Двузначное десятичное число
Десятичная дробь с двоичным кодом — это схема кодирования чисел, используемая во многих счетах и в некоторых ранних компьютерах , включая Колосса . [2] Термин би-пятеричный указывает, что код содержит как компонент с двумя состояниями ( bi ), так и компонент с пятью состояниями ( пятеричный ). Кодировка аналогична кодировке, используемой во многих счетах: четыре бусинки обозначают пять значений либо от 0 до 4, либо от 5 до 9, а еще одна бусинка указывает, какой из этих диапазонов (что альтернативно можно рассматривать как +5).
Некоторые человеческие языки, особенно фула и волоф, также используют двоичную систему. Например, слово фула, обозначающее шесть, jowi e go'o , буквально означает пять [плюс] один . Римские цифры используют символическую, а не позиционную, двоичную систему счисления, хотя латынь полностью десятичная.
Корейская система счета на пальцах Чисанбоп использует би-четвертичную систему, где каждый палец представляет единицу, а большой палец — пять, что позволяет считать от 0 до 99 двумя руками.
Одним из преимуществ одной схемы двоичного кодирования на цифровых компьютерах является то, что в ней должны быть установлены два бита (один в двоичном поле и один в пятеричном поле), что обеспечивает встроенную контрольную сумму для проверки допустимости числа или нет. (Застревание битов часто возникало в компьютерах, использующих механические реле .)
Примеры
[ редактировать ]На разных машинах использовалось несколько разных представлений двоично-десятичного числа. Компонент с двумя состояниями кодируется как один или два бита , а компонент с пятью состояниями кодируется с использованием трех-пяти битов. Некоторые примеры:
- Римские и китайские счеты
- Стибиц [3] релейные калькуляторы в Bell Labs, начиная с II модели
- FACOM 128 Релейные калькуляторы от Fujitsu
ИБМ 650
[ редактировать ]IBM 650 использует семь битов: два бибита (0 и 5) и пять пятеричных битов (0, 1, 2, 3, 4) с проверкой ошибок.
ровно один бибит и один пятеричный В допустимой цифре установлен бит. Двоичная кодировка внутренней работы машины очевидна в расположении ее индикаторов: би -биты образуют вершину буквы Т для каждой цифры, а пятеричные биты образуют вертикальную ножку.
| Ценить | 05-01234 бит [1] |   |
| 0 | 10-10000 | |
| 1 | 10-01000 | |
| 2 | 10-00100 | |
| 3 | 10-00010 | |
| 4 | 10-00001 | |
| 5 | 01-10000 | |
| 6 | 01-01000 | |
| 7 | 01-00100 | |
| 8 | 01-00010 | |
| 9 | 01-00001 |
Ремингтон Рэнд 409
[ редактировать ]Remington Rand 409 имеет пять бит: по одному пятерному биту (трубке) для каждого из 1, 3, 5 и 7 — в данный момент времени может быть включен только один из них. Пятый бибит представлял собой 9, если ни один из остальных не был включен; в противном случае он добавляет 1 к значению, представленному другим пятеричным битом. Машина продавалась в двух моделях UNIVAC 60 и UNIVAC 120 .
| Ценить | 1357-9 бит |
| 0 | 0000-0 |
| 1 | 1000-0 |
| 2 | 1000-1 |
| 3 | 0100-0 |
| 4 | 0100-1 |
| 5 | 0010-0 |
| 6 | 0010-1 |
| 7 | 0001-0 |
| 8 | 0001-1 |
| 9 | 0000-1 |
UNIVAC Твердотельный
[ редактировать ]UNIVAC Solid State использует четыре бита: один бибит (5), три двоично- пятеричных бита (4 2 1). [4] [5] [6] [7] [8] [9] и один бит проверки четности
| Ценить | p-5-421 бит |
| 0 | 1-0-000 |
| 1 | 0-0-001 |
| 2 | 0-0-010 |
| 3 | 1-0-011 |
| 4 | 0-0-100 |
| 5 | 0-1-000 |
| 6 | 1-1-001 |
| 7 | 1-1-010 |
| 8 | 0-1-011 |
| 9 | 1-1-100 |
УНИВАК ЛАРК
[ редактировать ]UNIVAC LARC имеет четыре бита. [9] : один бибит (5), три Джонсона бита со счетчиком пятеричных и один бит проверки четности.
| Ценить | биты p-5-qqq |
| 0 | 1-0-000 |
| 1 | 0-0-001 |
| 2 | 1-0-011 |
| 3 | 0-0-111 |
| 4 | 1-0-110 |
| 5 | 0-1-000 |
| 6 | 1-1-001 |
| 7 | 0-1-011 |
| 8 | 1-1-111 |
| 9 | 0-1-110 |
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Ледли, Роберт Стивен ; Ротоло, Луи С.; Уилсон, Джеймс Брюс (1960). «Часть 4. Логическое проектирование схем цифровой вычислительной машины; Глава 15. Последовательные арифметические операции; Глава 15-7. Дополнительные темы». Цифровые компьютеры и техника управления (PDF) . Серия McGraw-Hill по электротехнике и электронике (1-е изд.). Нью-Йорк, США: McGraw-Hill Book Company, Inc. (принтер: The Maple Press Company, Йорк, Пенсильвания, США). стр. 517–518. ISBN 0-07036981-Х . ISSN 2574-7916 . LCCN 59015055 . OCLC 1033638267 . ОЛ 5776493М . СБН 07036981-Х . ISBN 978-0-07036981-8 . ковчег:/13960/t72v3b312. Архивировано (PDF) из оригинала 19 февраля 2021 г. Проверено 19 февраля 2021 г. п. 518:
[…] Использование двоичного кода в этом отношении типично. Двоичная часть (т. е. самый старший бит) и пятеричная часть (остальные 4 бита) сначала складываются отдельно; затем к двоичной части добавляется пятеричный перенос. Если генерируется двоичный перенос, он распространяется на пятеричную часть следующей десятичной цифры слева. […]
[1] (xxiv+835+1 стр.) - ^ «Зачем использовать двоичный код? - Компьютерщик» . Ютуб. 04.12.2015. Архивировано из оригинала 12 декабря 2021 г. Проверено 10 декабря 2020 г.
- ^ Стибиц, Джордж Роберт ; Ларриви, Жюль А. (1957). Написано в Андерхилле, штат Вермонт, США. Математика и компьютеры (1-е изд.). Нью-Йорк, США / Торонто, Канада / Лондон, Великобритания: McGraw-Hill Book Company, Inc., с. 105. LCCN 56-10331 . (10+228 страниц)
- ^ Бергер, Эрих Р. (1962). «1.3.3. Кодирование чисел». Написано в Карлсруэ, Германия. В Штайнбухе, Карл В. (ред.). Обработка сообщений в мягкой обложке (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин / Геттинген / Нью-Йорк: Springer-Verlag OHG . стр. 68–75. LCCN 62-14511 .
- ^ Бергер, Эрих Р.; Купец, Вольфганг (1967) [1962]. Штайнбух, Карл В .; Вагнер, Зигфрид В. (ред.). Обработка сообщений в мягкой обложке (на немецком языке) (2-е изд.). Берлин, Германия: Springer-Verlag OHG . ЛЦН 67-21079 . Название №. 1036.
- ^ Штайнбух, Карл В .; Вебер, Вольфганг; Хайнеманн, Трауте, ред. (1974) [1967]. Карманный справочник по информатике - Том II - Структура и программирование компьютерных систем (на немецком языке). Том 2 (3-е изд.). Берлин, Германия: Springer Verlag . ISBN 3-540-06241-6 . LCCN 73-80607 .
{{cite book}}:|work=игнорируется ( помогите ) - ^ Доктер, Фолкерт; Штайнхауэр, Юрген (18 июня 1973 г.). Цифровая электроника . Техническая библиотека Philips (PTL) / Macmillan Education (переиздание 1-го изд. на английском языке). Эйндховен, Нидерланды: The Macmillan Press Ltd. / Gloeilampenfabrieken Н.В. Филипс . дои : 10.1007/978-1-349-01417-0 . ISBN 978-1-349-01419-4 . СБН 333-13360-9 . Проверено 11 мая 2020 г. [ постоянная мертвая ссылка ] (270 страниц) (Примечание. Основано на переводе первого тома двухтомного немецкого издания.)
- ^ Доктер, Фолкерт; Штайнхауэр, Юрген (1975) [1969]. Цифровая электроника в измерительной технике и обработке данных: Теоретические основы и схемотехника . Специализированные книги Philips (на немецком языке). Том I (улучшенное и расширенное 5-е изд.). Гамбург, Германия: Deutsche Philips GmbH . п. 50. ISBN 3-87145-272-6 . (xii+327+3 страницы) (Примечание. Немецкое издание тома I было опубликовано в 1969, 1971 году, два издания - в 1972 и 1975 годах. Том II был опубликован в 1970, 1972, 1973 и 1975 годах.)
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Савард, Джон Дж. Г. (2018) [2006]. «Десятичные представления» . четырехблок . Архивировано из оригинала 16 июля 2018 г. Проверено 16 июля 2018 г.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Военный справочник: энкодеры — угол вала в цифровом формате (PDF) . Министерство обороны США . 1991-09-30. МИЛ-ХДБК-231А. Архивировано (PDF) из оригинала 25 июля 2020 г. Проверено 25 июля 2020 г. (Примечание. Заменяет MIL-HDBK-231(AS) (1 июля 1970 г.).)