Хороший регулятор

Хороший регулятор – это теорема, сформулированная Роджером Конантом и Россом Эшби , которая является центральной в кибернетике . Первоначально утверждалось, что «каждый хороший регулятор системы должен быть моделью этой системы». ^[1] но точнее, каждый хороший регулятор должен содержать модель системы. То есть любой регулятор , который является максимально простым среди оптимальных регуляторов, должен вести себя как образ этой системы при гомоморфизме ; хотя авторы иногда говорят «изоморфизм», построенное ими отображение является всего лишь гомоморфизмом.

Теорема [ править ]

Эта теорема получена путем рассмотрения энтропии изменения выхода управляемой системы и показывает, что в очень общих условиях энтропия минимизируется, когда существует (детерминированное) отображение $h:S\to R$ от состояний системы . к состояниям регулятора Авторы просматривают эту карту $h$ как сделать регулятор «моделью» системы.

Что касается мозга, то, поскольку он успешен и эффективен в качестве регулятора выживания, он в процессе обучения должен исходить из формирования модели (или моделей) своего окружения.

Теорема достаточно общая, чтобы ее можно было применить ко всем регулирующим и саморегулирующимся или гомеостатическим системам .

Авторы определяют пять переменных, участвующих в процессе системного регулирования. $D$ как первичные нарушители, $R$ как совокупность событий в регуляторе, $S$ как совокупность событий в остальной части системы за пределами регулятора, $Z$ как общий набор событий (или результатов), которые могут произойти, $G$ как подмножество $Z$ события (или результаты), которые желательны для системы. ^[1]

Принципиальный момент, который авторы представляют на этом рисунке, заключается в том, что регулирование требует от регулирующего органа учитывать все переменные в отношении набора $S$ событий, касающихся системы, которую необходимо регулировать для достижения удовлетворительных результатов $G$ настоящего регламента. Если регулятор вместо этого не способен учитывать все переменные в наборе $S$ событий, касающихся системы, существующих вне регулятора, то множество $R$ событий в регуляторе могут не учитывать общие переменные возмущения $D$ что, в свою очередь, может вызвать ошибки, которые приводят к результатам, неудовлетворительным для системы (как показано событиями в множестве $Z$ которые не являются элементами множества $G$ ).

Теорема не объясняет, что нужно системе, чтобы стать хорошим регулятором. Более того, хотя эта статья широко цитируется, были высказаны некоторые опасения, что формальное доказательство на самом деле не полностью подтверждает утверждение, вынесенное в заголовок статьи. ^[2]

В кибернетике проблему создания хороших регуляторов решает теорема об этическом регуляторе : ^[3] и теорией практикопоэза . ^[4] Создание хороших регуляторов является общей проблемой для любой системы (например, автоматизированной информационной системы), регулирующей некоторую область применения.

Когда он ограничен , основанным на обыкновенных дифференциальных уравнениях (ОДУ) подмножеством теории управления , он называется принципом внутренней модели , который был впервые сформулирован в 1976 году Б. А. Фрэнсисом и В. М. Вонэмом. ^[5] В этой форме он отличается от классического управления тем, что классическая петля обратной связи не может явно моделировать управляемую систему (хотя классический контроллер может содержать неявную модель). ^[6]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Р. К. Конант и В. Р. Эшби, « Каждый хороший регулятор системы должен быть моделью этой системы », Int. Дж. Системные науки. , 1970, том 1 , № 2, стр. 89–97.
^ Баэз, Джон (27 января 2016 г.). «Принцип внутренней модели» . Азимут . Архивировано из оригинала 5 октября 2023 года . Проверено 6 июня 2024 г. {{cite web}}: CS1 maint: bot: исходный статус URL неизвестен ( ссылка )
^ М. Эшби, «Этические регуляторы и суперэтические системы» . Системы , 2020; 8(4):53.
^ Николич, Д. (2015). Практикопоэзис: Или как жизнь воспитывает разум. Журнал теоретической биологии, 373, 40–61.
^ Б. А. Фрэнсис и В. М. Вонэм, « Принцип внутренней модели теории управления », Automatica 12 (1976) 457–465.
^ Ян Свеверс, « Внутренний контроль модели (IMC). Архивировано 30 августа 2017 г. в Wayback Machine », 2006 г.

[main-1] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Р. К. Конант и В. Р. Эшби, « Каждый хороший регулятор системы должен быть моделью этой системы », Int. Дж. Системные науки. , 1970, том 1 , № 2, стр. 89–97.

[2] Баэз, Джон (27 января 2016 г.). «Принцип внутренней модели» . Азимут . Архивировано из оригинала 5 октября 2023 года . Проверено 6 июня 2024 г. {{cite web}}: CS1 maint: bot: исходный статус URL неизвестен ( ссылка )

[3] М. Эшби, «Этические регуляторы и суперэтические системы» . Системы , 2020; 8(4):53.

[4] Николич, Д. (2015). Практикопоэзис: Или как жизнь воспитывает разум. Журнал теоретической биологии, 373, 40–61.

[5] Б. А. Фрэнсис и В. М. Вонэм, « Принцип внутренней модели теории управления », Automatica 12 (1976) 457–465.

[6] Ян Свеверс, « Внутренний контроль модели (IMC). Архивировано 30 августа 2017 г. в Wayback Machine », 2006 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]