Нестабильность Фарли – Бунемана

Нестабильность Фарли -Бьюнемана , или нестабильность FB , представляет собой микроскопическую плазменную неустойчивость, названную в честь Дональда Т. Фарли. и Оскар Бунеман . Это похоже на ионосферную неустойчивость Рэлея-Тейлора .

Это происходит в столкновительной плазме с нейтральным компонентом и вызывается дрейфовыми токами . Ее можно рассматривать как модифицированную двухпоточную неустойчивость, возникающую из-за разницы дрейфов электронов и ионов, превышающих акустическую скорость ионов. Это происходит в столкновительной плазме с нейтралами, движимыми дрейфовым током, для двухпоточной неустойчивости для ненамагниченной плазмы это становится «неустойчивостью Бунемана».

Он присутствует в экваториальной и полярной ионосферы E-областях . В частности, это происходит в экваториальной электроджете вследствие дрейфа электронов относительно ионов: а также в следах за абляционными метеороидами.

Поскольку флуктуации ФБ могут рассеивать электромагнитные волны , нестабильность можно использовать для диагностики состояния ионосферы с помощью электромагнитных импульсов .

Условия

Чтобы вывести приведенное ниже дисперсионное уравнение, мы сделаем следующие предположения. Во-первых, предполагается квазинейтральность. Это уместно, если мы ограничимся длинами волн, превышающими дебаевскую длину. Во-вторых, предполагается, что частота столкновений между ионами и фоновыми нейтральными частицами намного превышает ионную циклотронную частоту , что позволяет рассматривать ионы как незамагниченные. В-третьих, предполагается, что частота столкновений электронов с фоновыми нейтралами намного меньше электронной циклотронной частоты. Наконец, мы анализируем только низкочастотные волны, чтобы можно было пренебречь инерцией электронов. Поскольку неустойчивость Бунемана имеет электростатическую природу, рассматриваются только электростатические возмущения.

Дисперсионное соотношение

Мы используем линеаризованные уравнения жидкости ( уравнение движения , уравнение неразрывности ) для электронов и ионов с силой Лоренца и столкновениями. Уравнение движения для каждого вида:

Электроны: $0=-en({\vec {E}}+{\vec {v}}_{e}\times {\vec {B}})-k_{\text{B}}T_{e}\nabla n-m_{e}n\nu _{en}{\vec {v}}_{e}$

Ионы: $m_{i}n{dv_{i} \over dt}=en({\vec {E}}+{\vec {v}}_{i}\times {\vec {B}})-k_{\text{B}}T_{i}\nabla n-m_{i}n\nu _{in}{\vec {v}}_{i}$

где

• $m_{s}$ это масса видов $s$
• $v_{s}$ это скорость видов $s$
• $T_{s}$ температура видов $s$
• $\nu _{sn}$ - частота столкновений между частицами s и нейтральными частицами
• $e$ это заряд электрона
• $n$ плотность электронов
• $k_{\text{B}}$ — постоянная Больцмана

Обратите внимание, что инерцией электронов пренебрегли и предполагается, что оба вида имеют одинаковую плотность численности в каждой точке пространства ( $n_{i}=n_{e}=n$).Столкновительный член описывает частоту потери импульса каждой жидкости из-за столкновений заряженных частиц с нейтральными частицами в плазме . Обозначим $\nu _{en}$ как частота столкновений между электронами и нейтралами, и $\nu _{in}$ как частота столкновений между ионами и нейтралами. Мы также предполагаем, что все возмущенные свойства, такие как скорость частиц, плотность и электрическое поле, ведут себя как плоские волны. Другими словами, все физические величины $f$ будет вести себя как экспоненциальная функция времени $t$ и позиция $x$ (где $k$ волновое число ):

$f\sim \exp(-i\omega t+ikx)$.

Это может привести к колебаниям, если частота $\omega$ является действительным числом , либо экспоненциальному росту , либо экспоненциальному затуханию, если $\omega$ является сложным . Если предположить, что окружающие электрическое и магнитное поля перпендикулярны друг другу, и анализировать только волны, распространяющиеся перпендикулярно обоим этим полям, то дисперсионное соотношение примет вид:

$\omega \left(1+i\psi _{0}{\frac {\omega -i\nu _{in}}{\nu _{in}}}\right)=kv_{E}+i\psi _{0}{\frac {k^{2}c_{i}^{2}}{\nu _{in}}}$,

где $v_{E}$ это $E\times B$ дрейф и $c_{i}$ – акустическая скорость ионов. Коэффициент $\psi _{0}$ описал совместный эффект столкновений электронов и ионов, а также их циклотронные частоты. $\Omega _{i}$ и $\Omega _{e}$:

$\psi _{0}={\frac {\nu _{in}\nu _{en}}{\Omega _{i}\Omega _{e}}}$.

Темпы роста

Решая дисперсию, мы приходим к частоте, заданной как:

$\omega =\omega _{r}+i\gamma$,

где $\gamma$ характеризует скорость роста нестабильности. Для ФБ у нас есть следующее:

$\omega _{r}={\frac {kv_{E}}{1+\psi _{0}}}$

$\gamma ={\frac {\psi _{0}}{\nu _{in}}}{\frac {\omega _{r}^{2}-k^{2}c_{i}^{2}}{1+\psi _{0}}}$.

нестабильность Бунемана

Дисперсионное соотношение

$1-(\omega _{p}^{2}/\omega ^{2})-{\displaystyle (\omega _{p}^{2}/(\omega -k.v_{0})^{2})}=0$

и темпы роста

$\gamma ={\sqrt {3}}\omega _{p}(Z_{i}.{m_{e}}/{m_{i}})^{1/3}$

См. также

• Стабильность плазмы
• Плазменные нестабильности