Выборка (обработка сигнала)

В сигналов обработке дискретизация — это преобразование сигнала непрерывного времени в сигнал дискретного времени . Типичным примером является преобразование звуковой волны в последовательность «выборок».Выборка — это значение сигнала в определенный момент времени и/или пространства; это определение отличается от использования этого термина в статистике , которая относится к набору таких значений. ^[А]

Сэмплер — это подсистема или операция, которая извлекает выборки из непрерывного сигнала . Теоретически идеальный пробоотборник производит выборки, эквивалентные мгновенному значению непрерывного сигнала в нужных точках.

Исходный сигнал может быть восстановлен из последовательности выборок, вплоть до предела Найквиста , путем пропускания последовательности выборок через фильтр реконструкции .

Теория

Можно выбирать функции пространства, времени или любого другого измерения, причем аналогичным образом в двух или более измерениях.

Для функций, которые изменяются со временем, пусть S ( t ) будет непрерывной функцией (или «сигналом»), подлежащей выборке, и пусть выборка выполняется путем измерения значения непрерывной функции каждые T секунд, что называется интервалом выборки или период выборки . ^[1]^[2] Тогда выборочная функция задается последовательностью:

S ( nT ), для целых значений n .

Частота дискретизации или частота дискретизации , f _s , представляет собой среднее количество выборок, полученных за одну секунду, таким образом, f _s = 1/ T , с единицей выборки в секунду , иногда называемой герц , например, 48 кГц - это 48 000 выборок в секунду. второй .

Восстановление непрерывной функции по выборкам осуществляется с помощью алгоритмов интерполяции. Формула интерполяции Уиттекера-Шеннона математически эквивалентна идеальному фильтру нижних частот , входные данные которого представляют собой последовательность дельта -функций Дирака , которые модулируются (умножаются) значениями выборки. Когда временной интервал между соседними выборками является константой ( T ), последовательность дельта-функций называется гребенкой Дирака . Математически модулированная гребенка Дирака эквивалентна произведению функции гребенки на s ( t ). Эту математическую абстракцию иногда называют импульсной выборкой . ^[3]

Большинство дискретизированных сигналов не просто сохраняются и реконструируются. Точность теоретической реконструкции является общепринятым показателем эффективности выборки. Эта точность снижается, когда s ( t ) содержит частотные компоненты, длина цикла (период) которых меньше 2 интервалов выборки (см. Совмещение ). Соответствующий предел частоты в циклах в секунду ( герц ) составляет 0,5 цикла/выборка × f _с выборок в секунду = f _с /2, что известно как частота Найквиста пробоотборника. Следовательно, s ( t ) обычно является выходным сигналом фильтра нижних частот , функционально известного как фильтр сглаживания . Без фильтра сглаживания частоты выше частоты Найквиста будут влиять на выборки таким образом, что это будет неправильно интерпретировано процессом интерполяции. ^[4]

Практические соображения

На практике непрерывный сигнал дискретизируется с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП) — устройства с различными физическими ограничениями. Это приводит к отклонениям от теоретически идеальной реконструкции, которые в совокупности называются искажениями .

Могут возникнуть различные типы искажений, в том числе:

Псевдонимы . Некоторое количество псевдонимов неизбежно, поскольку только теоретические, бесконечно длинные функции не могут иметь частотного содержания выше частоты Найквиста. Сглаживание можно сделать сколь угодно малым , используя достаточно большого порядка. фильтр сглаживания
Ошибка апертуры возникает из-за того, что выборка получается как среднее по времени в пределах области выборки, а не просто равна значению сигнала в момент выборки. ^[5] В конденсатора на основе схеме выборки и хранения ошибки апертуры возникают по нескольким причинам. Например, конденсатор не может мгновенно отслеживать входной сигнал, а конденсатор не может мгновенно изолироваться от входного сигнала.
Джиттер или отклонение от точных интервалов синхронизации выборки.
Шум , включая шум термодатчика, аналоговой цепи и т. д. шум
Ошибка ограничения скорости нарастания , вызванная неспособностью входного значения АЦП изменяться достаточно быстро.
Квантование как следствие конечной точности слов, представляющих преобразованные значения.
Ошибка из-за других нелинейных эффектов преобразования входного напряжения в преобразованное выходное значение (помимо эффектов квантования).

Хотя использование передискретизации может полностью устранить апертурную ошибку и наложение спектров за счет их смещения за пределы полосы пропускания, этот метод практически невозможно использовать на частотах выше нескольких ГГц, а на гораздо более низких частотах он может быть непомерно дорогим. Более того, хотя передискретизация и может уменьшить ошибки квантования и нелинейность, она не может устранить их полностью. Следовательно, практические АЦП на звуковых частотах обычно не имеют наложения спектров, ошибки апертуры и не ограничены ошибкой квантования. Вместо этого доминирует аналоговый шум. На радиочастотных и микроволновых частотах, где передискретизация нецелесообразна, а фильтры дороги, ошибка апертуры, ошибка квантования и наложение спектров могут стать существенными ограничениями.

Джиттер, шум и квантование часто анализируются путем их моделирования как случайных ошибок, добавляемых к значениям выборки. Эффекты интегрирования и удержания нулевого порядка можно анализировать как форму фильтрации нижних частот . Нелинейность АЦП или ЦАП анализируется путем замены идеального отображения линейной функции предлагаемой нелинейной функцией .

Приложения

Сэмплирование аудио

Цифровое аудио использует импульсно-кодовую модуляцию (PCM) и цифровые сигналы для воспроизведения звука. Сюда входят аналого-цифровое преобразование (АЦП), цифро-аналоговое преобразование (ЦАП), хранение и передача. По сути, система, обычно называемая цифровой, на самом деле является аналогом предыдущего электрического аналога с дискретным временем и дискретным уровнем. Хотя современные системы могут быть весьма тонкими в своих методах, основная польза цифровой системы заключается в способности хранить, извлекать и передавать сигналы без потери качества.

Когда необходимо записать звук, охватывающий весь диапазон человеческого слуха 20–20 000 Гц. ^[6] например, при записи музыки или многих типов акустических событий, звуковые сигналы обычно дискретизируются с частотой 44,1 кГц ( CD ), 48 кГц, 88,2 кГц или 96 кГц. ^[7] Требование приблизительно двойной ставки является следствием теоремы Найквиста . Частоты дискретизации выше 50–60 кГц не могут предоставить слушателям больше полезной информации. По этой причине первые производители профессионального аудиооборудования выбирали частоту дискретизации в диапазоне от 40 до 50 кГц.

В отрасли наблюдается тенденция к увеличению частоты дискретизации, значительно превышающей базовые требования: например, 96 кГц и даже 192 кГц. ^[8] Несмотря на то, что ультразвуковые частоты неслышимы для человека, запись и микширование с более высокими частотами дискретизации эффективно устраняют искажения, которые могут быть вызваны обратным наложением частот . И наоборот, ультразвуковые звуки могут взаимодействовать со слышимой частью частотного спектра и модулировать ее ( интермодуляционные искажения ), ухудшая точность воспроизведения. ^[9] Одним из преимуществ более высоких частот дискретизации является то, что они могут ослабить требования к конструкции фильтров нижних частот для АЦП и ЦАП , но с современными дельта-сигма-преобразователями с передискретизацией это преимущество менее важно.

Общество аудиоинженеров рекомендует частоту дискретизации 48 кГц для большинства приложений, но признает частоту 44,1 кГц для компакт-дисков и других потребительских целей, 32 кГц для приложений, связанных с передачей, и 96 кГц для более широкой полосы пропускания или смягченной фильтрации сглаживания . ^[10] И Lavry Engineering, и Дж. Роберт Стюарт заявляют, что идеальная частота дискретизации должна составлять около 60 кГц, но, поскольку это не стандартная частота, для целей записи рекомендуются 88,2 или 96 кГц. ^[11]^[12]^[13]^[14]

Более полный список распространенных частот дискретизации звука:

Частота выборки	Использовать
8000 Гц	Телефон и зашифрованная рация , беспроводная внутренняя связь и с беспроводного микрофона передача ; адекватен для человеческой речи, но без шипящих ( эсс звучит как eff ( / s / , / f / )).
11025 Гц	Четверть частоты дискретизации аудио компакт-дисков; используется для аудио PCM, MPEG низкого качества и для аудиоанализа полос пропускания сабвуфера. ^{[ нужна ссылка ]}
16 000 Гц	Расширение широкополосной частоты по сравнению со стандартной телефонной связью узкополосной 8000 Гц. Используется в большинстве современных VoIP и VVoIP . продуктов связи ^[15]^{[ ненадежный источник? ]}
22050 Гц	Половина частоты дискретизации аудио компакт-дисков; используется для аудио PCM и MPEG более низкого качества, а также для аудиоанализа низкочастотной энергии. Подходит для оцифровки аудиоформатов начала 20-го века, таких как 78s и AM Radio . ^[16]
32 000 Гц	miniDV Цифровая видеокамера , видеокассеты с дополнительными каналами звука (например, DVCAM с четырьмя каналами звука), DAT (режим LP), немецкое цифровое радио Digitales Satellitenradio , цифровое аудио NICAM , используемое наряду со звуком аналогового телевидения в некоторых странах. Высококачественные цифровые беспроводные микрофоны . ^[17] Подходит для оцифровки FM-радио . ^{[ нужна ссылка ]}
37800 Гц	CD-XA аудио
44056 Гц	Используется цифровым звуком, привязанным к NTSC цветным видеосигналам (3 выборки на строку, 245 строк на поле, 59,94 поля в секунду = 29,97 кадров в секунду ).
44 100 Гц	Аудио компакт-диск , также наиболее часто используемый со звуком MPEG-1 ( VCD , SVCD , MP3 ). Первоначально был выбран Sony , поскольку его можно было записывать на модифицированном видеооборудовании, работающем со скоростью 25 кадров в секунду (PAL) или 30 кадров/с (с использованием монохромного видеомагнитофона NTSC), и охватывать полосу пропускания 20 кГц, которая считается необходимой для соответствия профессиональному аналоговому записывающему оборудованию. того времени. Адаптер PCM будет помещать цифровые аудиосэмплы в аналоговый видеоканал, например, PAL видеокассет , используя 3 сэмпла на строку, 588 строк на кадр, 25 кадров в секунду.
47 250 Гц	первый в мире коммерческий PCM диктофон от Nippon Columbia (Denon)
48 000 Гц	Стандартная частота дискретизации звука, используемая профессиональным цифровым видеооборудованием, таким как магнитофоны, видеосерверы, видеомикшеры и т. д. Эта скорость была выбрана потому, что она могла восстанавливать частоты до 22 кГц и работать с видео NTSC с частотой 29,97 кадров в секунду, а также с системами со скоростью 25 кадров/с, 30 кадров/с и 24 кадра/с. В системах с частотой 29,97 кадров/с необходимо обрабатывать 1601,6 аудиосэмплов на кадр, обеспечивая целое число аудиосэмплов только в каждом пятом видеокадре. ^[10] Также используется для звука в потребительских видеоформатах, таких как DV, цифровое телевидение , DVD и фильмы. Профессиональный последовательный цифровой интерфейс (SDI) и последовательный цифровой интерфейс высокой четкости (HD-SDI), используемые для соединения оборудования вещательного телевидения, используют эту частоту дискретизации звука. Большинство профессионального аудиооборудования использует дискретизацию 48 кГц, включая микшерные консоли и цифровые записывающие устройства.
50 000 Гц	Первые коммерческие цифровые аудиорекордеры конца 70-х годов от компаний 3M и Soundstream .
50 400 Гц	Частота дискретизации, используемая Mitsubishi X-80 цифровым аудиомагнитофоном .
64000 Гц	Используется редко, но поддерживается некоторым оборудованием. ^[18]^[19] и программное обеспечение. ^[20]^[21]
88 200 Гц	Частота дискретизации, используемая некоторым профессиональным записывающим оборудованием, когда местом назначения является компакт-диск (кратно 44 100 Гц). Некоторое профессиональное аудиооборудование использует (или может выбирать) дискретизацию 88,2 кГц, включая микшеры, эквалайзеры, компрессоры, реверберацию, кроссоверы и записывающие устройства.
96 000 Гц	DVD-Audio , некоторые дорожки DVD в формате LPCM , BD-ROM аудиодорожки (Blu-ray Disc), аудиодорожки HD DVD (DVD высокой четкости). Некоторое профессиональное записывающее и производственное оборудование может выбирать частоту дискретизации 96 кГц. Эта частота дискретизации в два раза превышает стандартную частоту 48 кГц, обычно используемую для аудио на профессиональном оборудовании.
176 400 Гц	Частота дискретизации, используемая записывающими устройствами HDCD и другими профессиональными приложениями для производства компакт-дисков. В четыре раза выше частота 44,1 кГц.
192 000 Гц	DVD-Audio , некоторые дорожки DVD LPCM , BD-ROM аудиодорожки (Blu-ray Disc) и аудиодорожки HD DVD (DVD высокой четкости), устройства записи звука высокой четкости и программное обеспечение для редактирования звука. Эта частота дискретизации в четыре раза превышает стандартную частоту 48 кГц, обычно используемую для аудио на профессиональном видеооборудовании.
352 800 Гц	Digital eXtreme Definition , используемый для записи и редактирования дисков Super Audio CD , поскольку 1-битный формат Direct Stream Digital (DSD) не подходит для редактирования. В восемь раз выше частота 44,1 кГц.
2822400 Гц	SACD , 1-битный дельта-сигма модуляции процесс , известный как Direct Stream Digital , разработанный совместно Sony и Philips .
5644800 Гц	DSD с двойной скоростью, 1-битный прямой цифровой поток со скоростью , в два раза превышающей скорость SACD. Используется в некоторых профессиональных рекордерах DSD.
11 289 600 Гц	Четырехскоростной DSD, 1-битный прямой цифровой поток со скоростью , в 4 раза превышающей скорость SACD. Используется в некоторых необычных профессиональных рекордерах DSD.
22 579 200 Гц	DSD с восьмикратной скоростью, 1-битный прямой цифровой поток со скоростью, в 8 раз превышающей скорость SACD. Используется в редких экспериментальных рекордерах DSD. Также известен как DSD512.
45 158 400 Гц	DSD Sexdecuple-Rate, 1-битный прямой цифровой поток со скоростью , в 16 раз превышающей скорость SACD. Используется в редких экспериментальных рекордерах DSD. Также известен как DSD1024. ^[Б]

Разрядность

Звук обычно записывается с глубиной 8, 16 и 24 бита, что дает теоретическое максимальное отношение сигнал/шум квантования (SQNR) для чистой синусоидальной волны примерно 49,93 дБ , 98,09 дБ и 122,17 дБ. . ^[22] Звук CD-качества использует 16-битные сэмплы. Тепловой шум ограничивает истинное количество битов, которые можно использовать при квантовании. Лишь немногие аналоговые системы имеют отношение сигнал/шум (SNR), превышающее 120 дБ. Однако операции цифровой обработки сигналов могут иметь очень широкий динамический диапазон, поэтому обычно операции микширования и мастеринга выполняются с 32-битной точностью, а затем преобразуются в 16- или 24-битные для распространения.

Выборка речи

Речевые сигналы, то есть сигналы, предназначенные для передачи только человеческой речи , обычно могут дискретизироваться с гораздо меньшей частотой. Для большинства фонем почти вся энергия содержится в диапазоне 100 Гц – 4 кГц, что позволяет использовать частоту дискретизации 8 кГц. Это частота дискретизации, используемая почти всеми телефонными системами, использующими G.711 . спецификации дискретизации и квантования ^{[ нужна ссылка ]}

Выборка видео

Телевидение стандартной четкости (SDTV) использует для видимой области изображения либо 720 на 480 пикселей (США NTSC, 525 строк), либо 720 на 576 пикселей (UK PAL, 625 строк).

Телевидение высокой четкости (HDTV) использует разрешение 720p (прогрессивное), 1080i (чересстрочное) и 1080p (прогрессивное, также известное как Full-HD).

В цифровом видео временная частота дискретизации определяется как частота кадров (или, скорее, частота полей ), а не как условная тактовая частота пикселей . Частота дискретизации изображения — это частота повторения периода интеграции датчика. Поскольку период интегрирования может быть значительно короче времени между повторениями, частота дискретизации может отличаться от обратной величины времени выборки:

50 Hz – PAL video
60/1,001 Гц ~= 59,94 Гц — NTSC видео

видео Цифро-аналоговые преобразователи работают в мегагерцовом диапазоне (от ~3 МГц для низкокачественных композитных видеоскейлеров в ранних игровых консолях до 250 МГц и более для выхода VGA с самым высоким разрешением).

Когда аналоговое видео преобразуется в цифровое , происходит другой процесс дискретизации, на этот раз с частотой пикселей, соответствующей частоте пространственной дискретизации вдоль строк сканирования . Общая частота дискретизации пикселей :

13,5 МГц — CCIR 601 , видео D1

Пространственная выборка в другом направлении определяется расстоянием между линиями сканирования в растре . Частота дискретизации и разрешение в обоих пространственных направлениях могут измеряться в строках на высоту изображения.

Пространственное сглаживание высокочастотных видеокомпонентов яркости или цветности проявляется в виде муара .

3D-сэмплинг

Процесс объемной визуализации выбирает трехмерную сетку вокселей для создания трехмерной визуализации нарезанных (томографических) данных. Предполагается, что трехмерная сетка представляет собой непрерывную область трехмерного пространства. Объемная визуализация широко распространена в медицинской визуализации, например, рентгеновская компьютерная томография (КТ/КТ), магнитно-резонансная томография (МРТ), позитронно-эмиссионная томография (ПЭТ). Он также используется для сейсмической томографии и других приложений.

Недостаточная выборка

Когда полосовой сигнал дискретизируется медленнее, чем его частота Найквиста , выборки неотличимы от выборок низкочастотного псевдонима высокочастотного сигнала. Часто это делается целенаправленно таким образом, чтобы псевдоним самой низкой частоты удовлетворял критерию Найквиста , поскольку полосовой сигнал по-прежнему однозначно представлен и поддается восстановлению. Такая недостаточная дискретизация также известна как полосовая выборка , гармоническая выборка , выборка ПЧ и прямое преобразование ПЧ в цифровой формат. ^[23]

Передискретизация

Передискретизация используется в большинстве современных аналого-цифровых преобразователей для уменьшения искажений, вносимых практическими цифро-аналоговыми преобразователями , таких как удержание нулевого порядка вместо идеализаций, таких как формула интерполяции Уиттекера-Шеннона . ^[24]

Комплексная выборка

Комплексная выборка (или выборка I/Q ) — это одновременная выборка двух разных, но связанных сигналов, в результате чего образуются пары выборок, которые впоследствии обрабатываются как комплексные числа . ^[С] Когда одна форма волны $,{\hat {s}}(t),$ это преобразование Гильберта другой формы сигнала $,s(t),\,$ комплексная функция, $s_{a}(t)\triangleq s(t)+i\cdot {\hat {s}}(t),$ называется аналитическим сигналом , преобразование Фурье которого равно нулю для всех отрицательных значений частоты. В этом случае скорость Найквиста для сигнала без частот ≥ B может быть уменьшена до B (комплексных выборок в секунду) вместо 2 B (реальных выборок в секунду). ^[Д] Более очевидно, что эквивалентная форма сигнала основной полосы частот , $s_{a}(t)\cdot e^{-i2\pi {\frac {B}{2}}t},$ также имеет коэффициент Найквиста B , поскольку все его ненулевое частотное содержимое сдвинуто в интервал [-B/2, B/2).

Хотя комплексные выборки можно получить, как описано выше, они также создаются путем манипулирования выборками действительнозначной формы сигнала. Например, эквивалентный сигнал основной полосы частот может быть создан без явного вычисления ${\hat {s}}(t),$ путем обработки последовательности продуктов $,\left[s(nT)\cdot e^{-i2\pi {\frac {B}{2}}Tn}\right],$ ^[И] через цифровой фильтр нижних частот с частотой среза B /2. ^[Ф] Вычисление только каждой второй выборки выходной последовательности уменьшает частоту дискретизации, соизмеримую с уменьшенной частотой Найквиста. В результате получается вдвое меньше комплексных выборок, чем исходное количество реальных выборок. Никакая информация не теряется, и при необходимости можно восстановить исходную форму сигнала s(t).

См. также

Примечания

^ Например, «количество выборок» при обработке сигналов примерно эквивалентно « размеру выборки » в статистике.
^ Существуют еще более высокие частоты дискретизации DSD, но преимущества от них, вероятно, незаметны, а размер этих файлов будет огромным.
^ Пары выборок также иногда рассматриваются как точки на диаграмме созвездия .
^ Когда комплексная частота дискретизации равна B , частотный компонент с частотой 0,6 B , например, будет иметь псевдоним -0,4 B , что является однозначным из-за ограничения, согласно которому предварительно дискретизированный сигнал был аналитическим. Также см. Псевдоним § Комплексные синусоиды .
^ Когда s ( t ) отбирается на частоте Найквиста (1/ T = 2 B ), последовательность продуктов упрощается до $\left[s(nT)\cdot (-i)^{n}\right].$
^ Последовательность комплексных чисел свернута с импульсной характеристикой фильтра с вещественными коэффициентами. Это эквивалентно раздельной фильтрации последовательностей действительных и мнимых частей и преобразованию комплексных пар на выходе.

Ссылки

^ Мартин Х. Вейк (1996). Стандартный словарь средств связи . Спрингер. ISBN 0412083914 .
^ Том Дж. Мойр (2022). Основы обработки сигналов и систем . Спрингер Интернэшнл Паблишинг АГ. п. 459. дои : 10.1007/978-3-030-76947-5 . ISBN 9783030769475 .
^ Рао, Р. (2008). Сигналы и системы . Prentice-Hall Of India Pvt. Ограничено. ISBN 9788120338593 .
^ CE Шеннон , «Связь в присутствии шума», Proc. Институт радиоинженеров , вып. 37, № 1, стр. 10–21, январь 1949 г. Перепечатка как классическая статья в: Proc. IEEE , Том. 86, № 2, (февраль 1998 г.). Архивировано 8 февраля 2010 г. в Wayback Machine.
^ Х. О. Йоханссон и К. Свенссон, «Временное разрешение переключателей выборки NMOS», IEEE J. Solid-State Circuits, том: 33, выпуск: 2, стр. 237–245, февраль 1998 г.
^ Д'Амброуз, Кристопер; Чоудхари, Ризван (2003). Элерт, Гленн (ред.). «Частотный диапазон человеческого слуха» . Справочник по физике . Проверено 22 января 2022 г.
^ Селф, Дуглас (2012). Объяснение аудиотехники . Тейлор и Фрэнсис США. стр. 200, 446. ISBN. 978-0240812731 .
^ «Цифровой профессиональный звук» . Проверено 8 января 2014 г.
^ Коллетти, Джастин (4 февраля 2013 г.). «Наука о частоте дискретизации (когда выше — лучше, а когда нет)» . Поверьте мне, я учёный . Проверено 6 февраля 2013 г. во многих случаях мы можем услышать звук более высоких частот дискретизации не потому, что они более прозрачны, а потому, что они менее прозрачны. Они могут фактически внести непреднамеренные искажения в слышимый спектр.
^ Jump up to: ^а ^б AES5-2008: Рекомендуемая практика AES для профессионального цифрового звука. Предпочтительные частоты дискретизации для приложений, использующих импульсно-кодовую модуляцию , Audio Engineering Society, 2008 г. , получено 18 января 2010 г.
^ Лаври, Дэн (3 мая 2012 г.). «Оптимальная частота дискретизации для качественного звука» (PDF) . Лаври Инжиниринг Инк . Хотя 60 КГц было бы ближе к идеалу; Учитывая существующие стандарты, наиболее близкими к оптимальной частоте дискретизации являются 88,2 кГц и 96 кГц.
^ Лаври, Дэн. «Оптимальная частота дискретизации для качественного звука» . Гирслуц . Проверено 10 ноября 2018 г. Я стараюсь приспособить все уши, и есть сообщения о том, что лишь немногие люди действительно могут слышать частоту чуть выше 20 кГц. Я думаю, что 48 кГц — это довольно хороший компромисс, но 88,2 или 96 кГц дают некоторый дополнительный запас.
^ Лаври, Дэн. «Микшировать в 96к или нет?» . Гирслуц . Проверено 10 ноября 2018 г. В настоящее время многие хорошие дизайнеры и специалисты по слуху считают частоту дискретизации 60–70 кГц оптимальной для уха. Он достаточно быстрый, чтобы включить то, что мы слышим, но достаточно медленный, чтобы сделать это довольно точно.
^ Стюарт, Дж. Роберт (1998). Кодирование высококачественного цифрового звука . CiteSeerX 10.1.1.501.6731 . как психоакустический анализ, так и опыт говорят нам, что минимальный прямоугольный канал, необходимый для обеспечения прозрачности, использует линейную PCM с 18,2-битными выборками на частоте 58 кГц. ... существуют веские аргументы в пользу сохранения целочисленных соотношений с существующими частотами дискретизации, что предполагает принятие значения 88,2 кГц или 96 кГц.
^ «Телефоны Cisco VoIP, сети и аксессуары — поставки VoIP» .
^ «Процедура восстановления – часть 1» . Восстановление 78s.co.uk. Архивировано из оригинала 14 сентября 2009 г. Проверено 18 января 2011 г. Для большинства записей достаточно частоты дискретизации 22050 в стерео. Исключением, вероятно, станут записи, сделанные во второй половине века, для которых может потребоваться частота дискретизации 44100.
^ «Цифровые беспроводные передатчики Zaxcom» . Zaxcom.com. Архивировано из оригинала 9 февраля 2011 г. Проверено 18 января 2011 г.
^ «RME: Hammerfall DSP 9632» . www.rme-audio.de . Проверено 18 декабря 2018 г. Поддерживаемые частоты дискретизации: внутренние 32, 44,1, 48, 64, 88,2, 96, 176,4, 192 кГц.
^ «SX-S30DAB | Пионер» . www.pioneer-audiovisual.eu . Проверено 18 декабря 2018 г. Поддерживаемые частоты дискретизации: 44,1 кГц, 48 кГц, 64 кГц, 88,2 кГц, 96 кГц, 176,4 кГц, 192 кГц.
^ Кристина Бахманн, Хайко Бишофф; Шютте, Бенджамин. «Настроить меню частоты дискретизации» . Steinberg WaveLab Pro . Проверено 18 декабря 2018 г. Общая частота дискретизации: 64 000 Гц
^ «M Track 2x2M Cubase Pro 9 не может изменить частоту дискретизации» . М-Аудио . Проверено 18 декабря 2018 г. [Скриншот Cubase]
^ «MT-001: раскрываем тайну печально известной формулы «SNR = 6,02N + 1,76 дБ» и почему вас это должно волновать» (PDF) .
^ Уолт Кестер (2003). Методы проектирования смешанных сигналов и DSP . Ньюнес. п. 20. ISBN 978-0-7506-7611-3 . Проверено 8 января 2014 г.
^ Уильям Моррис Хартманн (1997). Сигналы, звук и ощущения . Спрингер. ISBN 1563962837 .

Дальнейшее чтение

Мэтт Фарр, Венцель Якоб и Грег Хамфрис, Физически обоснованный рендеринг: от теории к реализации, 3-е изд. , Морган Кауфманн, ноябрь 2016 г. ISBN 978-0128006450 . Глава о выборке ( доступна в Интернете ) прекрасно написана и содержит диаграммы, основную теорию и пример кода.

Внешние ссылки

Журнал, посвященный теории выборки
Данные I/Q для чайников – страница, пытающаяся ответить на вопрос « Почему данные I/Q?»
Выборка аналоговых сигналов – интерактивная презентация в веб-демо в Институте телекоммуникаций Штутгартского университета.

[1] Например, «количество выборок» при обработке сигналов примерно эквивалентно « размеру выборки » в статистике.

[23] Существуют еще более высокие частоты дискретизации DSD, но преимущества от них, вероятно, незаметны, а размер этих файлов будет огромным.

[27] Пары выборок также иногда рассматриваются как точки на диаграмме созвездия .

[28] Когда комплексная частота дискретизации равна B , частотный компонент с частотой 0,6 B , например, будет иметь псевдоним -0,4 B , что является однозначным из-за ограничения, согласно которому предварительно дискретизированный сигнал был аналитическим. Также см. Псевдоним § Комплексные синусоиды .

[29] Когда s ( t ) отбирается на частоте Найквиста (1/ T = 2 B ), последовательность продуктов упрощается до $\left[s(nT)\cdot (-i)^{n}\right].$

[30] Последовательность комплексных чисел свернута с импульсной характеристикой фильтра с вещественными коэффициентами. Это эквивалентно раздельной фильтрации последовательностей действительных и мнимых частей и преобразованию комплексных пар на выходе.

[2] Мартин Х. Вейк (1996). Стандартный словарь средств связи . Спрингер. ISBN 0412083914 .

[Moir-3] Том Дж. Мойр (2022). Основы обработки сигналов и систем . Спрингер Интернэшнл Паблишинг АГ. п. 459. дои : 10.1007/978-3-030-76947-5 . ISBN 9783030769475 .

[4] Рао, Р. (2008). Сигналы и системы . Prentice-Hall Of India Pvt. Ограничено. ISBN 9788120338593 .

[5] CE Шеннон , «Связь в присутствии шума», Proc. Институт радиоинженеров , вып. 37, № 1, стр. 10–21, январь 1949 г. Перепечатка как классическая статья в: Proc. IEEE , Том. 86, № 2, (февраль 1998 г.). Архивировано 8 февраля 2010 г. в Wayback Machine.

[6] Х. О. Йоханссон и К. Свенссон, «Временное разрешение переключателей выборки NMOS», IEEE J. Solid-State Circuits, том: 33, выпуск: 2, стр. 237–245, февраль 1998 г.

[7] Д'Амброуз, Кристопер; Чоудхари, Ризван (2003). Элерт, Гленн (ред.). «Частотный диапазон человеческого слуха» . Справочник по физике . Проверено 22 января 2022 г.

[8] Селф, Дуглас (2012). Объяснение аудиотехники . Тейлор и Фрэнсис США. стр. 200, 446. ISBN. 978-0240812731 .

[9] «Цифровой профессиональный звук» . Проверено 8 января 2014 г.

[10] Коллетти, Джастин (4 февраля 2013 г.). «Наука о частоте дискретизации (когда выше — лучше, а когда нет)» . Поверьте мне, я учёный . Проверено 6 февраля 2013 г. во многих случаях мы можем услышать звук более высоких частот дискретизации не потому, что они более прозрачны, а потому, что они менее прозрачны. Они могут фактически внести непреднамеренные искажения в слышимый спектр.

[AES5-11] Jump up to: ^а ^б AES5-2008: Рекомендуемая практика AES для профессионального цифрового звука. Предпочтительные частоты дискретизации для приложений, использующих импульсно-кодовую модуляцию , Audio Engineering Society, 2008 г. , получено 18 января 2010 г.

[12] Лаври, Дэн (3 мая 2012 г.). «Оптимальная частота дискретизации для качественного звука» (PDF) . Лаври Инжиниринг Инк . Хотя 60 КГц было бы ближе к идеалу; Учитывая существующие стандарты, наиболее близкими к оптимальной частоте дискретизации являются 88,2 кГц и 96 кГц.

[13] Лаври, Дэн. «Оптимальная частота дискретизации для качественного звука» . Гирслуц . Проверено 10 ноября 2018 г. Я стараюсь приспособить все уши, и есть сообщения о том, что лишь немногие люди действительно могут слышать частоту чуть выше 20 кГц. Я думаю, что 48 кГц — это довольно хороший компромисс, но 88,2 или 96 кГц дают некоторый дополнительный запас.

[14] Лаври, Дэн. «Микшировать в 96к или нет?» . Гирслуц . Проверено 10 ноября 2018 г. В настоящее время многие хорошие дизайнеры и специалисты по слуху считают частоту дискретизации 60–70 кГц оптимальной для уха. Он достаточно быстрый, чтобы включить то, что мы слышим, но достаточно медленный, чтобы сделать это довольно точно.

[15] Стюарт, Дж. Роберт (1998). Кодирование высококачественного цифрового звука . CiteSeerX 10.1.1.501.6731 . как психоакустический анализ, так и опыт говорят нам, что минимальный прямоугольный канал, необходимый для обеспечения прозрачности, использует линейную PCM с 18,2-битными выборками на частоте 58 кГц. ... существуют веские аргументы в пользу сохранения целочисленных соотношений с существующими частотами дискретизации, что предполагает принятие значения 88,2 кГц или 96 кГц.

[16] «Телефоны Cisco VoIP, сети и аксессуары — поставки VoIP» .

[17] «Процедура восстановления – часть 1» . Восстановление 78s.co.uk. Архивировано из оригинала 14 сентября 2009 г. Проверено 18 января 2011 г. Для большинства записей достаточно частоты дискретизации 22050 в стерео. Исключением, вероятно, станут записи, сделанные во второй половине века, для которых может потребоваться частота дискретизации 44100.

[18] «Цифровые беспроводные передатчики Zaxcom» . Zaxcom.com. Архивировано из оригинала 9 февраля 2011 г. Проверено 18 января 2011 г.

[19] «RME: Hammerfall DSP 9632» . www.rme-audio.de . Проверено 18 декабря 2018 г. Поддерживаемые частоты дискретизации: внутренние 32, 44,1, 48, 64, 88,2, 96, 176,4, 192 кГц.

[20] «SX-S30DAB | Пионер» . www.pioneer-audiovisual.eu . Проверено 18 декабря 2018 г. Поддерживаемые частоты дискретизации: 44,1 кГц, 48 кГц, 64 кГц, 88,2 кГц, 96 кГц, 176,4 кГц, 192 кГц.

[21] Кристина Бахманн, Хайко Бишофф; Шютте, Бенджамин. «Настроить меню частоты дискретизации» . Steinberg WaveLab Pro . Проверено 18 декабря 2018 г. Общая частота дискретизации: 64 000 Гц

[22] «M Track 2x2M Cubase Pro 9 не может изменить частоту дискретизации» . М-Аудио . Проверено 18 декабря 2018 г. [Скриншот Cubase]

[24] «MT-001: раскрываем тайну печально известной формулы «SNR = 6,02N + 1,76 дБ» и почему вас это должно волновать» (PDF) .

[25] Уолт Кестер (2003). Методы проектирования смешанных сигналов и DSP . Ньюнес. п. 20. ISBN 978-0-7506-7611-3 . Проверено 8 января 2014 г.

[26] Уильям Моррис Хартманн (1997). Сигналы, звук и ощущения . Спрингер. ISBN 1563962837 .

[А]

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[Б]

[22]

[23]

[24]

[С]

[Д]

[И]

[Ф]

v т и Цифровая обработка сигналов
Теория	Теория обнаружения Дискретный сигнал Теория оценки Теорема выборки Найквиста – Шеннона
Подполя	Обработка аудиосигнала Цифровая обработка изображений Обработка речи Статистическая обработка сигналов
Техники	Z-преобразование Расширенное z-преобразование Метод согласованного Z-преобразования Билинейное преобразование Преобразование с постоянной Q Дискретное косинусное преобразование (ДКП) Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) Дискретное преобразование Фурье (DTFT) Импульсная инвариантность Интегральное преобразование Преобразование Лапласа Формула обращения Поста Помеченное преобразование Зак трансформирует
Выборка	Псевдонимы Сглаживающий фильтр Понижение разрешения Частота / частота Найквиста Передискретизация Квантование Частота выборки Недостаточная выборка Повышение дискретизации