Отслеживание заказов (обработка сигналов)

В роторной динамике отслеживание порядка — это семейство инструментов обработки сигналов , предназначенных для преобразования измеренного сигнала из временной области в угловую (или порядковую) область. Эти методы применяются к асинхронно дискретизированным сигналам (т.е. с постоянной частотой дискретизации в герцах) для получения того же сигнала, дискретизированного с постоянными угловыми приращениями опорного вала. В некоторых случаях результатом отслеживания порядка является непосредственно преобразование Фурье такого сигнала угловой области, частотный аналог которого определяется как «порядок». Каждый порядок представляет собой долю угловой скорости эталонного вала.

Отслеживание заказа основано на измерении скорости, обычно получаемом с помощью тахометра или энкодера, необходимого для оценки мгновенной скорости и/или углового положения вала.

В прошлом были разработаны три основных семейства методов вычислительного отслеживания заказов: вычислительное отслеживание заказов (COT), фильтр Волда-Калмана (VKF) и преобразования отслеживания заказов.

Отслеживание порядка относится к методу обработки сигналов, используемому для извлечения периодического содержимого сигнала и отслеживания его изменений частоты с течением времени. Этот метод часто используется при анализе вибрации и мониторинге вращающихся механизмов, таких как двигатели, турбины и насосы.

Чтобы отслеживать порядок сигнала, сигнал сначала преобразуется в частотную область с использованием таких методов, как преобразование Фурье. Результирующий частотный спектр показывает частотный состав сигнала. По частотному спектру можно выделить доминирующие частотные составляющие, соответствующие различным порядкам вращающихся механизмов.

После идентификации заказов используется алгоритм отслеживания для отслеживания изменений частоты каждого заказа с течением времени. Это делается путем сравнения частотного состава сигнала в разные моменты времени и выявления сдвигов частотных составляющих.

Компьютерное отслеживание заказов

Компьютерное отслеживание заказов — это метод повторной выборки, основанный на интерполяции.
Процедура начинается с оценки моментов времени $T_{k}$ $(k=1:K)$ соответствующий целым числам поворотов вала (т.е. угол, равный $2\pi k$). Затем определяется вектор углового вращения:

$\alpha _{i}=2\cdot \pi {\frac {iK}{N}}$

в соответствии с желаемым угловым разрешением:

$\Delta \alpha ={\frac {K}{N}}$

Соответствующий вектор моментов времени получается с помощью первого шага интерполяции

$t(i\Delta \alpha )={\text{interpolation}}(\{2\pi k,T_{k}\},\alpha _{i})$

Затем применяется второй шаг интерполяции для получения углового передискретизированного сигнала. $x(i\Delta \alpha )$ из исходного сигнала во временной области $x(j\Delta t)$:

$x(i\Delta \alpha )={\text{interpolation}}(\{x(j\Delta t),j\Delta t\},t(i\Delta \alpha ))$

Фильтр Вольда-Кальмана

Вольд-Кальман Фильтр представляет собой особую формулировку фильтра Калмана , способного оценивать как мгновенную скорость, так и амплитуду ряда гармоник скорости вращения вала.

Трансформация отслеживания заказов

Преобразования отслеживания порядка — это математические преобразования, которые за один шаг выполняют как отслеживание порядка (синхронизацию области сигнала с эталонным валом), так и преобразование Фурье для оценки амплитуды и фазы каждого порядка полученного таким образом спектра. С помощью таких преобразований можно напрямую оценить амплитуду синхронных, субсинхронных или суперсинхронных гармоник блокировки вала без дополнительного этапа передискретизации.

Самой последней формулировкой таких преобразований является синхронное дискретное преобразование Фурье по скорости. определяется следующим образом:

$X(\Omega )={\frac {\Delta t}{\Theta }}\sum _{n=1}^{N}x(n\Delta t)e^{-j\Omega \theta (n\Delta t)}\omega (n\Delta t)$

где $\Omega$ - порядок оцениваемых гармоник, $\Theta$ — общий угловой поворот вала в окне сбора данных, $\theta$ и $\omega$ - соответственно мгновенные угловое вращение и скорость эталонного вала.