Формула Перри-Робертсона

Формула Перри-Робертсона представляет собой математическую формулу, которая позволяет получить хорошую аппроксимацию продольных нагрузок в длинных тонких колоннах или стойках и является основой для формулировки продольного изгиба, принятой в EN 1993 . Рассматриваемую формулу можно выразить в следующем виде:

$$\sigma _{m}={\frac {1}{2}}\left(f_{y}+\sigma _{e}\left(1+\theta \right)-{\sqrt {\left(f_{y}+\sigma _{e}\left(1+\theta \right)\right)^{2}-4f_{y}\sigma _{e}}}\right)$$

с $\theta ={\frac {w_{o,1}c}{i^{2}}}$

где:

• $\sigma _{m}$ - среднее продольное напряжение в поперечном сечении балки
• $f_{y}$ это предел упругости материала
• $\sigma _{e}$ - среднее напряжение, измеренное в поперечном сечении, которое соответствует эйлеровой нагрузке балки.
• $w_{o,1}$ амплитуда начального геометрического несовершенства
• $c$ сечения расстояние от центроида до наиболее нагруженного волокна сечения
• $i$ сечения радиус инерции

Затем Робертсон предположил, что $\theta =0.003\lambda$, где $\lambda$ представляет гибкость балки.

Ссылки

1. «Формула Перри Робертсона (BS 449-2)» . Архивировано из оригинала 8 января 2011 г. Проверено 22 ноября 2010 г.
2. Райалл, MJ; Хьюсон, Найджел; Парк, Гарда; Хардинг, Дж. Э. (2000). Руководство по мостостроению . ISBN  9780727727749 . Проверено 22 ноября 2010 г.