Какая матрица

В математической теории множеств представляет матрица Улама собой массив подмножеств кардинального числа с определенными свойствами. Матрицы Улама были введены Станиславом Уламом в его работе об измеримых кардиналах 1930 года : их можно использовать, например, для того, чтобы показать, что с действительным знаком измеримый кардинал слабо недостижим . ^[1]

Определение [ править ]

Предположим, что κ и λ — кардинальные числа, и пусть ${\mathcal {F}}$ быть $\lambda$ -полный фильтр включен $\lambda$ . Матрица Улама представляет собой совокупность подмножеств $A_{\alpha \beta }$ из $\lambda$ индексируется $\alpha \in \kappa ,\beta \in \lambda$ такой, что

Если $\beta \neq \gamma \in \lambda$ затем $A_{\alpha \beta }$ и $A_{\alpha \gamma }$ непересекающиеся.
Для каждого $\beta \in \lambda$ , союз закончился $\alpha \in \kappa$ из наборов $A_{\alpha \beta },\,\bigcup \left\{A_{\alpha \beta }:\alpha \in \kappa \right\}$ , находится в фильтре ${\mathcal {F}}$ .

Ссылки [ править ]

^ Йех, Томас (2003), Теория множеств , Монографии Springer по математике (изд. Третьего тысячелетия), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 131, ISBN 978-3-540-44085-7 , Збл 1007.03002

Улам, Станислав (1930), «О теории меры в общей теории множеств» , Fundamenta Mathematicae , 16 (1): 140–150.

Эта теории множеств статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Йех, Томас (2003), Теория множеств , Монографии Springer по математике (изд. Третьего тысячелетия), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 131, ISBN 978-3-540-44085-7 , Збл 1007.03002

[1]