Фактор Келла

При 0,5 цикла/пиксель, пределе Найквиста, амплитуда сигнала зависит от фазы, как видно по трем средне-серым кривым, на которых сигнал отклоняется по фазе от пикселей на 90°.

При 0,33 цикла/пиксель, что в 0,66 раза превышает предел Найквиста, амплитуда в значительной степени может сохраняться независимо от фазы. Некоторые артефакты все еще видны, но незначительные.

Коэффициент Келла , названный в честь RCA инженера Рэймонда Д. Келла , представляет собой параметр, используемый для ограничения полосы пропускания дискретизированного сигнала изображения, чтобы избежать появления шаблонов частоты биений при отображении изображения на дискретном устройстве отображения, обычно принимаемый равным 0,7. Это число было впервые измерено в 1934 году Рэймондом Д. Келлом и его коллегами как 0,64, но оно претерпело несколько изменений, поскольку оно основано на восприятии изображения, следовательно, субъективно и не зависит от типа дисплея. Позже оно было пересмотрено до 0,85, но может превышать 0,9, когда используются сканирование с фиксированным пикселем (например, ПЗС или КМОП ) и дисплеи с фиксированным пикселем (например, ЖК или плазма ), или до 0,7 для сканирования электронной пушкой .

С другой точки зрения, коэффициент Келла определяет эффективное разрешение дискретного устройства отображения, поскольку полное разрешение невозможно использовать без ухудшения качества просмотра. Фактическое разрешение выборки будет зависеть от размера пятна и распределения интенсивности. В системах сканирования электронной пушкой пятно обычно имеет гауссово распределение интенсивности. Для ПЗС-матриц распределение имеет несколько прямоугольный характер, на него также влияют сетка дискретизации и межпиксельное расстояние.

Иногда ошибочно утверждается, что фактор Келла существует, чтобы объяснить эффекты чересстрочной развертки. Чересстрочная развертка сама по себе не влияет на коэффициент Келла, но поскольку чересстрочное видео должно подвергаться низкочастотной фильтрации (т. е. размываться) в вертикальном измерении, чтобы избежать пространственно-временного сглаживания (т. е. эффектов мерцания), считается, что коэффициент Келла чересстрочного видео равен примерно на 70% больше, чем у прогрессивного видео с тем же разрешением строки развертки.

Проблема с частотой ударов

Чтобы понять, как возникают искажения, рассмотрим идеальный линейный процесс от выборки до отображения. Когда сигнал дискретизируется на частоте, которая как минимум вдвое превышает частоту Найквиста , его можно полностью восстановить с помощью низкочастотной фильтрации, поскольку первые повторные спектры не перекрывают исходные спектры основной полосы частот. В дискретных дисплеях сигнал изображения не подвергается фильтрованию нижних частот, поскольку дисплей принимает в качестве входных данных дискретные значения, т. е. отображаемый сигнал содержит все повторяющиеся спектры. Близость самой высокой частоты модулирующего сигнала к самой низкой частоте первого повторяющегося спектра вызывает структуру частоты биений . Узор, видимый на экране, иногда может быть похож на муаровый узор . Фактор Келла — это необходимое уменьшение полосы пропускания сигнала, чтобы зритель не воспринимал частоту биений.

Примеры

Аналоговое 625-строчное (например, 50 Гц PAL ) телевизионное изображение разделено на 576 видимых строк сверху вниз. Предположим, перед камерой помещена карточка с горизонтальными черно-белыми полосами. Эффективное вертикальное разрешение телевизионной системы равно наибольшему количеству полос, которые могут находиться в пределах высоты изображения и выглядеть как отдельные полосы. Поскольку маловероятно, чтобы полосы идеально совпадали с линиями на сенсоре камеры, это число немного меньше 576. Используя коэффициент Келла, равный 0,7, число можно определить как 0,7×576 = 403,2 строки разрешения.
Коэффициент Келла можно использовать для определения разрешения по горизонтали, которое необходимо для соответствия разрешению по вертикали, достигаемому заданным количеством строк сканирования . Для 576i 4:3 с частотой 50 Гц, учитывая соотношение сторон , необходимое разрешение по горизонтали должно быть в 4/3 раза больше эффективного разрешения по вертикали, или (4/3)×0,7×576 = 537,6 пикселей на строку . Более того, поскольку 537,6 пикселей равны максимум 268,8 циклам для чередующегося шаблона пикселей, а учитывая, что 576i 50 Гц имеет активный период строки 52 мкс, его сигнал яркости требует полосы пропускания 268,8/52 = 5,17 МГц.
Фактор Келла в равной степени применим и к цифровым устройствам. При коэффициенте Келла 0,9 1080p видеосистема HDTV с ПЗС-камерой и ЖК-дисплеем или плазменным дисплеем будет иметь разрешение только 1728×972 строк.

История

Источник	Фактор Келла
Келл, Бедфорд и тренер (1934)	0.64
Мерц и Грей (1934)	0.53
Уиллер и Лофрен (1938)	0.71
Уилсон (1938)	0.82
Келл, Бедфорд и Фредендалл (1940)	0.85
Болдуин (1940)	0.70

См. также

Ссылки

М. Робин, «Возвращение к Келлу», Broadcast Engineering, май 2003 г.
С. Маллен, «Что такое 1080?», HDV@Work, февраль 2006 г.
Дж. Аманатидес, «Сглаживание чересстрочной видеоанимации», SIGGRAPH 90.
Г. Тонге, «Процесс телевизионного сканирования», журнал SMPTE, июль 1984 г., стр. 657.
Фактор Келла объясняется простыми словами