Постулат АА

В евклидовой геометрии постулат АА гласит, что два треугольника подобны, если у них два соответствующих угла конгруэнтны .

что сумма внутренних углов треугольника Постулат АА следует из того , всегда равна 180°. Зная два угла, например 32° и 64° градусов, мы знаем, что следующий угол равен 84°, потому что 180-(32+64)=84. (Иногда это называют постулатом ААА, который верен во всех отношениях, но двух углов вполне достаточно.)

Постулат можно лучше понять, если действовать в обратном порядке. Два треугольника в сетках A и B подобны с расширением в 1,5 раза от A до B. Если они выровнены, как в сетке C, очевидно, что угол в начале координат совпадает с другим углом (D). Мы также знаем, что пара сторон, противоположных началу координат, параллельны. Мы знаем это, потому что пары сторон вокруг них подобны, исходят из одной точки и совпадают друг с другом. Тогда мы можем рассматривать стороны вокруг параллелей как трансверсали , и, следовательно, соответствующие углы равны. Используя это рассуждение, мы можем сказать, что подобные треугольники имеют равные углы.

Теперь, поскольку эта статья практически завершена, вы, возможно, захотите узнать, для чего можно использовать постулат АА. Он используется для доказательства теоремы о биссектрисе угла .Постулат АА — один из многих способов определения сходства в треугольнике.

Ссылки

• http://hanlonmath.com/pdfFiles/464Chapter7Sim.Poly.pdf (неиспользованный источник)