Jump to content

Хаб (сетевая наука)

В сетевой науке хаб это узел с количеством каналов, значительно превышающим среднее значение. Появление хабов является следствием безмасштабности сетей. [1] : 27  Хотя хабы невозможно наблюдать в случайной сети, ожидается, что они появятся в безмасштабных сетях . Появление хабов в безмасштабных сетях связано со степенным распределением. Концентраторы оказывают существенное влияние на топологию сети . Хабы можно найти во многих реальных сетях, например, в мозге. [2] [3] или Интернет .

Сетевое представление связей мозга. Хабы выделены
Частичная карта Интернета по состоянию на 15 января 2005 г. Выделены хабы.

Хаб — это компонент сети с узлом высокой степени . Хабы имеют значительно большее количество связей по сравнению с другими узлами сети. Количество связей ( градусов ) для концентратора в безмасштабной сети намного выше, чем для самого большого узла в случайной сети, при этом размер N сети и средняя степень <k> остаются постоянными. Существование хабов — самое большое различие между случайными сетями и безмасштабными сетями. В случайных сетях степень k сравнима для каждого узла; поэтому появление хабов невозможно. В безмасштабных сетях несколько узлов (концентраторов) имеют высокую степень k , в то время как другие узлы имеют небольшое количество каналов.

Появление

[ редактировать ]
Случайная сеть (а) и безмасштабная сеть (б). В безмасштабной сети выделены более крупные концентраторы.

Появление хабов можно объяснить отличием безмасштабных сетей от случайных сетей. Безмасштабные сети ( модель Барабаши-Альберта ) отличаются от случайных сетей ( модель Эрдеша-Реньи ) в двух аспектах: (а) рост, (б) предпочтительное прикрепление. [4]

  • (а) Безмасштабные сети предполагают непрерывный рост числа узлов N по сравнению со случайными сетями, которые предполагают фиксированное количество узлов. В безмасштабных сетях степень наибольшего концентратора полиномиально возрастает с размером сети. Следовательно, степень концентратора может быть высокой в ​​безмасштабной сети. В случайных сетях степень наибольшего узла возрастает логарифмически (или медленнее) с увеличением N, поэтому число концентраторов будет небольшим даже в очень большой сети.
  • (б) Новый узел в безмасштабной сети имеет тенденцию связываться с узлом более высокой степени по сравнению с новым узлом в случайной сети, который связывается со случайным узлом. Этот процесс называется предпочтительной привязанностью . Тенденция нового узла связываться с узлом с высокой степенью k характеризуется степенным законом распределения (также известным как процесс «богатые становятся богаче»). Эту идею предложил Вильфредо Парето , и она объяснила, почему небольшой процент населения зарабатывает большую часть денег. Этот процесс присутствует и в сетях: например, 80 процентов веб-ссылок указывают на 15 процентов веб-страниц. Появление безмасштабных сетей характерно не только для сетей, созданных деятельностью человека, но и для таких сетей, как метаболические сети или сети болезней. [1] : 8  Этот феномен можно объяснить на примере хабов Всемирной паутины, таких как Facebook или Google. Эти веб-страницы очень хорошо известны, и поэтому тенденция других веб-страниц, указывающих на них, намного выше, чем вероятность ссылок на случайные небольшие веб-страницы.

Математическое объяснение модели Барабаши – Альберта :

Шаги роста сети по модели Барабаси–Альберта ( )

Сеть начинается с первоначальной подключенной сети узлы.

Новые узлы добавляются в сеть по одному. Каждый новый узел подключается к существующие узлы с вероятностью, пропорциональной количеству связей, которые уже есть в существующих узлах. Формально вероятность что новый узел подключен к узлу является [4]

где это степень узла и сумма берется по всем ранее существовавшим узлам (т.е. знаменатель дает удвоенное количество ребер в сети).

Появление хабов в сетях также связано со временем. В безмасштабных сетях узлы, появившиеся раньше, имеют больше шансов стать хабом, чем опоздавшие. Это явление называется преимуществом первопроходца, и оно объясняет, почему некоторые узлы становятся хабами, а некоторые нет. Однако в реальной сети время появления — не единственный фактор, влияющий на размер хаба. Например, Facebook появился спустя 8 лет после того, как Google стал крупнейшим хабом Всемирной паутины, а в 2011 году Facebook стал крупнейшим хабом WWW. Следовательно, в реальных сетях рост и размер хаба зависят также от различных атрибутов, таких как популярность, качество или старение узла.

Атрибуты

[ редактировать ]

В безмасштабируемой сети есть несколько атрибутов хабов.

Сокращение длины путей в сети

[ редактировать ]

Чем больше наблюдаемых хабов в сети, тем больше они сокращают расстояния между узлами. В безмасштабной сети концентраторы служат мостами между узлами малой степени. [5] : 23  Поскольку расстояние между двумя случайными узлами в безмасштабной сети невелико, мы называем безмасштабные сети «маленькими» или «сверхмалыми». Хотя разница между расстоянием пути в очень маленькой сети может быть незаметна, разница в расстоянии пути между большой случайной сетью и безмасштабной сетью заметна.

Средняя длина пути в безмасштабных сетях:

Старение хабов (узлов)

[ редактировать ]

Явление, присутствующее в реальных сетях, когда старые концентраторы дублируются в сети. Это явление отвечает за изменения в эволюции и топологии сетей. [6] : 3  Примером феномена старения может служить случай, когда Facebook обогнал позицию крупнейшего узла в сети Google (который был крупнейшим узлом с 2000 года). [ нужна ссылка ]

Степень корреляции

[ редактировать ]

Идеальная корреляция степеней означает, что каждый узел степени k соединен только с одними и теми же узлами степени k. Такое соединение узлов определяет топологию сетей, что влияет на надежность сети, атрибут, обсуждавшийся выше. Если количество каналов между концентраторами такое же, как и следовало ожидать случайно, мы называем эту сеть нейтральной сетью. Если хабы имеют тенденцию соединяться друг с другом, избегая при этом связей с узлами малой степени, мы называем эту сеть ассортативной сетью. Эта сеть относительно устойчива к атакам, поскольку концентраторы образуют основную группу, которая более устойчива к удалению концентратора. Если хабы избегают соединения друг с другом, связываясь с узлами малой степени, мы называем эту сеть дисассортативной сетью. Эта сеть имеет узловой характер. Поэтому, если мы удалим концентратор в сети этого типа, это может повредить или разрушить всю сеть.

Явление распространения

[ редактировать ]

Хабы также отвечают за эффективное распространение материалов в сети. При анализе распространения болезней или информационных потоков центры называются суперраспространителями. Суперраспространители могут иметь положительное влияние, например, эффективный поток информации, но также и разрушительные в случае распространения эпидемий, таких как H1N1 или СПИД. Математические модели, такие как модель прогнозирования эпидемии H1N1. [7] может позволить нам предсказать распространение болезней на основе сетей передвижения людей, заразности или социальных взаимодействий между людьми. Центры также играют важную роль в искоренении болезней. В безмасштабной сети чаще всего заражаются хабы из-за большого количества подключений к ним. После заражения хаб передает болезнь узлам, с которыми связан. Таким образом, селективная иммунизация центров может быть экономически эффективной стратегией искоренения распространяющейся болезни.

  1. ^ Перейти обратно: а б Барабаши АЛ. «Теория графов». Сетевые науки (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 7 октября 2016 г.
  2. ^ ван ден Хеувел, член парламента, Sporns O (декабрь 2013 г.). «Сетевые концентраторы в человеческом мозге». Тенденции в когнитивных науках . 17 (12): 683–96. дои : 10.1016/j.tics.2013.09.012 . ПМИД   24231140 . S2CID   18644584 .
  3. ^ Сабери М., Хосровабади Р., Хатиби А., Мисич Б., Джафари Г. (январь 2021 г.). «Топологическое влияние отрицательных связей на стабильность мозговой сети в состоянии покоя» . Научные отчеты . 11 (1): 2176. Бибкод : 2021NatSR..11.2176S . дои : 10.1038/s41598-021-81767-7 . ПМЦ   7838299 . ПМИД   33500525 .
  4. ^ Перейти обратно: а б Альберт Р. , Барабаси А.Л. (2002). «Статистическая механика сложных сетей» (PDF) . Обзоры современной физики . 74 (1): 47–97. arXiv : cond-mat/0106096 . Бибкод : 2002РвМП...74...47А . дои : 10.1103/RevModPhys.74.47 . S2CID   60545 .
  5. ^ Барабаши АЛ. «Свойство без масштаба» (PDF) . Сетевая наука . Архивировано из оригинала (PDF) 7 октября 2016 г.
  6. ^ Барабаши АЛ. «Развивающиеся сети» (PDF) . Сетевая наука . Архивировано из оригинала (PDF) 7 октября 2016 г.
  7. ^ Балкан Д., Ху Х., Гонсалвес Б., Бахарди П., Полетто С., Рамаско Дж.Дж. и др. (сентябрь 2009 г.). «Сезонный потенциал передачи и пики активности нового гриппа A(H1N1): анализ вероятности Монте-Карло на основе мобильности людей» . БМК Медицина . 7 (45): 45. arXiv : 0909.2417 . дои : 10.1186/1741-7015-7-45 . ПМЦ   2755471 . ПМИД   19744314 .
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 5d44e7f1e81dd82d65d20c2bb3fccc4f__1701562320
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/5d/4f/5d44e7f1e81dd82d65d20c2bb3fccc4f.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Hub (network science) - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)