Веерная диаграмма (временной ряд)
В временных рядов анализе веерная диаграмма представляет собой диаграмму, которая объединяет простую линейную диаграмму наблюдаемых прошлых данных, показывая диапазоны возможных значений будущих данных вместе с линией, показывающей центральную оценку или наиболее вероятное значение будущих результатов. По мере того, как прогнозы становятся все более неопределенными по мере продвижения в будущее, эти диапазоны прогнозов расширяются, создавая характерные клиновидные или «веерные» формы, отсюда и этот термин. Альтернативные формы диаграммы также могут включать неопределенность в отношении прошлых данных, например предварительных данных, подлежащих пересмотру.
Термин «веерный график» был придуман Банком Англии , который использует эти графики и этот термин с 1997 года в своем «Отчете об инфляции». [1] [2] описать лучшее видение будущей инфляции широкой публике . Веерные диаграммы широко используются в финансовой и денежно-кредитной политике , например, для представления прогнозов инфляции .
Выполнение
[ редактировать ]Прогнозируемые будущие значения можно изобразить различными способами; проще всего, с помощью одного прогнозируемого значения и верхнего и нижнего диапазона вокруг него (всего три линии) или различных будущих интервалов, изображенных с разной степенью затенения (самый темный ближе к центру диапазона, более слабый ближе к концам диапазона). диапазон).
Существует несколько способов представления плотности прогнозов в зависимости от формы распределения прогнозов.
- Если плотность прогноза симметрична ( , нормальная или t Стьюдента например ), веер центрируется на среднем прогнозе (который совпадает с режимом и медианой ), а диапазоны расширяются, как доверительные интервалы, путем добавления и вычитания кратных стандартной ошибки прогнозирования. к среднему прогнозу. Эти диапазоны известны как диапазоны с равными хвостами и располагаются в центре среднего прогноза. Диаграммы с низким разрешением могут добавлять и вычитать одну, две и три стандартные ошибки прогнозирования для приблизительного покрытия 68%, 95% и 99,7%. Эти диаграммы можно легко построить с помощью стандартных графиков Excel.
- Если плотность прогноза несимметрична, центрирование веера на медиане и использование равных хвостовых диапазонов может быть нецелесообразным, поскольку это приведет к завышению неопределенности прогноза. В этом случае лучше сосредоточить веер на более вероятном прогнозе (режиме) и использовать диапазоны наибольшей плотности вероятности (HPD). [3] HPD по определению представляют собой кратчайшие диапазоны, охватывающие заданную вероятность, скажем, 50%, и центрируются по моде. В этом случае обычно включаются диапазоны возрастающей вероятности, например, 10%, 20%,..., 90%. [4] [5]
В реализации Банка Англии предполагается, что прогнозируемое распределение представляет собой двухчастную нормальную или разделенную нормальную плотность . [6] Эта плотность возникает в результате соединения двух половин соответствующих нормальных плотностей с одной и той же модой, но с разными дисперсиями. В результате разделенная нормальная плотность является несимметричной и унимодальной. В этом случае веерные диаграммы прогноза инфляции обычно сопровождаются балансом рисков, вероятностью того, что будущая инфляция упадет ниже модального прогноза. Таким образом, центральные банки, применяющие таргетирование инфляции, сообщают широкой публике не только о наиболее вероятных прогнозах уровня инфляции , но и о балансе рисков ! [7]
Расщепленная нормальная плотность полностью характеризуется тремя параметрами: модой, дисперсией и асимметрией. Следовательно, диапазоны веерных диаграмм зависят только от этих параметров. [4] [5] [6] и [8]
В центральном банке, применяющем таргетирование инфляции , три момента распределения прогноза инфляции определяются следующим образом:
- Режим. Модальные прогнозы получаются на основе набора моделей центрального банка.
- Разница. Стандартные ошибки прогнозов могут быть получены на основе правильно сформулированных моделей прогнозирования, но вместо этого желательно получать их на основе исторических ошибок прогнозирования. [2]
- Перекос. Необходимо уточнить сопоставление асимметрии (или балансов рисков) факторов, влияющих на уровень инфляции на горизонте прогноза, с асимметрией прогнозного распределения инфляции. [7]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Банк Англии, Отчет об инфляции, заархивированный 13 августа 2010 г. в Wayback Machine.
- ^ Перейти обратно: а б Бриттон, Э.; Фишер, П. и Дж. Уитли (1998). Прогнозы отчета об инфляции: понимание веерной диаграммы (PDF) . Ежеквартальный бюллетень Банка Англии . Проверено 15 марта 2011 г.
- ^ Казелла, Г.; Бергер, Р. (2002). Статистический вывод (второе изд.). Даксбери Пресс.
- ^ Перейти обратно: а б Хулио, JM (2007). Веерная диаграмма: технические детали новой реализации . Банко де ла Республика . Проверено 11 сентября 2010 г. , прямая ссылка.
- ^ Перейти обратно: а б Хулио, Дж. М. (2009). Веерная диаграмма HPD с изменениями данных (PDF) . Банко де ла Республика . Проверено 8 марта 2011 г. , ссылка на программное обеспечение.
- ^ Перейти обратно: а б Джон, С. (1982). «Трехпараметрическое, состоящее из двух частей нормальное семейство распределений и его подгонка». Коммуникации в статистике - теория и методы . 11 (8): 879–885. дои : 10.1080/03610928208828279 .
- ^ Перейти обратно: а б Бликс, М.; П. Селлин (1998). Полосы неопределенности для прогнозов инфляции (Рабочий документ). Сверигес Риксбанк. Архивировано из оригинала 15 июля 2011 года . Проверено 11 марта 2011 г.
- ^ Коц, С. Джонсон, М. и Н. Балакришнан (1994). Непрерывные одномерные распределения . Том. 1. Джон Уайли и сыновья . Проверено 11 марта 2011 г.
{{cite conference}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Веерные диаграммы отчета об инфляции, архивированные 7 июля 2016 года в Wayback Machine , Банк Англии.
- Веерная диаграмма , MATLAB Central, Марко Б., 23 мая 2010 г.
- фанплот , Пакет CRAN R , автор Гая Дж. Абеля, 9 апреля 2013 г.