N -топологическое пространство
 | В этой статье есть несколько проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалять эти шаблонные сообщения )
|
В математике N - топологическое пространство — это множество, оснащенное N произвольными топологиями. Если τ 1 , τ 2 , ..., τ N — N топологий, определенных на непустом множестве X , то N -топологическое пространство обозначается ( X , τ 1 , τ 2 ,..., τ N ).При N = 1 структура представляет собой просто топологическое пространство .При N = 2 структура становится битопологическим пространством, введенным Дж. Келли. [1]
Пример [ править ]
Пусть X = { x 1 , x 2 , ...., x n } — любое конечное множество. Предположим, что A r = { x 1 , x 2 , ..., x r }. Тогда набор τ 1 = { φ , A 1 , A 2 , ..., An = X X будет топологией на } . Если τ 1 , τ 2 , ..., τ m являются m таких топологий (цепных топологий), определенных на X , то структура ( X , τ 1 , τ 2 , ..., τ m ) является m -топологическим пространством. .
Ссылки [ править ]
- ^ Келли, Джей Си (1963). «Битопологические пространства». Учеб. Лондонская математика. Соц . 13 (3): 71–89. дои : 10.1112/plms/s3-13.1.71 .
 | Эта , посвященная топологии, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |