Эластичное обнаружение отдачи

Анализ обнаружения упругой отдачи ( ERDA ), также называемый рассеянием вперед отдачи (или, в контексте, спектрометрией), представляет собой метод анализа ионного пучка в материаловедении для получения профилей концентрации элементов по глубине в тонких пленках . Эта техника известна под разными названиями. Эти имена перечислены ниже. В методе ERDA пучок энергичных ионов направляется на образец, который необходимо охарактеризовать, и (как и в резерфордовском обратном рассеянии ) происходит упругое ядерное взаимодействие между ионами пучка и атомами целевого образца. Такие взаимодействия обычно имеют кулоновскую природу. В зависимости от кинетики ионов, площади поперечного сечения и потери энергии ионов в веществе, ERDA помогает определить количественную оценку элементного анализа . Он также предоставляет информацию о профиле глубины образца.

Энергия падающих энергичных ионов может варьироваться от 2 МэВ до 200 МэВ в зависимости от исследуемого образца. Энергии луча должно быть достаточно, чтобы выбить («отбросить») атомы образца. Таким образом, ERD обычно использует соответствующие источник и детекторы для обнаружения атомов отдачи.

Установка ERDA большая, дорогая и сложная в эксплуатации. Поэтому, хотя он коммерчески доступен, он относительно редко используется для характеристики материалов. образец . Для правильного анализа образца также необходимо учитывать угол падения ионного луча на Это связано с тем, что в зависимости от этого угла будут собираться отброшенные атомы.

ERDA используется с середины 1970-х годов. Его теория аналогична резерфордовской спектрометрии обратного рассеяния (RBS), но есть небольшие различия в постановке эксперимента. В случае RBS детектор размещается сзади образца, тогда как в случае ERDA детектор размещается спереди.

Характеристики ERDA

Основные характеристики ERDA перечислены ниже.

• Одновременно можно анализировать различные элементы, если атомный номер отброшенного иона меньше атомного номера первичного иона.
• Чувствительность этого метода в первую очередь зависит от площади сечения рассеяния, и метод практически одинаково чувствителен ко всем легким элементам.
• Разрешение по глубине зависит от тормозной способности тяжелых ионов после взаимодействия с образцом, а обнаружение рассеянных первичных ионов снижается из-за узкого конуса рассеяния тяжелых ионов, рассеивающихся на легких элементах.
• Газоионизационный детектор обеспечивает эффективное обнаружение отдачи и, таким образом, сводит к минимуму воздействие на образец ионного луча, что делает этот метод неразрушающим. Это важно для точного измерения водорода, который нестабилен под лучом и часто удаляется из образца.

История

ERDA был впервые продемонстрирован L'Ecuyer et al. в 1976 г. Они использовали энергию 25–40 МэВ. ³⁵ Ионы Cl для обнаружения отдачи в образце. Позже ERDA разделилась на две основные группы. Первый — это легкий падающий ион ERDA (LI-ERDA), а второй — тяжелый падающий ион ERDA (HI-ERDA). Эти методы дают схожую информацию и различаются только типом ионного пучка, используемого в качестве источника.

LI-ERDA использует низковольтные однотактные ускорители, тогда как HI-ERDA использует большие тандемные ускорители. Эти методы были разработаны в основном после того, как в исследованиях материалов были внедрены ускорители тяжелых ионов. LI-ERDA также часто выполняется с использованием гелиевого пучка относительно низкой энергии (2 МэВ) для измерения глубинного профиля водорода. В этом методе используются несколько детекторов: детектор обратного рассеяния для более тяжелых элементов и детектор прямого (отдачи) для одновременного обнаружения отброшенного водорода. Детектор отдачи для LI-ERDA обычно имеет «фольгу дальности». Обычно это майларовая фольга, помещаемая перед детектором, которая блокирует рассеянные падающие ионы, но позволяет более легким отталкивающимся атомам мишени проходить к детектору. Обычно майларовая фольга толщиной 10 мкм полностью останавливает ионы гелия с энергией 2,6 МэВ, но позволяет отброшенным протонам пройти с небольшими потерями энергии.

HI-ERDA используется более широко по сравнению с LI-ERDA, поскольку он может исследовать больше элементов. Он используется для обнаружения отброшенных атомов мишени и рассеянных ионов пучка с использованием нескольких детекторов, таких как кремниевый диодный детектор, времяпролетный детектор, детектор ионизации газа и т. Д. Основным преимуществом HI-ERDA является его способность получать количественную информацию о профиле глубины всех элементов образца за одно измерение. Разрешение по глубине менее 1 нм может быть получено с хорошей количественной точностью, что дает этим методам значительные преимущества перед другими методами анализа поверхности. Кроме того, с помощью этого метода можно получить доступ к глубине 300 нм. Широкий спектр ионных пучков, включая ³⁵ кл, ⁶³ С, ¹²⁷ я и ¹⁹⁷ В этой технике можно использовать Au с разными энергиями.

Установка и условия эксперимента влияют на эффективность обоих этих методов. Перед получением данных необходимо учитывать такие факторы, как многократное рассеяние и повреждение, вызванное ионным пучком, поскольку эти процессы могут повлиять на интерпретацию данных, количественную оценку и точность исследования. Кроме того, угол падения и угол рассеяния помогают определить топографию поверхности образца.

ERDA

ERDA очень похожа на RBS, но вместо обнаружения снаряда под задним углом отдача обнаруживается в прямом направлении. Дойл и Пирси в 1979 году использовали этот метод для определения профиля глубины водорода. Некоторые из характерных особенностей ERDA с тяжелыми ионами высокой энергии:

• Большое сечение отдачи при наличии тяжелых ионов обеспечивает хорошую чувствительность. Более того, все химические элементы, включая водород, могут быть обнаружены одновременно с одинаковой чувствительностью и разрешением по глубине.
• Концентрации 0,1 атомного процента могут быть легко обнаружены. Глубина отбора проб зависит от материала образца и составляет порядка 1,5–2,5 мкм. Для поверхностной области может быть достигнуто разрешение по глубине 10 нм. Разрешение ухудшается с увеличением глубины из-за ряда физических процессов, в основном энергетического рассеяния и многократного рассеяния ионов в образце.
• Одинаковое сечение отдачи для широкого диапазона масс атомов мишени.
• Уникальной особенностью этого метода является определение по глубине широкого спектра элементов, от водорода до редкоземельных элементов.

ERDA может преодолеть некоторые ограничения RBS. ERDA позволило провести профилирование элементов по глубине от самых легких элементов, таких как водород, до тяжелых элементов с высоким разрешением в области легких масс, как обсуждалось выше. Кроме того, этот метод оказался очень чувствительным из-за использования позиционно-чувствительных детекторов телескопа большой площади. Такие детекторы особенно используются, когда элементы в образце имеют одинаковую массу.

Принципы ERDA

Схема ЭРДА. φ, α и β — угол отдачи, угол падения и угол выхода соответственно. x – глубина зондирования.

Расчеты, моделирующие этот процесс, относительно просты, если предположить, что энергия снаряда находится в диапазоне, соответствующем резерфордовскому рассеянию. Диапазон энергий снаряда для легких падающих ионов находится в диапазоне 0,5–3,0 МэВ. Для более тяжелых ионов-снарядов, таких как ¹²⁷ Диапазон энергий обычно составляет от 60 до 120 МэВ; а для пучков средних тяжелых ионов ³⁶ Cl представляет собой обычный ионный пучок с энергией около 30 МэВ. В разделе приборостроения основное внимание будет уделено бомбардировке тяжелыми ионами. E атомам _{2 ,} передаваемый ионами-снарядами с массой m ₁ и энергией образца _{E 1} с массой m ₂ , отскакивающим под углом φ относительно направления падения, определяется следующим уравнением.

(1)   $E_{2}={\frac {(4m_{1}m_{2})}{(m_{1}+m_{2})^{2}}}(E_{1}\cos ^{2}\phi )$

Уравнение 1 моделирует передачу энергии от падающих ионов, ударяющих об атомы образца, и эффект отдачи атомов мишени под углом φ . Для более тяжелых ионов при анализе обнаружения упругой отдачи, если m ₂ /m ₁ <<1, все ионы отдачи имеют одинаковые скорости. Из предыдущего уравнения можно вывести максимальный угол рассеяния θ ^’ _max , как описывает уравнение 2:

(2)   $\theta _{max}=\arcsin {\frac {m_{2}}{m_{1}}}$

При использовании этих параметров нет необходимости включать в конструкцию прибора поглощающую фольгу. При использовании пучков тяжелых ионов и указанных выше параметров геометрия может быть оценена как учитывающая столкновение и рассеяние падающих частиц под углом, отклоненным от детектора. Это предотвратит деградацию детектора из-за более интенсивных энергий луча.

Дифференциальное сечение упругой отдачи σ _ERD определяется выражением:

(3)   $\sigma _{ERD}=\left({\frac {Z_{1}Z_{2}e^{2}}{2E_{1}}}\right)^{2}\left({\frac {m_{1}+m_{2}}{m_{2}}}\right)^{2}\cos ^{-3}\phi$

где Z ₁ и Z ₂ - атомные номера атомов налета и образца соответственно. Для m ₂ /m ₁ <<1 и с приближением m=2Z ; Z представляет собой атомный номер Z ₁ и Z ₂ . В уравнении (3) можно увидеть два существенных следствия: во-первых, чувствительность примерно одинакова для всех элементов, а во-вторых, она имеет Z ₁ ⁴ зависимость от проектора иона. Это позволяет использовать в HI-ERDA токи пучка низкой энергии, предотвращая деградацию образца и его чрезмерный нагрев.

При использовании пучков тяжелых ионов необходимо соблюдать осторожность, чтобы избежать повреждений образца, вызванных лучом, таких как распыление или аморфизация. Если принять во внимание только ядерное взаимодействие, было показано, что отношение отдающихся к смещенным атомам не зависит от Z ₁ и лишь слабо зависит от массы налетающего иона. Было показано, что при бомбардировке тяжелыми ионами эффективность распыления ионным пучком образца увеличивается для неметаллических образцов. и усиленное радиационное повреждение сверхпроводников. В любом случае угол приема детекторной системы должен быть как можно большим, чтобы минимизировать радиационные повреждения. Однако это может ухудшить профилирование по глубине и элементный анализ из-за того, что ионный луч не сможет проникнуть в образец.

Однако это требование большого угла приема противоречит требованию зависимости оптимального разрешения по глубине от геометрии обнаружения. В поверхностном приближении и при условии постоянных потерь энергии разрешение по глубине δx можно записать:

(4)   $\delta x={\frac {\delta E_{2}}{E_{2}}}S_{rel}^{-1}$

где S _rel — относительный коэффициент потерь энергии, определяемый как:

(5)   $S_{rel}={\frac {\frac {dE_{1}}{dx}}{E_{1}}}{\frac {1}{\sin \alpha }}+{\frac {\frac {dE_{2}}{dx}}{E_{2}}}{\frac {1}{\sin \beta }}$

здесь α и β — углы падения луча и угол выхода отдающегося иона соответственно, связанные с углом рассеяния φ соотношением φ=α+β . Здесь следует отметить, что разрешение по глубине зависит только от относительного энергетического разрешения, а также от относительной тормозной способности входящих и выходящих ионов. Разрешение детектора и энергетическое уширение, связанное с геометрией измерения, способствуют энергетическому разбросу δE . Угол приема детектора и конечный размер пятна луча определяют диапазон углов рассеяния δφ, вызывающий кинематический разброс энергии δE _kin в соответствии с уравнением 6:

(6)   $\delta E_{kin}=2E_{2}\tan \phi \ \delta \phi$

Подробный анализ различного вклада в разрешение по глубине показывает, что этот кинематический эффект является преобладающим фактором вблизи поверхности, сильно ограничивая разрешенный угол приема детектора, тогда как энергетическое рассеяние доминирует над разрешением на большей глубине. Например, если оценить δφ для угла рассеяния 37,5°, вызывающего кинематический сдвиг энергии, сравнимый с типичным энергетическим разрешением детектора в 1%, то угловой разброс δψ должен быть меньше 0,4°. Угловой разброс можно поддерживать в этом диапазоне за счет размера пятна луча; однако геометрия телесного угла детектора составляет всего 0,04 мср. Следовательно, система детекторов с большим телесным углом, а также с высоким разрешением по глубине может обеспечить коррекцию кинематического сдвига энергии.

В случае упругого рассеяния кинематика требует, чтобы атом мишени отбрасывался со значительной энергией. Уравнение 7 моделирует кинематический фактор отдачи, возникающий во время ионной бомбардировки.

(7)   $E\approx KE_{0}$

(8)   $K_{s}=\left({\frac {\cos \theta \pm {\sqrt {r^{2}-\sin ^{2}\theta }}}{(1+r)}}\right)^{2}$

(9)   $Kr={\frac {4r\,\cos ^{2}\phi }{(1+r)^{2}}}$

(10)   $r={\frac {M_{1}}{M_{2}}}$

Уравнение 7 дает математическую модель столкновения, когда более тяжелые ионы пучка ударяются об образец. K _s называется кинематическим фактором рассеянной частицы (уравнение 8). с углом рассеяния θ и отброшенной частицей (уравнение 9) с углом отдачи Φ . Переменная r представляет собой отношение массы падающих ядер к массе ядер-мишени (уравнение 10). Чтобы добиться такой отдачи частиц, образец должен быть очень тонким, а его геометрия должна быть точно оптимизирована для точного обнаружения отдачи. Поскольку интенсивность луча ERD может повредить образец, растет интерес к инвестированию в разработку пучков низкой энергии для уменьшения повреждения образца.

Катод разделен на две изолированные половины, где положение входа частиц определяется зарядами, индуцированными на левой, l , и правой, r , половинах катода. Используя следующее уравнение, координаты x положений частиц на момент их входа в детектор можно рассчитать по зарядам l и r :

(11)   $x={\frac {l-r}{l+r}}$

Кроме того, координата y рассчитывается по следующему уравнению из-за независимости положения анодных импульсов:

(12)   $y={\frac {l+r}{E_{tot}}}$

Для преобразования информации (x, y) в угол рассеяния φ используется съемная калибровочная маска перед входным окном. Эта маска также позволяет корректировать искажения x и y . Для детализации обозначений: катод имеет время дрейфа ионов порядка нескольких миллисекунд. Чтобы предотвратить ионное насыщение детектора, к числу частиц, попадающих в детектор, необходимо применить ограничение в 1 кГц.

Инструментарий

Анализ обнаружения упругой отдачи изначально был разработан для обнаружения водорода. или легкий элемент (H, He, Li, C, O, Mg, K), профилированный с помощью поглощающей фольги перед детектором энергии для подавления луча. Использование поглощающей фольги предотвращает попадание пучка ионов более высокой энергии на детектор и его деградацию. Поглощающая фольга увеличивает срок службы детектора. Были реализованы более совершенные методы, чтобы свести на нет использование абсорбирующей фольги и связанные с ней трудности, возникающие при ее использовании. В большинстве случаев пучки средних и тяжелых ионов, как правило, ³⁶ Ионы Cl до сих пор использовались для ERDA с энергией около 30 МэВ. Разрешение по глубине и профилирование элементов тонких пленок были значительно улучшены благодаря анализу обнаружения упругой отдачи.

Источник ионов и взаимодействие

Генератор Ван де Граафа в сочетании с ускорителем частиц

Ускорители частиц, такие как магнетрон или циклотрон, используют электромагнитные поля для ускорения элементов. Атомы должны быть электрически заряжены (ионизированы), прежде чем их можно будет ускорить. Ионизация включает удаление электронов из атомов мишени. Магнетрон можно использовать для производства ионов водорода. Генераторы Ван де Граафа также были интегрированы с ускорителями частиц для генерации пучков легких ионов.

Например, для производства более тяжелых ионов можно использовать источник электронного циклотронного резонанса (ЭЦР). В Национальной сверхпроводниковой циклотронной лаборатории электроны нейтральных атомов удаляются с помощью источника ионов ЭЦР. ECR работает путем ионизации паров нужного элемента, такого как хлор и йод. Кроме того, используя этот метод, металлы (Au, Ag и т. д.) также можно ионизировать в небольшой печи для достижения паровой фазы. Пар удерживается в магнитном поле достаточно долго, чтобы атомы могли ионизироваться за счет столкновений с электронами. Микроволны подаются в камеру, чтобы поддерживать движение электронов.

Пар вводится посредством инъекции непосредственно в «магнитную бутылку» или магнитное поле. Круглые катушки придают форму магнитной бутылке. Катушки расположены вверху и внизу камеры с шестиполюсным магнитом по бокам. Шестиполюсный магнит состоит из постоянных магнитов или сверхпроводящих катушек. Плазма содержится внутри магнитной ловушки, которая образуется за счет электрического тока, протекающего в соленоидах, расположенных по бокам камеры. Радиальное магнитное поле, создаваемое гексапольным магнитом, прикладывается к системе, которая также удерживает плазму. Ускорение электронов достигается с помощью резонанса. Чтобы это произошло, электроны должны пройти через резонансную зону. В этой зоне их гирочастота или циклотронная частота равна частоте микроволн, инжектируемых в плазменную камеру. Циклотронная частота движущейся перпендикулярно направлению однородного магнитного поля B. определяется как частота заряженной частицы , Поскольку движение всегда круговое, циклотронную частоту (ω в радианах/секунду) можно описать следующим уравнением:

(13)   ${\frac {|q|B}{m}}$ = о

где m — масса частицы, ее заряд — q , а скорость — v . Ионизация — это пошаговый процесс, происходящий от столкновений ускоренных электронов с нужными атомами пара. Гирочастота электрона рассчитана как 1,76x107 Брэд/секунда.

Теперь, когда искомые пары ионизированы, их необходимо удалить из магнитной бутылки. Для этого между гексаполями подается высокое напряжение, вытягивающее ионы из магнитного поля. Извлечение ионов из камеры осуществляется с помощью электродной системы через отверстие в положительно смещенной плазменной камере. После того как ионы извлечены из камеры, их отправляют в циклотрон для ускорения.Очень важно, чтобы используемый источник ионов был оптимальным для проводимого эксперимента. Чтобы провести эксперимент за практический промежуток времени, ионы, поступающие из ускорительного комплекса, должны иметь правильную желаемую энергию. Необходимо тщательно учитывать качество и стабильность ионного пучка, поскольку только ионы с правильной траекторией полета могут быть инжектированы в циклотрон и ускорены до желаемой энергии.

Идея ERDA состоит в том, чтобы разместить источник ионного пучка под углом к ​​образцу. В этой установке угол рассчитывается таким образом, чтобы позволить падающим ионам рассеиваться от образца так, чтобы не было контакта с детектором. Физическая основа, давшая этому методу название, связана с упругим рассеянием падающих ионов на поверхности образца и обнаружением отталкивающихся атомов образца, в то время как падающие ионы рассеиваются обратно под таким углом, что они не достигают детектора; обычно это относится к геометрии отражения.

Другим методом предотвращения контакта падающих ионов с детектором является использование абсорбирующей фольги. Во время анализа упруго отдаваемых частиц можно использовать поглотительную фольгу выбранной удельной толщины, чтобы «не допустить» попадания тяжелых ионов отдачи и пучка в детектор; уменьшение фонового шума. Включение поглотителя в экспериментальную установку может оказаться наиболее трудной задачей. Остановка пучка прямым или рассеянным методами может быть осуществлена ​​только без остановки также легких атомов примеси, если они тяжелее (ионы пучка), чем анализируемые атомы примеси. Преимущества использования абсорбирующих пленок:

1. Большой луч Z ₁ приводит к большому резерфордовскому сечению, и из-за кинематики столкновений тяжелого с легким это сечение почти не зависит от цели, если M ₁ >> M ₂ и M ~ 2Z ; это помогает уменьшить фон.
2. Более высокая тормозная способность обеспечивает хорошее разрешение по глубине ~300 Ангстрем, которое фактически ограничено разбросом в поглотителе.

Основным критерием для абсорбирующей фольги, используемой в ERDA, является возможность прохождения отталкивающегося атома примеси через поглотитель, предпочтительно коммерчески доступную металлическую фольгу, при этом задерживая тяжелые частицы. Поскольку более легкие атомы покидают поглотитель с меньшими энергиями, кинематические расчеты мало помогают. Положительные результаты были получены при использовании пучков более тяжелых ионов с энергией примерно 1 МэВ/нуклон. Лучшим кандидатом в целом является ³⁵ пучок ионов Cl; хотя, ⁷⁹ Br даст лучшую чувствительность на порядок по сравнению с ³⁵ Пучок ионов Cl. Массовое разрешение детектора при θ= 0° для тонких образцов составляет ΔM/Δx ~ 0,3 а.е.м./1000 Ангстрем ширины профиля. Для толстых образцов разрешение по массе возможно при θ≤30°. В более толстых образцах наблюдается некоторое ухудшение разрешения по массе и незначительная потеря чувствительности. Телесный угол детектора должен быть закрыт, но толстый образец может выдерживать больший ток без нагрева, что снижает деградацию образца.

Детекторы

Как только ионный луч ионизирует целевые атомы образца, ионы образца отбрасываются к детектору. Ионы пучка рассеиваются под углом, не позволяющим им достичь детектора. Ионы пробы проходят через входное окно детектора, и в зависимости от типа используемого детектора сигнал преобразуется в спектр.

Кремниевый диодный детектор

При анализе обнаружения упругой отдачи наиболее распространенным детектором является кремниевый диод. Этот тип детектора широко используется, однако при использовании этого типа детектора есть некоторые серьезные недостатки. Например, энергетическое разрешение значительно снижается при использовании Si-детектора при обнаружении тяжелых ионов отдачи. Также существует вероятность повреждения детектора радиационным воздействием. Эти детекторы имеют короткий срок службы (5–10 лет) при анализе тяжелых ионов. Одним из основных преимуществ кремниевых детекторов является их простота. Однако их необходимо использовать с так называемой «фольгой дальности», чтобы определить дальность рассеяния вперед тяжелых ионов. Таким образом, простая фольга дальности ERD имеет два основных недостатка: во-первых, потеря энергетического разрешения из-за энергетической борьбы и, во-вторых, неоднородность толщины фольги дальности. и внутренняя неразличимость сигналов для различных элементов отброшенной цели. Помимо перечисленных недостатков, фольга серии ERDA с кремниевыми детекторами по-прежнему является мощным методом и с ней относительно просто работать.

Детектор времени полета

Другим методом обнаружения ERDA является времяпролетное (TOF)-ERD. Этот метод не вызывает тех же проблем, что и для кремниевого детектора. Однако пропускная способность TOF-детекторов ограничена; детектирование осуществляется серийно (по одному иону в детекторе). Чем длиннее времяпролет для ионов, тем лучше будет временное разрешение (эквивалентное энергетическому разрешению). TOF-спектрометры со встроенным твердотельным детектором должны быть ограничены малыми телесными углами. При выполнении HI-ERDA часто используются TOF-детекторы и/или ∆E/E -детекторы, например ионизационные камеры. Детекторы этого типа обычно имеют малые телесные углы для более высокого разрешения по глубине. Более тяжелые ионы имеют более длительное время полета, чем более легкие ионы. Детекторы в современных времяпролетных приборах обладают улучшенной чувствительностью, временным и пространственным разрешением, а также сроком службы. Высокомассовый биполярный (обнаружение ионов большой массы), ультрабыстрый детектор Gen 2 (в два раза быстрее, чем традиционные детекторы) и высокотемпературный (работает до 150 °C) TOF — это лишь некоторые из коммерчески доступных детекторов, интегрированных с функцией измерения времени срабатывания. летные приборы. Линейный и рефлектрон-TOF являются наиболее распространенными инструментами.

Детектор ионизации

Камера ионизации газа, в которой положительные заряды мигрируют к катоду, а отрицательно заряженные ионы мигрируют к разделенному аноду через сетку Фриша.

Третьим типом детектора является детектор ионизации газа. Детекторы ионизации газа имеют некоторые преимущества перед кремниевыми детекторами, например, они полностью невосприимчивы к лучевым повреждениям, поскольку газ можно пополнять непрерывно. Ядерные эксперименты с ионизационными камерами большой площади, увеличивающими разрешение частиц и положений, используются уже много лет и могут быть легко ассимилированы с любой конкретной геометрией. Ограничивающим фактором энергетического разрешения при использовании детектора этого типа является входное окно, которое должно быть достаточно прочным, чтобы выдерживать атмосферное давление газа 20–90 мбар. Были внедрены ультратонкие окна из нитрида кремния, а также существенно упрощена конструкция, которая, как было продемонстрировано, почти так же хороша, как и более сложные конструкции для низкоэнергетического ERD. Эти детекторы также были реализованы в спектрометрии обратного резерфордовского рассеяния тяжелых ионов.

Энергетическое разрешение этого детектора лучше, чем у кремниевого детектора, при использовании пучков ионов тяжелее ионов гелия. Существуют различные конструкции ионизационных детекторов, но общая схема детектора состоит из ионизационной камеры поперечного поля с сеткой Фриша , расположенной между анодным и катодным электродами. Анод разделен на две пластины, разделенные определенным расстоянием. С анода подаются сигналы ∆E (потеря энергии), E _rest (остаточная энергия после потерь), и E _tot (полная энергия E _tot = ΔΕ+E _rest ), а также атомный номер Z могут быть выведены. В этой конкретной конструкции в качестве газа использовался изобутан под давлением 20–90 мбар со скоростью потока, контролируемой электроникой. В качестве входного окна использована полипропиленовая пленка. Следует отметить, что однородность толщины фольги имеет большее значение для энергетического разрешения детектора, чем абсолютная толщина. Если использовать и обнаружить тяжелые ионы, эффект рассеяния потерь энергии будет легко превзойден изменением потерь энергии, которое является прямым следствием различной толщины фольги. Катодный электрод разделен на две изолированные половины, поэтому информация о положении входа частицы получается из зарядов, индуцированных в правой и левой половинах.

атомов

ERDA в геометрии пропускания, где измеряется только энергия отталкивающихся атомов образца, широко использовался для анализа загрязнения мишенных фольг для экспериментов по ядерной физике. Этот метод отлично подходит для выявления различных загрязнений фольги, используемых в чувствительных экспериментах, таких как загрязнение углеродом. С использованием ¹²⁷ С помощью ионного пучка можно получить профиль различных элементов и определить количество загрязнений. Высокие уровни углеродного загрязнения могут быть связаны с отклонениями луча на опоре, такой как графитовая опора. Это можно исправить, используя другой вспомогательный материал. С использованием Mo-носителя содержание углерода удалось снизить с 20–100 ат.% до 1–2 ат.% уровня загрязнения кислородом, вероятно, обусловленного компонентами остаточного газа. В ядерных экспериментах высокое углеродное загрязнение приведет к чрезвычайно высокому фону, а экспериментальные результаты будут искажены или менее отличимы от фона. С помощью ERDA и снарядов с тяжелыми ионами можно получить ценную информацию о содержании легких элементов в тонкой фольге, даже если измерить только энергию отдачи.

и

Как правило, энергетические спектры различных элементов отдачи перекрываются из-за конечной толщины образца, поэтому идентификация частиц необходима для разделения вкладов разных элементов. Типичными примерами анализа являются тонкие пленки TiN _x O _y -Cu и BaBiKO. Пленки TiN _x O _y -Cu были разработаны в Мюнхенском университете и используются в качестве тандемных поглотителей солнечной энергии. Также были идентифицированы медное покрытие и стеклянная подложка. Мало того, что ERDA также связан со спектрометрией обратного резерфордовского рассеяния, которая аналогична процессу ERDA. можно обнаружить телесный угол 7,5 мс _{Для данного конкретного анализа TiN x} O _y -Cu . При планировании эксперимента важно всегда учитывать геометрию системы, чтобы обеспечить обнаружение отдачи. В этой геометрии и с Cu, являющимся самым тяжелым компонентом образца, согласно уравнению. 2, разбросанные снаряды не могли достичь детектора. Чтобы предотвратить наложение сигналов от этих отброшенных ионов, необходимо было установить ограничение в 500 Гц на скорость счета ΔЕ-импульсов. Это соответствовало токам пучка величиной более 20 пА частиц.

Другим примером анализа тонких пленок является BaBiKO. Этот тип пленки показал сверхпроводимость при одной из самых высоких температур для оксидных сверхпроводников. Элементный анализ этой пленки проводился с использованием тяжелых ионов-ERDA. Эти элементарные составляющие полимерной пленки (Bi, K, Mg, O, а также углеродные примеси) были обнаружены с помощью ионизационной камеры. За исключением калия, более легкие элементы четко разделены в матрице. Матрица свидетельствует о сильном загрязнении пленки углеродом. На некоторых пленках соотношение содержания калия к углеродному загрязнению составляло 1:1. Для этого конкретного анализа пленки источником загрязнения был установлен масляный диффузионный насос, который был заменен безмасляной насосной системой.

ERDA и разрешение местоположения

В приведенных выше примерах основное внимание уделялось идентификации составляющих частиц, обнаруженных в тонких пленках, а разрешение по глубине имело меньшее значение. Разрешение по глубине имеет большое значение в тех случаях, когда необходимо измерить профиль элементного состава образца в различных слоях образца. Это мощный инструмент для определения характеристик материалов. Возможность количественного определения концентрации элементов в подповерхностных слоях может предоставить большой объем информации, касающейся химических свойств. Высокая чувствительность, т.е. большой телесный угол детектора, может сочетаться с высоким разрешением по глубине только в том случае, если компенсируется соответствующий кинематический сдвиг энергии.

Физические процессы ERDA

Основной химией процесса рассеяния вперед считается взаимодействие заряженных частиц с веществом. Чтобы понять спектрометрию прямой отдачи, полезно рассмотреть физику упругих и неупругих столкновений. При упругом столкновении в процессе рассеяния сохраняется только кинетическая энергия, а внутренняя энергия частицы не играет никакой роли. Между тем, при неупругом столкновении в процессе рассеяния участвует как кинетическая энергия, так и внутренняя энергия. Физические концепции двухчастичного упругого рассеяния лежат в основе нескольких ядерных методов определения характеристик элементарных материалов.

спектрометрии отдачи (обратного

Фундаментальные аспекты спектроскопии отдачи включают процесс обратного рассеяния электронов на веществах, таких как тонкие пленки и твердые материалы. Потери энергии частиц в материалах мишени оцениваются в предположении, что образец мишени однороден по латерали и состоит из моноизотопного элемента. Это позволяет установить простую взаимосвязь между профилем глубины проникновения и коэффициентом упругого рассеяния.

спектрометрии обратного рассеяния

• Упругое столкновение двух тел — это передача энергии от снаряда к молекуле-мишени. Этот процесс зависит от понятия кинематики и массового восприятия.
• Вероятность возникновения столкновения дает информацию о сечении рассеяния.
• Средняя потеря энергии атома при движении через плотную среду дает представление об остановочном сечении и способности восприятия глубины.
• Статистические флуктуации, вызванные потерей энергии атома при движении через плотную среду. Этот процесс приводит к концепции энергетического рассеяния и ограничению предельного разрешения по глубине и массе в спектроскопии обратного рассеяния.

Физические понятия, которые очень важны для интерпретации спектра прямой отдачи, - это профиль глубины, энергетическое рассеяние и многократное рассеяние. Эти концепции подробно описаны в следующих разделах:

Анализ профиля глубины и разрешения

Ключевым параметром, характеризующим спектрометрию отдачи, является разрешение по глубине. Этот параметр определяется как способность аналитического метода измерять изменение распределения атомов в зависимости от глубины слоя образца.

С точки зрения низкоэнергетической спектрометрии прямой отдачи профилирование водорода и дейтерия может быть выражено в математических обозначениях.

Δx = ΔE _всего /(dE _det /dx)

где δE _det определяет энергетическую ширину канала в многоканальном анализаторе, а dE _det /dx — эффективную тормозную способность отброшенных частиц.

Рассмотрим входящие и исходящие ионные пучки, которые рассчитываются как функция глубины столкновения, учитывая, что две траектории находятся в плоскости, перпендикулярной поверхности мишени, а входящие и исходящие пути являются кратчайшими возможными для заданной глубины столкновения и заданных рассеяния и отдачи. углы.

Падающие ионы достигают поверхности, образуя угол θ ₁ с направленной внутрь нормалью к поверхности. После столкновения их скорость составляет угол θ ₁ с нормалью к внешней поверхности; и атом, первоначально находившийся в состоянии покоя, отскакивает, образуя угол θ ₁ с этой нормалью. Обнаружение возможно под одним из этих углов, при котором частица пересекает поверхность мишени.Путь частиц связан с глубиной столкновения x, измеренной по нормали к поверхности.

Плоское представление траектории рассеянного снаряда ионного пучка. Этот рисунок представляет собой плоское изображение разлетающегося снаряда по поверхности цели, когда как входящий, так и исходящий траектории перпендикулярны поверхности цели.

Для падающего иона длина входящего пути L ₁ определяется выражением: $L_{1}={\frac {x}{\cos \theta _{1}}}$

Длина исходящего пути L ₂ разлетающегося снаряда равна: $L_{2}={\frac {x}{\cos \theta _{2}}}$

И, наконец, исходящий путь L ₃ отдачи равен: $L_{3}={\frac {x}{\cos \theta _{3}}}$

Плоское представление обратного пути ионного пучка. Этот рисунок представляет собой плоское изображение пути отброшенного иона на поверхности мишени, когда как входящие, так и исходящие пути перпендикулярны поверхности мишени.

В этом простом случае плоскость столкновения перпендикулярна поверхности мишени, угол рассеяния падающего иона равен θ = π-θ ₁ -θ ₂ и угол отдачи φ = π-θ ₁ -θ ₃ .

Угол цели с плоскостью столкновения принимается за α, а путь увеличивается в коэффициент 1/cos α.

Для преобразования вылетающей частицы в глубину столкновения выбираются геометрические факторы.

Для отдачи R(φ, α) определяется как sin L ₃ = R(φ, α)L ₁

$R(\phi ,\alpha )={\cos \theta _{1}\cos \alpha } \over {\sin \phi {\sqrt {\cos ^{2}\alpha -\cos ^{2}\theta _{1}}}-\cos \theta _{1}\cos \phi }$

Для рассеяния снаряда вперед R(φ,α) на: L ₂ = R(θ,α) _L R(θ,α) = cos θ ₁ cosα/Sin θ√(cos ² α-cos ² θ ₁ )-cosθ ₁ cosθ

Пути рассеянных частиц считаются L ₁ для падающего луча, L ₂ для рассеянных частиц и L ₃ для отброшенных атомов.

Типичная геометрическая конфигурация спектрометрии отдачи

энергетической

Энергия E ₀ (x) падающей частицы на глубине (x) до ее начальной энергии E ₀ , где происходит рассеяние, определяется следующими уравнениями.

$E_{0}(x)=E_{0}-\int _{0}^{(x/\cos \theta 1)}S(E)\,dL_{1}---Equation(1)$

Аналогично, выражение энергии для рассеянной частицы: $E_{1}(x)=KE_{0}(x)-\int _{0}^{(x/\cos \theta 2)}S(E)\,dL_{2}---Equation(2)$

а для атома отдачи: $E_{2}(x)=K'E_{0}(x)-\int _{0}^{(x/\cos \theta 3)}Sr(E)\,dL_{3}---Equation(3)$

Потери энергии на единицу пути обычно определяются как тормозная способность и выражаются следующим образом: $S={\frac {dE}{dx}}$

В частности, тормозная способность S(E) известна как функция энергии E иона.

Отправная точка для расчета потерь энергии иллюстрируется выражением:

$\Delta E=\int _{0}^{\Delta x}{\frac {dE}{dx}}\,dx$

Применяя приведенное выше уравнение и сохранение энергии. Иллюстрирует выражения в трех случаях.

$L_{1}=\int _{E_{0}(x)}^{E_{0}}{\frac {dE}{S(E)}}$

$L_{2}=\int _{E_{1}(x)}^{E_{0}1(x)}{\frac {dE}{S(E)}}$

$L_{3}=\int _{E_{2}(x)}^{E_{0}2(x)}{\frac {dE}{Sr(E)}}$

Здесь Е ₀₁ (х)= КЕ ₀ (х) и Е ₀₂ (х) = К'Е ₀ (х); S(E) и S_r(E) — останавливающая способность снаряда и отдачи в материале цели. Наконец, сечение останова определяется как ɛ(E)= S(E)/N, где ɛ — коэффициент сечения останова.

Чтобы получить энергетический масштаб пути, нам необходимо оценить изменение энергии δE ₂ выходящего луча с энергией E2 от поверхности мишени для приращения δx глубины столкновения, здесь E ₀ остается фиксированным. Очевидно, это приводит к изменению длин пути L ₁ и L _3. Изменение пути вокруг точки столкновения x связано с соответствующим изменением энергии перед рассеянием:

δL1 = δE ₀ (x)/S[E ₀ (x)

Более того, частицы с небольшой разницей в энергии после рассеяния с глубины x претерпевают небольшие потери энергии на своем пути вылета.Тогда изменение δL3 длины пути L3 можно записать как

δL3 = δ(K'E ₀ (x)]/ Sr[K'E0(x)) + δ(E ₂ )/S _r E ₂ )

δL1 — это изменения траектории из-за изменения энергии сразу после столкновения, а δL3 — это изменения траектории из-за изменения потерь энергии на пути наружу.Приведенные выше уравнения можно решить, полагая, что δx = 0 для производной dL1/dE2 и L3=R(φα)L1:

dL1/dE2 = 1/{S _r (E ₂ )/S _r [K'E ₀ (x)]}{[R(φ,α) S _r [K'E ₀ (x)+K'S[E ₀ ( х)]}

В упругой спектрометрии термин [S] называется коэффициентом потерь энергии.

[S] = K'S(E(x))/Cos θ ₁ + S _r (K'E(x))2Cos θ ₂

Наконец, сечение остановки определяется соотношением ε(E) ≡ S(E)/N, где N — атомная плотность материала мишени.

Коэффициент тормозного сечения [ε] = ((K^'ε(E(x))/cos θ ₁ )+(ε _r (K^' E(x))/cosθ ₃ )

Разрешение по глубине

Важным параметром, характеризующим спектрометр отдачи, является разрешение по глубине. Это определяется как способность аналитического метода обнаруживать изменения в распределении атомов в зависимости от глубины. Возможность разделения по энергии в системе отдачи, возникающая из-за малых интервалов глубин. Выражение для разрешения по глубине имеет вид

δR _x = δE _T /[{S _r (E ₂ )/S _r K'E ₀ (x)}][R(φ,α)S _r K'E ₀ (x)+K'SE ₀ (x) ]

Здесь δE _T — полное энергетическое разрешение системы, а огромное выражение в знаменателе — сумма интегралов по траекториям исходных, рассеянных и отдающихся ионных пучков.

разрешения по

Концепция разрешения по глубине представляет собой способность спектрометрии отдачи разделять энергии рассеянных частиц, которые возникли на несколько разных глубинах. δRx интерпретируется как абсолютный предел для определения профиля концентрации. С этой точки зрения профиль концентрации, разделенный интервалом глубин порядка δRx, был бы неразличим в спектре, и очевидно, что невозможно получить точность лучше, чем δRx, для определения профиля глубины. В частности, тот факт, что сигналы, соответствующие особенностям профиля концентрации, разделенные менее чем на δRx, сильно перекрываются в спектре.

Конечное окончательное разрешение по глубине, обусловленное как теоретическими, так и экспериментальными ограничениями, имеет отклонение от точного результата, если рассматривать идеальную ситуацию. Окончательное разрешение не совпадает с теоретической оценкой, такой как классическое разрешение по глубине δRx, именно потому, что оно является результатом трех членов, которые ускользают от теоретических оценок:

• Неопределенность из-за аппроксимации разброса энергии между молекулами.
• Несоответствие данных об останавливающих способностях и значениях сечения.
• Статистические колебания силы отдачи (шум счета)

энергетического уширения на

Страгглинг – это потери энергии частицы в плотной среде, носящие статистический характер из-за большого количества отдельных столкновений между частицей и образцом. Таким образом, эволюция изначально моноэнергетического и однонаправленного луча приводит к дисперсии энергии и направления. Результирующее статистическое распределение энергии или отклонение от начальной энергии называется энергетическим рассеянием. Данные о рассеянии энергии представлены в виде функции глубины в материале.

Распределение энергии рассеяния разделено на три области в зависимости от соотношения ΔE, т.е. ΔE/E, где ΔE – средние потери энергии, а E – средняя энергия частицы вдоль траектории.

Распространение энергетического рассеянного распределения через Al-фольгу для протонов с энергией 19,6 МэВ с различными функциями распределения f _B :Bohr,f _S :Symon,f _T :Чалар

1. Низкая доля потерь энергии: для очень тонких пленок с малой длиной пробега, где ΔE/E ≤ 0,01, Ландау и Вавилов. пришли к выводу, что нечастые одиночные столкновения с большой передачей энергии приводят к определенной потере энергии.

2. Средняя доля потерь энергии: для регионов, где 0,01< ΔE/E ≤ 0,2. Модель Бора, основанная на электронных взаимодействиях, полезна для оценки рассеяния энергии в этом случае, и эта модель включает величину рассеяния энергии в терминах поверхностной плотности электронов, проходящих через луч.

Стандартное отклонение Ω ₂ B распределения энергии равно Ω ² B=4π((Z ₁ e ² ) ² NZ ₂ ∆x, где NZ ₂ Δx – число электронов на единицу площади на приращении длины пробега Δx.

3. Большая доля потерь энергии: при дробных потерях энергии в области 0,2 < ΔE/E ≤ 0,8 энергетическая зависимость тормозной способности приводит к тому, что распределение потерь энергии отличается от функции рассеяния Бора. Этот случай не может быть описан теорией Бора. и лечился с использованием альтернативных подходов.

Выражение для энергии страглинга было предложено Саймоном в области 0,2 < ΔE/E ≤ 0,5.

Чалар и др. вывел функцию стравливания Ω ² Т = С ² [Е(х)]р ² (Э) дЭ/С ³ (E), где σ ² (E) представляет собой расхождение энергии на единицу длины (или) дисперсию распределения потерь энергии на единицу длины для частиц с энергией E, а E (x) представляет собой среднюю энергию на глубине x. Выражение Чалара справедливо для почти симметричных спектров потерь энергии.

Массовое разрешение

Аналогичным образом массовое разрешение является параметром, характеризующим способность спектрометрии отдачи разделять два сигнала, возникающих от двух соседних элементов в мишени. Разность энергии δE ₂ атомов отдачи после столкновения, когда два сорта атомов различаются по массам на величину δM _2, равна

δE ₂ / δM ₂ = E ₀ (dK'/dM ₂ )

δE ₂ / δM ₂ = 4E ₀ (M ₁ (M ₁ -M ₂ )cos ² φ/(М ₁ +М ₂ ) ²

Массовое разрешение δMR (≡ δE ₂ / δM ₂ ).

Основным ограничением использования пучка низкой энергии является пониженное разрешение по массе. Энергетическое разделение различных масс фактически прямо пропорционально падающей энергии. Разрешение по массе ограничено относительным E и скоростью v.

Выражение для разрешения по массе: ΔM = √(∂M/∂E.∆E). ² + √(∂M/∂v.∆v) ²

ΔM = M(√((∆E)/E) ² +√(2.∆v/v) ² )

Здесь E — энергия, M — масса, v — скорость пучка частиц, а ΔM — приведенная разность масс.

прямой отдачи

Когда ионный луч проникает в вещество, ионы подвергаются последовательному рассеянию и отклоняются от первоначального направления. Пучок ионов на начальном этапе хорошо коллимирован (однонаправленный), но после прохождения толщины Δx в случайной среде направление их распространения света заведомо отличается от нормального направления. В результате могут возникнуть как угловые, так и боковые отклонения от первоначального направления. Эти два параметра обсуждаются ниже. Следовательно, длина пути будет увеличена, чем ожидалось, что приведет к флуктуациям ионного пучка. Этот процесс называется многократным рассеянием и носит статистический характер из-за большого количества столкновений.

Схема многократного рассеяния, в которой пучок ионов направлен в направлении x. Боковое смещение, перпендикулярное направлению луча, равно ρ(y,z), а α — полное угловое отклонение после глубины проникновения x.

Распространение углового распределения многократного рассеяния через вещество. Полуширина углового распределения равна α _1/2 . Существует значительная разница между формой пика Гаусса (идеальное состояние) и пика с угловым отклонением.

Теория и эксперимент явлений многократного рассеяния

При изучении явления многократного рассеяния важной величиной, которую следует учитывать, является угловое распределение луча. Латеральное распределение тесно связано с угловым, но вторично по отношению к нему, поскольку латеральное смещение является следствием угловой дивергенции. Латеральное распределение представляет собой профиль пучка в веществе. как боковое, так и угловое распределения многократного рассеяния взаимозависимы.

Анализ многократного рассеяния был начат Вальтером Боте и Грегором Венцелем в начале 1920-х годов с использованием хорошо известного приближения малых углов. Физика энергетического страстного и многократного рассеяния была разработана Уильямсом в 1929–1945 гг. Уильямс разработал теорию, которая состоит из аппроксимации распределения многократного рассеяния как гауссовой части из-за малых углов рассеяния и хвоста одиночного столкновения из-за больших углов. Уильям, Э.Дж., изучал рассеяние бета-частиц, многократное рассеяние быстрых электронов и альфа-частиц, а также треки кривизны облаков из-за рассеяния, чтобы объяснить многократное рассеяние в различных сценариях, и он предложил среднее отклонение проекции из-за рассеяния. Позже его теория распространилась на многократное рассеяние альфа-частиц.Гаудсмит и Сондерсон представили более полное рассмотрение многократного рассеяния, включая большие углы. Для больших углов Гаудсмит рассмотрел ряд полиномов Лежандра, которые численно оценивают распределение рассеяния. Угловое распределение в результате кулоновского рассеяния изучалось Мольером в 1940-х годах, а затем Марионом и его коллегами, которые свели в таблицы потери энергии заряженных частиц в веществе, многократное рассеяние заряженных частиц, расхождение протонов, дейтронов и альфа-частиц, а также равновесие зарядовые состояния ионов в твердых телах и энергии упруго рассеянных частиц. Скотт представляет полный обзор базовой теории, математических методов, а также результатов и приложений.

Сравнительное развитие многократного рассеяния на малые углы было представлено Мейером на основе классического расчета одиночного сечения. Зигмунд и Винтербон распространили расчет Мейера на более общий случай. Марвик и Зигмунд провели разработку по латеральному распространению за счет многократного рассеяния, что привело к простому соотношению масштабирования с угловым распределением.

Приложения

ERDA имеет применение в области науки о полимерах, полупроводниковых материалах, электронике и определении характеристик тонких пленок. ERDA широко используется в науке о полимерах. Это связано с тем, что полимеры — это материалы, богатые водородом, которые можно легко изучить с помощью LI-ERDA. Можно исследовать поверхностные свойства полимеров, полимерных смесей и эволюцию полимерной композиции, вызванную облучением. HI-ERDA также может использоваться в области обработки новых материалов для микроэлектроники и оптоэлектроники. Кроме того, с помощью ERDA также можно выполнить элементный анализ и профилирование по глубине в тонких пленках.

ERDA также используется для характеристики переноса водорода вблизи границ раздела, вызванного коррозией и износом.

Определение того, как молекулы полимера ведут себя на границах раздела между несовместимыми полимерами и на границах раздела с неорганическими твердыми веществами, имеет решающее значение для нашего фундаментального понимания и улучшения характеристик полимеров в различных приложениях. Например, адгезия двух полимеров сильно зависит от взаимодействий, происходящих на границе раздела сегментов полимера. LI-ERDA — один из наиболее привлекательных методов количественного исследования этих аспектов науки о полимерах.

Электронные устройства обычно состоят из последовательных тонких слоев, состоящих из оксидов, нитридов, силицидов, металлов, полимеров или легированных полупроводниковых сред, нанесенных на монокристаллическую подложку (Si, Ge или GaAs). Эти структуры могут быть изучены с помощью HI-ERDA. Этот метод имеет одно важное преимущество перед другими методами. Профиль примесей можно найти при однократном измерении при постоянной падающей энергии. Более того, этот метод дает возможность изучить профили плотности водорода, углерода и кислорода в различных материалах, а также абсолютное содержание водорода, углерода и кислорода.