Лекции по геометрической комбинаторике
«Лекции по геометрической комбинаторике» — учебник по полиэдральной комбинаторике . Он был написан Рекхой Р. Томасом на основе курса, прочитанного Томасом в Математическом институте Парк-Сити в 2004 году, и опубликован Американским математическим обществом и Институтом перспективных исследований в 2006 году как 33-й том серии книг Студенческой математической библиотеки. [1]
Темы
[ редактировать ]14 глав книги можно сгруппировать в две части: первые 2/3 книги посвящены комбинаторным свойствам выпуклых многогранников , а оставшаяся часть связывает эти темы с абстрактной алгеброй . [2] [3]
Рассматриваемые темы включают диаграммы Шлегеля и диаграммы Гейла , иррациональные многогранники , триангуляции множества точек , регулярные триангуляции и их многогранное представление вторичными многогранниками , пермутоэдр как пример вторичного многогранника, основания Грёбнера , торические идеалы и торические многообразия , а также связи между базисами Грёбнера торических идеалов и регулярными триангуляциями точек. [1] [2]
Аудитория и прием
[ редактировать ]Хотя первоначально он был представлен как продвинутый курс бакалавриата, [1] [2] Книга также подойдет аспирантам и исследователям, заинтересованным в начале работы в этой области. Для этого требуется только базовый материал по математике (особенно линейной алгебре) на уровне бакалавриата. [3] [4] и включает в себя упражнения, благодаря которым его можно использовать в качестве учебника. [2] Рецензенты Миклош Бона и Александр Звонкин предлагают ее как «быстрое введение» в ее темы, после чего другие книги по тем же темам могут обеспечить большую глубину. [1] [3]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б с д Звонкин, Александр (2007), «Обзор лекций по геометрической комбинаторике », MathSciNet , MR 2237292
- ^ Jump up to: а б с д Горькавий Василий, "Обзор лекций по геометрической комбинаторике ", збМАТ , Збл 1115.52001
- ^ Jump up to: а б с Бона, Миклош (апрель 2007 г.), «Обзор лекций по геометрической комбинаторике » , MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки
- ^ mloe (июнь 2011 г.), «Обзор лекций по геометрической комбинаторике » , EMS Reviews , Европейское математическое общество