условие Даламбера – Эйлера

В математике и физике , особенно при изучении механики и гидродинамики , условие Даламбера-Эйлера является требованием того, что линии потока являются безвихревыми . Пусть x = x ( X , t ) будут координатами точки x, в которую X переносится в момент t потоком (жидкости). Позволять ${\ddot {\mathbf {x} }}={\frac {D^{2}\mathbf {x} }{Dt}}$ второй материальной производной x быть . Тогда условие Даламбера-Эйлера будет:

$\mathrm {curl} \ \mathbf {x} =\mathbf {0} .\,$

Условие Даламбера-Эйлера названо в честь Жана ле Рона Даламбера и Леонарда Эйлера, которые независимо друг от друга впервые описали его использование в середине 18 века. Его не следует путать с условиями Коши – Римана .

Ссылки

• Трусделл, Клиффорд А. (1954). Кинематика завихренности . Блумингтон, Индиана: Издательство Университета Индианы. См. разделы 45–48.
• Условия Даламбера – Эйлера в Математической энциклопедии Springer