Тейлор круг

Ножки перпендикуляров $P_{ab},P_{ac},P_{ba},P_{bc},P_{ca},P_{cb}$ лежать в общем кругу

Круг Тейлора — это особый круг, связанный с треугольником . Он назван в честь Генри Мартина Тейлора (1842–1927), который обсуждал его в 1882 году. Однако его уже рассматривал Эжен Шарль Каталан в 1879 году и впервые предложил французский математик Эутарис в 1877 году.

Рассмотрим три фута трех высот треугольника . Для каждого фута высоты постройте перпендикуляры к двум другим сторонам треугольника. Пересечения этих перпендикуляров со сторонами треугольника дают шесть точек, и эти шесть точек расположены на общем круге, круге Тейлора.

Радиус окружности Тейлора можно вычислить по следующей формуле, взяв три угла треугольника и радиус описанной вокруг него окружности :

$r_{T}=R{\sqrt {\sin ^{2}\alpha \sin ^{2}\beta \sin ^{2}\gamma +\cos ^{2}\alpha \cos ^{2}\beta \cos ^{2}\gamma }}$

См. также

• Список тем кружка

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Тейлор Серкл» . Математический мир .
• Тейлор Круг на сайте Cut-the-knot.org