Теорема о двойной подвеске
В геометрической топологии теорема двойной подвеске о Джеймса В. Кэннона ( Cannon (1979) ) и Роберта Д. Эдвардса утверждает, что двойная подвеска S 2 X сферы гомологии X является топологической сферой. [1] [2] [3]
Если X — кусочно-линейная сфера гомологии, но не сфера, то ее двойная надстройка S 2 X (с триангуляцией, полученной путем применения операции двойной подвески к триангуляции X ) является примером триангуляции топологической сферы, которая не является кусочно-линейной. Причина в том, что в отличие от кусочно-линейных многообразий звено одной из точек подвески не является сферой.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Роберт Д. Эдвардс, « Подвески сфер гомологии » (2006) ArXiv ( перепечатка частных неопубликованных рукописей 1970-х годов )
- ^ Роберт Д. Эдвардс, «Топология многообразий и клеточных карт», Труды Международного конгресса математиков , Хельсинки, изд. 1978 г. О. Лехто, акад. наук. Фенн (1980), стр. 111–127.
- ^ Джеймс В. Кэннон, "Σ 2 ЧАС 3 = С 5 / G», Rocky Mountain J. Math. (1978) 8 , стр. 527-532.
- Кэннон, Джеймс В. (1979), «Сжимающиеся клеточные разложения многообразий. Коразмерность три», Annals of Mathematics , Second Series, 110 (1): 83–112, doi : 10.2307/1971245 , ISSN 0003-486X , MR 0541330
- Латур, Франсуа (1979), «Двойная подвеска сферы гомологии [по Р. Эдвардсу]», Семинар Бурбаки, том. 1977/78 Лекции 507–524 , Конспекты лекций по математике. (на французском языке), том. 710, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 169–186, номер домена : 10.1007/BFb0069978 , ISBN. 978-3-540-09243-8 , МР 0554220
- Стив Ферри, Заметки по геометрической топологии ( см. главу 26, стр. 166 )