибкод : 2010pmra.book.....C . дои : 10.1007/978-1-4419-1744-7 . ISBN 9781441917430 .
^ Сяо, Мин; Цзян, Донг и Ян. Соединение микрорезонаторов в режиме шепчущей галереи с помощью модального механизма связи . Журнал IEEE по квантовой электронике (44.11, ноябрь 2008 г.).
^ Кай; Художник и Вахала. Наблюдение критической связи в волокне, суженном к модовой системе кремнезем-микросфера шепчущей галереи . Письма о физическом обзоре (85.1, июль 2000 г.).
^ Рабус, Доминик Герхард (16 июля 2002 г.). «Реализация оптических фильтров с использованием кольцевых резонаторов с интегральными полупроводниковыми оптическими усилителями на GaInAsP/InP» . doi : 10.14279/depositonce-565 . {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
^ Хаммер, Манфред; Хиремат, Киранкумар Р.; Стоффер, Ремко (10 мая 2004 г.). «Аналитические подходы к описанию оптических микрорезонаторных устройств» . Материалы конференции AIP . 709 (1): 48–71. Бибкод : 2004AIPC..709...48H . дои : 10.1063/1.1764013 . ISSN 0094-243X .
^ Ян, Цюанькуй (22 августа 2023 г.). «Изящность кольцевых резонаторов» . Достижения АИП . 13 : 085225. дои : 10.1063/5.0157450 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Хреммос, И.; Узуноглу, Н. (2010). «Отражательные свойства двухкольцевой резонаторной системы, связанной с волноводом». Письма IEEE Photonics Technology . 17 (10): 2110–2112. дои : 10.1109/LPT.2005.854346 . ISSN 1041-1135 . S2CID 23338710 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Селим, Массачусетс; Анвар, М. (12 сентября 2023 г.). «Кремниевый фотонный фильтр с повышенной добротностью и эффективной длиной с использованием вложенных кольцевых резонаторов» . Журнал оптики . 25 (11): 115801. arXiv : 2309.02775 . дои : 10.1088/2040-8986/acf5fd .
^ Перейти обратно: ^а ^б Шалаби, РА; Селим, Массачусетс; Адиб, Джорджия; Сабри, Ясир; Халил, Диаа (2019). «Кремниевая фотоника с двойной связью, вложенные связанные резонаторы». Кремниевая фотоника XIV . 10923 : 187--193. дои : 10.1117/12.2509661 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Ильченко и Мацко. Оптические резонаторы с модами шепчущей галереи. Часть II: Приложения . Журнал IEEE по избранным темам квантовой электроники (12.1, январь 2006 г.).
^ Вестервельд, штат Вашингтон; Лейндерс, С.М.; Мюилвейк, премьер-министр; Позо, Дж.; ван ден Дул, TC; Вервей, доктор медицины; Юсефи, М.; Урбах, HP (10 января 2014 г.). «Характеристика интегральных оптических тензодатчиков на основе кремниевых волноводов» . Журнал IEEE по избранным темам квантовой электроники . 20 (4): 101. Бибкод : 2014IJSTQ..20..101W . дои : 10.1109/JSTQE.2013.2289992 .
^ Н. Ли, Э. Тимурдоган, К. В. Поултон, М. Берд, Э. С. Магден, З. Су, Г. Лик, Д. Кулбо, Д. Вермюлен, М. Р. Уоттс (2016) «Волоконный лазер со качающейся длиной волны C-диапазона, легированный эрбием с высокодобротным перестраиваемым кремниевым микрокольцевым резонатором с внутренним гребнем» , Optics Express , Vol. 24, Выпуск 20, стр. 22741-22748.
^ Садасиван, Висвас (2014). «Встроенный кольцевой модулятор, настроенный QCSE». Журнал световых технологий . 32 (1): 107–114. Бибкод : 2014JLwT...32..107S . дои : 10.1109/JLT.2013.2289324 . S2CID 11004491 .
^ Ибрагим и Тарек А.; Гровер, Рохит; Куо, Ли-Чан; Канакараджу, Субраманиам; Калхун, Линн С.; Хо, Пинг-Тонг (2003). «Полностью оптическое переключение с использованием критически связанного резонатора микро-гоночной дорожки InP». Комплексные фотонные исследования . п. ИТЭ4. дои : 10.1364/IPR.2003.ITuE4 . ISBN 978-1-55752-751-6 .
^ А. Ксендзов и Ю. Лин (2005). «Интегрированная оптика кольцевых резонаторных датчиков для обнаружения белков». Оптические письма . 30 (24): 3344–3346. Бибкод : 2005OptL...30.3344K . дои : 10.1364/ол.30.003344 . ПМИД 16389826 .
^ Талеби Фард, Сахба; Грист, Саманта М.; Донзелла, Валентина; Шмидт, Шон А.; Флюкигер, Йонас; Ван, Сюй; Ши, Вэй; Миллспо, Эндрю; Уэбб, Митчелл; Ратнер, Дэниел М.; Чунг, Карен С.; Хростовский, Лукас (2013). «Безмаркированные кремниевые фотонные биосенсоры для использования в клинической диагностике» . В Кабби, Джоэл; Рид, Грэм Т. (ред.). Кремниевая фотоника VIII . Том. 8629. с. 862909. дои : 10.1117/12.2005832 . S2CID 123382866 .
^ КД Вос; И. Бартолоцци; Э. Шахт; П. Биенстман и Р. Баетс (2007). «Микрокольцевой резонатор кремний на изоляторе для чувствительного биосенсора без меток». Опция Выражать . Том. 15, нет. 12. С. 7610–7615.
^ Витценс, Дж.; Хохберг, М. (2011). «Оптическое обнаружение молекулы-мишени, индуцирующей агрегацию наночастиц с помощью высокодобротных резонаторов» . Оптика Экспресс . 19 (8): 7034–7061. Бибкод : 2011OExpr..19.7034W . дои : 10.1364/OE.19.007034 . ПМИД 21503017 .
^ Лин С.; КБ Крозье (2013). «Обнаружение частиц и белков с помощью улавливания с использованием встроенных оптических микрорезонаторов». АСУ Нано . 7 (2): 1725–1730. дои : 10.1021/nn305826j . ПМИД 23311448 .
^ Донзелла, Валентина; Шервали, Ахмед; Флюкигер, Йонас; Грист, Саманта М.; Фард, Сахба Талеби; Хростовский, Лукас (2015). «Проектирование и изготовление микрокольцевых КНИ-резонаторов на основе субволновых решеточных волноводов» . Оптика Экспресс . 23 (4): 4791–5503. Бибкод : 2015OExpr..23.4791D . дои : 10.1364/OE.23.004791 . ПМИД 25836514 .
^ Фард, Сахба Талеби; Донзелла, Валентина; Шмидт, Шон А.; Флюкигер, Йонас; Грист, Саманта М.; Талеби Фард, Пурия; Ву, Ичен; Бойко, Рик Дж.; Квок, Эзра; Йегер, Николас А.Ф.; Ратнер, Дэниел М.; Хростовский, Лукас (2014). «Производительность ультратонких резонаторов на основе КНИ для сенсорных приложений» . Оптика Экспресс . 22 (12): 14166. Бибкод : 2014OExpr..2214166F . дои : 10.1364/OE.22.014166 . ПМИД 24977515 .
^ Флюкигер, Йонас; Шмидт, Шон; Донзелла, Валентина; Шервали, Ахмед; Ратнер, Дэниел М.; Хростовский, Лукас; Чунг, Карен С. (2016). «Субволновая решетка для усовершенствованного биосенсора с кольцевым резонатором» . Оптика Экспресс . 24 (14): 15672. Бибкод : 2016OExpr..2415672F . дои : 10.1364/OE.24.015672 . ПМИД 27410840 .
^ Хасана, Лилик; Нугрохо, Харби Сетио; Вуландари, Чандра; Мулянти, Буди; Берхануддин, Дилла Дуриха; Харон, Мохамад Хазван; Менон, П. Сустита; г-н Зейн, Ахмад Рифки; Хамида, Ида; Хайрурриджал, Хайрурриджал; Мамат, Ризалман (2020). «Повышенная чувствительность датчиков на основе микрокольцевого резонатора с использованием метода конечных разностей во временной области для определения уровней глюкозы для мониторинга диабета» . Прикладные науки . 10 (12): 4191. дои : 10.3390/app10124191 .
^ Блэр и Чен. Резонансно-усиленная флуоресцентная флуоресценция с цилиндрическими оптическими полостями . Прикладная оптика (40.4, февраль 2001 г.).
^ Гетцингер; Бенсон и Сандогдар. Влияние острого кончика волокна на моды высокой добротности микросферного резонатора . Письма об оптике (27.2, январь 2002 г.).
^ Э. Энгин; Д. Бонно; К. Натараджан; А. Кларк; М. Таннер; Р. Хэдфилд; С. Доренбос; В. Цвиллер; К. Охира; Н. Сузуки; Х. Ёсида; Н. Иидзука; М. Эзаки; Дж. О'Брайен и М. Томпсон (2013). «Генерация пар фотонов в кремниевом микрокольцевом резонаторе с усилением обратного смещения». Оптика Экспресс . 21 (23): 27826–27834. arXiv : 1204.4922 . Бибкод : 2013OExpr..2127826E . дои : 10.1364/OE.21.027826 . ПМИД 24514299 . S2CID 10147604 .

Внешние ссылки

Анимация оптического кольцевого резонатора на YouTube

[1] Хреммос, Иоаннис; Швельб, Отто; Узуноглу, Николаос, ред. (2010). Исследование и применение фотонных микрорезонаторов . Серия Спрингера по оптическим наукам. Том. 156. Бостон, Массачусетс: Springer US. Бибкод : 2010pmra.book.....C . дои : 10.1007/978-1-4419-1744-7 . ISBN 9781441917430 .

[Xiaoetal-2] Сяо, Мин; Цзян, Донг и Ян. Соединение микрорезонаторов в режиме шепчущей галереи с помощью модального механизма связи . Журнал IEEE по квантовой электронике (44.11, ноябрь 2008 г.).

[Caietal-3] Кай; Художник и Вахала. Наблюдение критической связи в волокне, суженном к модовой системе кремнезем-микросфера шепчущей галереи . Письма о физическом обзоре (85.1, июль 2000 г.).

[4] Рабус, Доминик Герхард (16 июля 2002 г.). «Реализация оптических фильтров с использованием кольцевых резонаторов с интегральными полупроводниковыми оптическими усилителями на GaInAsP/InP» . doi : 10.14279/depositonce-565 . {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )

[5] Хаммер, Манфред; Хиремат, Киранкумар Р.; Стоффер, Ремко (10 мая 2004 г.). «Аналитические подходы к описанию оптических микрорезонаторных устройств» . Материалы конференции AIP . 709 (1): 48–71. Бибкод : 2004AIPC..709...48H . дои : 10.1063/1.1764013 . ISSN 0094-243X .

[6] Ян, Цюанькуй (22 августа 2023 г.). «Изящность кольцевых резонаторов» . Достижения АИП . 13 : 085225. дои : 10.1063/5.0157450 .

[:0-7] Перейти обратно: ^а ^б Хреммос, И.; Узуноглу, Н. (2010). «Отражательные свойства двухкольцевой резонаторной системы, связанной с волноводом». Письма IEEE Photonics Technology . 17 (10): 2110–2112. дои : 10.1109/LPT.2005.854346 . ISSN 1041-1135 . S2CID 23338710 .

[Nested1-8] Перейти обратно: ^а ^б Селим, Массачусетс; Анвар, М. (12 сентября 2023 г.). «Кремниевый фотонный фильтр с повышенной добротностью и эффективной длиной с использованием вложенных кольцевых резонаторов» . Журнал оптики . 25 (11): 115801. arXiv : 2309.02775 . дои : 10.1088/2040-8986/acf5fd .

[Nested2-9] Перейти обратно: ^а ^б Шалаби, РА; Селим, Массачусетс; Адиб, Джорджия; Сабри, Ясир; Халил, Диаа (2019). «Кремниевая фотоника с двойной связью, вложенные связанные резонаторы». Кремниевая фотоника XIV . 10923 : 187--193. дои : 10.1117/12.2509661 .

[IlchenkoandMatsko-10] Перейти обратно: ^а ^б Ильченко и Мацко. Оптические резонаторы с модами шепчущей галереи. Часть II: Приложения . Журнал IEEE по избранным темам квантовой электроники (12.1, январь 2006 г.).

[11] Вестервельд, штат Вашингтон; Лейндерс, С.М.; Мюилвейк, премьер-министр; Позо, Дж.; ван ден Дул, TC; Вервей, доктор медицины; Юсефи, М.; Урбах, HP (10 января 2014 г.). «Характеристика интегральных оптических тензодатчиков на основе кремниевых волноводов» . Журнал IEEE по избранным темам квантовой электроники . 20 (4): 101. Бибкод : 2014IJSTQ..20..101W . дои : 10.1109/JSTQE.2013.2289992 .

[osapublishing.org-12] Н. Ли, Э. Тимурдоган, К. В. Поултон, М. Берд, Э. С. Магден, З. Су, Г. Лик, Д. Кулбо, Д. Вермюлен, М. Р. Уоттс (2016) «Волоконный лазер со качающейся длиной волны C-диапазона, легированный эрбием с высокодобротным перестраиваемым кремниевым микрокольцевым резонатором с внутренним гребнем» , Optics Express , Vol. 24, Выпуск 20, стр. 22741-22748.

[13] Садасиван, Висвас (2014). «Встроенный кольцевой модулятор, настроенный QCSE». Журнал световых технологий . 32 (1): 107–114. Бибкод : 2014JLwT...32..107S . дои : 10.1109/JLT.2013.2289324 . S2CID 11004491 .

[14] Ибрагим и Тарек А.; Гровер, Рохит; Куо, Ли-Чан; Канакараджу, Субраманиам; Калхун, Линн С.; Хо, Пинг-Тонг (2003). «Полностью оптическое переключение с использованием критически связанного резонатора микро-гоночной дорожки InP». Комплексные фотонные исследования . п. ИТЭ4. дои : 10.1364/IPR.2003.ITuE4 . ISBN 978-1-55752-751-6 .

[15] А. Ксендзов и Ю. Лин (2005). «Интегрированная оптика кольцевых резонаторных датчиков для обнаружения белков». Оптические письма . 30 (24): 3344–3346. Бибкод : 2005OptL...30.3344K . дои : 10.1364/ол.30.003344 . ПМИД 16389826 .

[16] Талеби Фард, Сахба; Грист, Саманта М.; Донзелла, Валентина; Шмидт, Шон А.; Флюкигер, Йонас; Ван, Сюй; Ши, Вэй; Миллспо, Эндрю; Уэбб, Митчелл; Ратнер, Дэниел М.; Чунг, Карен С.; Хростовский, Лукас (2013). «Безмаркированные кремниевые фотонные биосенсоры для использования в клинической диагностике» . В Кабби, Джоэл; Рид, Грэм Т. (ред.). Кремниевая фотоника VIII . Том. 8629. с. 862909. дои : 10.1117/12.2005832 . S2CID 123382866 .

[17] КД Вос; И. Бартолоцци; Э. Шахт; П. Биенстман и Р. Баетс (2007). «Микрокольцевой резонатор кремний на изоляторе для чувствительного биосенсора без меток». Опция Выражать . Том. 15, нет. 12. С. 7610–7615.

[18] Витценс, Дж.; Хохберг, М. (2011). «Оптическое обнаружение молекулы-мишени, индуцирующей агрегацию наночастиц с помощью высокодобротных резонаторов» . Оптика Экспресс . 19 (8): 7034–7061. Бибкод : 2011OExpr..19.7034W . дои : 10.1364/OE.19.007034 . ПМИД 21503017 .

[19] Лин С.; КБ Крозье (2013). «Обнаружение частиц и белков с помощью улавливания с использованием встроенных оптических микрорезонаторов». АСУ Нано . 7 (2): 1725–1730. дои : 10.1021/nn305826j . ПМИД 23311448 .

[20] Донзелла, Валентина; Шервали, Ахмед; Флюкигер, Йонас; Грист, Саманта М.; Фард, Сахба Талеби; Хростовский, Лукас (2015). «Проектирование и изготовление микрокольцевых КНИ-резонаторов на основе субволновых решеточных волноводов» . Оптика Экспресс . 23 (4): 4791–5503. Бибкод : 2015OExpr..23.4791D . дои : 10.1364/OE.23.004791 . ПМИД 25836514 .

[21] Фард, Сахба Талеби; Донзелла, Валентина; Шмидт, Шон А.; Флюкигер, Йонас; Грист, Саманта М.; Талеби Фард, Пурия; Ву, Ичен; Бойко, Рик Дж.; Квок, Эзра; Йегер, Николас А.Ф.; Ратнер, Дэниел М.; Хростовский, Лукас (2014). «Производительность ультратонких резонаторов на основе КНИ для сенсорных приложений» . Оптика Экспресс . 22 (12): 14166. Бибкод : 2014OExpr..2214166F . дои : 10.1364/OE.22.014166 . ПМИД 24977515 .

[22] Флюкигер, Йонас; Шмидт, Шон; Донзелла, Валентина; Шервали, Ахмед; Ратнер, Дэниел М.; Хростовский, Лукас; Чунг, Карен С. (2016). «Субволновая решетка для усовершенствованного биосенсора с кольцевым резонатором» . Оптика Экспресс . 24 (14): 15672. Бибкод : 2016OExpr..2415672F . дои : 10.1364/OE.24.015672 . ПМИД 27410840 .

[23] Хасана, Лилик; Нугрохо, Харби Сетио; Вуландари, Чандра; Мулянти, Буди; Берхануддин, Дилла Дуриха; Харон, Мохамад Хазван; Менон, П. Сустита; г-н Зейн, Ахмад Рифки; Хамида, Ида; Хайрурриджал, Хайрурриджал; Мамат, Ризалман (2020). «Повышенная чувствительность датчиков на основе микрокольцевого резонатора с использованием метода конечных разностей во временной области для определения уровней глюкозы для мониторинга диабета» . Прикладные науки . 10 (12): 4191. дои : 10.3390/app10124191 .

[BlairandChen-24] Блэр и Чен. Резонансно-усиленная флуоресцентная флуоресценция с цилиндрическими оптическими полостями . Прикладная оптика (40.4, февраль 2001 г.).

[Gotzingeretal-25] Гетцингер; Бенсон и Сандогдар. Влияние острого кончика волокна на моды высокой добротности микросферного резонатора . Письма об оптике (27.2, январь 2002 г.).

[26] Э. Энгин; Д. Бонно; К. Натараджан; А. Кларк; М. Таннер; Р. Хэдфилд; С. Доренбос; В. Цвиллер; К. Охира; Н. Сузуки; Х. Ёсида; Н. Иидзука; М. Эзаки; Дж. О'Брайен и М. Томпсон (2013). «Генерация пар фотонов в кремниевом микрокольцевом резонаторе с усилением обратного смещения». Оптика Экспресс . 21 (23): 27826–27834. arXiv : 1204.4922 . Бибкод : 2013OExpr..2127826E . дои : 10.1364/OE.21.027826 . ПМИД 24514299 . S2CID 10147604 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]