Yakov Pesin

Yakov Pesin
Yakov Pesin
Рожденный	12 декабря 1946 г. (77 лет) ; Москва , СССР ( Россия )
Альма-матер	Московский Государственный Университет
Известный	Теория Пези
Награды	Член Европейской Академии – Academia Europaea. ; Член Американского математического общества
	Научная карьера
Поля	Математика – Динамические системы
Учреждения	Государственный университет Пенсильвании
Докторантура	Dmitry Anosov

Яков Борисович Песин ( русский : Яков Борисович Песин ) родился в Москве, Россия (бывший СССР) 12 декабря 1946 года. В настоящее время Песин является заслуженным профессором кафедры математики и директором Центра динамических систем и геометрии имени Анатоля Катка. в Университете штата Пенсильвания (PSU). Его основными областями исследований являются теория динамических систем с упором на гладкую эргодическую теорию, теорию размерностей в динамических системах и риманову геометрию, а также математическую и статистическую физику.

Профессиональная жизнь и образование

Математикой Песин заинтересовался еще в школе, но настоящее увлечение началось, когда он поступил в школу-интернат с упором на преподавание физики и математики, организованную Андреем Колмогоровым. После окончания школы (с отличием) в 1965 году он успешно сдал вступительные экзамены на механико-математический факультет (или «Мехмат») МГУ. Песин окончил МГУ (тоже с отличием) в 1970 году, получив степень магистра математики. Руководителем его магистерской диссертации был Яков Синай.

Песин, естественно, хотел получить докторскую степень по математике, но столкнулся с серьезными трудностями из-за репрессивного характера и антисемитской политики советского режима. Таким образом, ему не разрешили продолжить обучение в аспирантуре университета, и впоследствии он был направлен на работу в научно-исследовательский институт в Москве (более полный исторический отчет об антисемитских настроениях в советском математическом истеблишменте в этот период см. статья). ^{[ 1 ]}

Поскольку Песин всегда мечтал быть «чистым» математиком, в сложившихся обстоятельствах он предпочел совместить работу в институте с внеурочными исследованиями по математике и уже через несколько лет после окончания учебы совершил ряд выдающихся открытий в области математики. теория гладких динамических систем. Его исследования в это время проводились под руководством его научного руководителя Дмитрия Аносова , а также Анатоля Катока .

В 1989 году Песин вместе с семьей иммигрировал в США. Сначала он работал приглашенным профессором на факультете математики Чикагского университета, а затем получил должность профессора в Университете штата Пенсильвания. В 2003 году Песину присвоено звание Заслуженного профессора математики.

Яков Песин женат на Наташе Песин, которая, находясь в России, несколько лет работала старшим редактором отдела математики издательства «Просвещение» в Москве. Переехав в США, она начала новую карьеру в качестве керамиста (см. ее работы на сайте www.natashapesin.com ).

У Якова Песина также есть две дочери, Елена и Ирина, которые проживают в США.

Научные достижения

Яков Песин известен рядом фундаментальных открытий в теории динамических систем (соответствующие ссылки можно найти на сайте Песина).

1) В совместной работе с Михаилом Брином «Потоки реперов на многообразиях отрицательной кривизны» (Русский математический обзор, 1973) Песин заложил основы теории частичной гиперболичности. В качестве приложения они изучали эргодические свойства реперных потоков на многообразиях отрицательной кривизны. ^{[ 2 ]} В более поздней работе с Яковом Синаем «Меры Гиббса для частично гиперболических аттракторов» (Эргодическая теория и динамические системы, 1983) Песин построил специальный класс u-мер для частично гиперболических систем, которые в этом случае являются прямым аналогом знаменитых синайских мер. Меры Рюэля-Боуэна (SRB).

2) Наибольшим вкладом Песина в динамику является создание неоднородной теории гиперболичности, широко известной как теория Песина. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} Эта теория служит математической основой главного явления, известного как «детерминированный хаос» – появления крайне нерегулярных хаотических движений в полностью детерминированных динамических системах. Среди основных моментов этой теории - формула энтропии системы Колмогорова-Синая (также известная как формула энтропии Пезина). Его основная статья по этой теме «Характеристические показатели Ляпунова и гладкая эргодическая теория» («Российские математические обзоры», 1977) имеет очень большое количество цитирований в математической литературе и за ее пределами (в физике, биологии и т. д.).

3) Более поздние работы Песина по неоднородной гиперболичности включают установление наличия систем с ненулевыми показателями Ляпунова на любом многообразии; доказательство гипотезы Экмана—Рюэля; изучение сущностного явления сосуществования регулярной и хаотической динамики; конструкции SRB-мер для гиперболических аттракторов с особенностями, частично гиперболических и неравномерно гиперболических аттракторов; и реализация термодинамического формализма для некоторых классов неравномерно гиперболических динамических систем.

4) Песином разработана конструкция (известная также как конструкция Каратеодори-Песина), позволяющая вводить и изучать различные размерные характеристики динамических систем. Среди прочего его работа раскрывает «размерную природу» многих известных инвариантов термодинамики, таких как метрическая и топологическая энтропия и топологическое давление. Он также обеспечивает единый подход к описанию различных спектров размерностей и связанного с ним мультифрактального формализма (см. ^{[ 6 ]}).

5) Работа Песина в области математической физики включает исследование решеток связанных отображений, связанных с бесконечными цепочками гиперболических систем, а также решеток, порожденных некоторыми УЧП диффузионного типа, такими как уравнения ФитцХу-Нагумо и Белоусова-Жаботинского.

Обучение

Яков Песин занимает штатную должность преподавателя в Университете штата Пенсильвания, где он консультировал многочисленных аспирантов при написании диссертаций. В дополнение к своим обычным преподавательским обязанностям он разработал и преподавал курсы по специальной программе MASS (семестр углубленного изучения математики) по динамическим системам. ^{[ 7 ]} и аналитическая и проективная геометрия. Он также читал мини-курсы во многих международных математических школах.

Почести и признание

В 1986 году Якова Песина пригласили выступить на Международном конгрессе математиков (ICM) в Беркли, Калифорния, но советские власти не разрешили ему поехать в США. Тем не менее, его доклад «Эргодические свойства и размерностные характеристики странных аттракторов, близких к гиперболическим» был опубликован в трудах ИКМ в 1987 году.

В 2012 году Яков Песин стал членом Американского математического общества (в его первом классе), а в 2019 году был избран (иностранным) членом Европейской академии — Academia Europaea. Он был избран членом Американской академии искусств и наук в 2023 году. ^{[ 8 ]}

Яков Песин был приглашен прочитать множество выдающихся лекций, в том числе приглашенное выступление на ежегодном собрании SIAM (Канзас-Сити, 1996 г.), приглашенное выступление на ежегодном собрании AMS (Университет штата Огайо, 2001 г.) и лекцию Бернулли в Межфакультетском центре Бернулли Политехнической школы. Федерал Лозанны, Швейцария (2013 г.).

Ссылки

^ Анатоль Каток, «Московские семинары по динамике семидесятых годов и начало карьеры Яши Песина» , Дискретные и непрерывные динамические системы, т. 22, N1, 2 (2008) 1--22
^ Песин, Яков (2004). Лекции по частичной гиперболичности и стабильной эргодичности . Цюрихские лекции по высшей математике. EMS. ISBN 3-03719-003-5 .
^ Луис Баррейра и Яков Песин (2013). Введение в гладкую эргодическую теорию . Аспирантура по математике, т. 148, AMS. ISBN 978-0-8218-9853-6 .
^ Луис Баррейра и Яков Песин (2007). Неравномерная гиперболичность: динамика систем с ненулевыми показателями Ляпунова . Энциклопедия математики и ее приложений, 115, издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-83258-8 .
^ Теория Песина , Математическая энциклопедия.
^ Песин, Яков (1997). Теория размерности в динамических системах: современные взгляды и приложения . Серия Чикагских лекций по математике, Издательство Чикагского университета. ISBN 0-226-66222-5 .
^ Вон Клименхага и Яков Песин (2009). Лекции по фрактальной геометрии и динамическим системам . Студенческая математическая библиотека, т. 52, AMS, Провиденс, Род-Айленд. ISBN 978-0-8218-4889-0 .
^ «Новые участники» . Американская академия искусств и наук. 2023 . Проверено 21 апреля 2023 г.

Внешние ссылки

Центр динамических систем и геометрии имени Анатоля Каток при Университете штата Пенсильвания: http://www.math.psu.edu/dynsys/
Yakov Pesin website: http://www.math.psu.edu/pesin

[1] Анатоль Каток, «Московские семинары по динамике семидесятых годов и начало карьеры Яши Песина» , Дискретные и непрерывные динамические системы, т. 22, N1, 2 (2008) 1--22

[2] Песин, Яков (2004). Лекции по частичной гиперболичности и стабильной эргодичности . Цюрихские лекции по высшей математике. EMS. ISBN 3-03719-003-5 .

[3] Луис Баррейра и Яков Песин (2013). Введение в гладкую эргодическую теорию . Аспирантура по математике, т. 148, AMS. ISBN 978-0-8218-9853-6 .

[4] Луис Баррейра и Яков Песин (2007). Неравномерная гиперболичность: динамика систем с ненулевыми показателями Ляпунова . Энциклопедия математики и ее приложений, 115, издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-83258-8 .

[5] Теория Песина , Математическая энциклопедия.

[6] Песин, Яков (1997). Теория размерности в динамических системах: современные взгляды и приложения . Серия Чикагских лекций по математике, Издательство Чикагского университета. ISBN 0-226-66222-5 .

[7] Вон Клименхага и Яков Песин (2009). Лекции по фрактальной геометрии и динамическим системам . Студенческая математическая библиотека, т. 52, AMS, Провиденс, Род-Айленд. ISBN 978-0-8218-4889-0 .

[8] «Новые участники» . Американская академия искусств и наук. 2023 . Проверено 21 апреля 2023 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Норвегия Франция Данные БнФ Каталония Германия Израиль Соединенные Штаты Нидерланды
академики	MathSciNet Проект математической генеалогии zbMATH
Другой	ИдРеф