Кривая Штрибека
— Кривая Штрибека фундаментальное понятие в области трибологии . Показано, что трение в контактах с жидкостной смазкой является нелинейной функцией контактной нагрузки, вязкости смазки и скорости уноса смазки. Открытие и лежащие в его основе исследования обычно приписывают Ричарду Стрибеку. [1] [2] [3] и Мэйо Д. Херси , [4] [5] который изучал трение в опорных подшипниках железнодорожных вагонов в первой половине 20 века; однако другие исследователи уже приходили к аналогичным выводам раньше. Механизмы кривой Штрибека частично поняты сегодня и на атомистическом уровне. [6]
Концепция
[ редактировать ]
Для контакта двух поверхностей, смазываемых жидкостью , кривая Штрибека показывает связь между так называемым числом Херси - безразмерным параметром смазки - и коэффициентом трения. Число Херси определяется как:
где η — динамическая вязкость жидкости, N — скорость увлечения жидкости, P — нормальная нагрузка на длину трибологического контакта.
В исходной формуле Херси используется скорость вращения (оборотов в единицу времени) для N и нагрузка на проецируемую площадь (т.е. произведение длины и диаметра опорного подшипника) P. для
Альтернативно, число Херси представляет собой безразмерное число, полученное из скорости (м/с), умноженной на динамическую вязкость (Па∙с = Н∙с/м2), деленной на нагрузку на единицу длины подшипника (Н/м).
Таким образом, для заданной вязкости и нагрузки кривая Штрибека показывает, как изменяется трение с увеличением скорости. На основании типичного развития кривой Штрибека (см. справа) три режима смазки можно выделить .
- Граничная смазка
- Твердые поверхности вступают в непосредственный контакт, нагрузка в основном приходится на неровности поверхности , высокое трение.
- Смешанная смазка
- Некоторый контакт с неровностями, нагрузка поддерживается обеими неровностями и жидкой смазкой .
- Гидродинамическая смазка
- Незначительный контакт неровностей, нагрузка поддерживается главным образом гидродинамическим давлением.
История
[ редактировать ]
Исследования Рихарда Штрибека проводились в Берлине в Королевском прусском институте технических испытаний (MPA, ныне BAM), а его результаты были представлены 5 декабря 1901 года на публичном заседании железнодорожного общества и опубликованы 6 сентября 1902 года. Аналогичная работа была опубликована 5 декабря 1901 года. ранее исполненный около 1885 года Адольфом Мартенсом в том же институте, [7] а также в середине 1870-х годов Роберт Генри Терстон. [8] [9] в Технологическом институте Стивенса в США. Причина, по которой форма кривой трения для поверхностей, смазываемых жидкостью, позже была приписана Стрибеку – хотя и Терстон, и Мартенс достигли своих результатов значительно раньше – может заключаться в том, что Стрибек опубликовал свои открытия в наиболее важном журнале. технический журнал в Германии в то время Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure (VDI, Журнал немецких инженеров-механиков). Мартенс опубликовал свои результаты в официальном журнале Королевского прусского института технических испытаний, который теперь стал БАМ. Журнал VDI предоставил широкий доступ к данным Стрибека, а более поздние коллеги обосновали результаты тремя классическими режимами трения. У Терстона не было экспериментальных средств для записи непрерывного графика коэффициента трения, он измерял его только в дискретных точках. Возможно, именно поэтому минимум коэффициента трения для опорного подшипника с жидкой смазкой не был им открыт, а продемонстрирован графиками Мартенса и Штрибека.
Графики, построенные Мартенсом, показывают коэффициент трения либо как функцию давления, скорости или температуры (т. е. вязкости), но не от их комбинации с числом Херси. Шмидт [10] пытается сделать это, используя данные Мартена. Характерные минимумы кривых, по-видимому, соответствуют очень низким числам Херси в диапазоне 0,00005–0,00015.
Расчет кривой Штрибека
[ редактировать ]В целом существует два подхода к расчету кривой Штрибека во всех режимах смазки. [11] В первом подходе определяющие уравнения течения и деформации поверхности (система уравнений эластогидродинамической смазки [12] ) решаются численно. Хотя численные решения могут быть относительно точными, этот подход является дорогостоящим в вычислительном отношении и требует значительных вычислительных ресурсов. Второй подход основан на концепции распределения нагрузки. [13] Это можно использовать для приближенного решения задачи, но со значительно меньшими вычислительными затратами.
При втором подходе общая проблема разбивается на две подзадачи: 1) проблема смазки при условии гладких поверхностей и 2) проблема «сухого» грубого контакта. Две подзадачи связаны нагрузкой, которую несет смазка и «сухой» контакт. В простейшем приближении подзадачу смазки можно представить через подбор толщины центральной пленки. [14] для расчета толщины пленки и модели Гринвуда-Вильямсона [15] для подзадачи «сухого» контакта. Этот подход может дать разумный качественный прогноз эволюции трения; однако трение, вероятно, будет переоценено из-за допущений упрощения, используемых при расчетах толщины центральной пленки и модели Гринвуда-Вильямсона.
На сайте www.tribonet.org доступен онлайн-калькулятор, позволяющий рассчитать кривую Штрибека для линии [16] и точка [17] контакты. Эти инструменты основаны на концепции распределения нагрузки.
Также молекулярное моделирование, основанное на классических силовых полях, можно использовать для прогнозирования кривой Штрибека. [18] Таким образом, могут быть выяснены основные молекулярные механизмы.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Штрибек, Р. (1901), Шарикоподшипники для любых нагрузок, Журнал Ассоциации немецких инженеров 45.
- ^ Стрибек, Р. (1902), Основные свойства подшипников скольжения и роликов, Time. ВДИ 46.
- ^ Джейкобсон, Бо (ноябрь 2003 г.). «Лекция памяти Штрибека». Международная Трибология . 36 (11): 781–789. дои : 10.1016/S0301-679X(03)00094-X .
- ^ Херси, доктор медицины (1914), Законы смазки горизонтальных опорных подшипников, J. Wash. Acad. наук, 4, 542–552.
- ^ Биография Мэйо Д. Херси
- ^ Стефан, Саймон; Шмитт, Себастьян; Хассе, Ганс; Урбассек, Герберт М. (12 июля 2023 г.). «Молекулярно-динамическое моделирование кривой Штрибека: граничная смазка, смешанная смазка и гидродинамическая смазка на атомистическом уровне» . Трение . 11 (12): 2342–2366. дои : 10.1007/s40544-023-0745-y . ISSN 2223-7704 .
- ^ Перейти обратно: а б Войдт, Матиас; Веше, Рольф (12 мая 2010 г.). «История кривой Штрибека и шарикоподшипниковых сталей: роль Адольфа Мартенса». Носить . 268 (11): 1542–1546. дои : 10.1016/j.wear.2010.02.015 .
- ^ Роберт Х. Терстон, Трение и смазка - Определение законов и коэффициентов трения новыми методами и с помощью нового аппарата, Трюбнер и компания, Ладгейт-Хилл, Лондон, 1879 г.
- ^ Роберт Х. Терстон, Трактат о трении и потерях в работе в машинах и столярных изделиях, Уайли, Нью-Йорк, 1894, 5-е издание.
- ^ Шмидт, Тео (21 декабря 2019 г.). «Кривые Стрибека» (PDF) . Электронный журнал «Человеческая сила» . 11 (27).
- ^ Акчурин, Айдар (06.06.2021). «Кривая Стрибека» . Tribonet.org . Проверено 16 октября 2021 г.
- ^ Акчурин, Айдар (2 мая 2017 г.). «Эластогидродинамическая смазка (EHL): теория и определение» . Tribonet.org . Проверено 16 октября 2021 г.
- ^ К.Л.Джонсон, Дж.А.Гринвуд, С.И.Пун (1 января 1972 г.). «Простая теория контакта неровностей в эластогидродинамической смазке». Носить . 19 (1): 91–108. дои : 10.1016/0043-1648(72)90445-0 .
{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) - ^ «Калькулятор толщины пленки EHL (центральная и минимальная): эллиптический (точечный) контакт» . Tribonet.org . Проверено 16 октября 2021 г.
- ^ Дж. А. Гринвуд и Дж. Б. П. Уильямсон (6 декабря 1966 г.). «Контакт номинально плоских поверхностей». Труды Лондонского королевского общества. Серия А, Математические и физические науки . 295 (1442): 300–319. Бибкод : 1966RSPSA.295..300G . дои : 10.1098/rspa.1966.0242 . S2CID 137430238 .
- ^ «Онлайн-калькулятор кривой Штрибека: линейный контакт» .
- ^ «Онлайн-калькулятор кривой Штрибека: точечный контакт» .
- ^ Стефан, Саймон; Шмитт, Себастьян; Хассе, Ганс; Урбассек, Герберт М. (12 июля 2023 г.). «Молекулярно-динамическое моделирование кривой Штрибека: граничная смазка, смешанная смазка и гидродинамическая смазка на атомистическом уровне» . Трение . 11 (12): 2342–2366. дои : 10.1007/s40544-023-0745-y . ISSN 2223-7704 .