Сильно монотонный оператор

В функциональном анализе многозначное отображение $A:X\to 2^{X}$ где X — вещественное гильбертово пространство, называется сильно монотонным , если

$\exists \,c>0{\mbox{ s.t. }}\langle u-v,x-y\rangle \geq c\|x-y\|^{2}\quad \forall x,y\in X,u\in Ax,v\in Ay.$

Это аналогично понятию строгого возрастания скалярных функций одного скалярного аргумента.

См. также

• Монотонная функция

Ссылки

• Зейдлер. Прикладной функциональный анализ (AMS 108) с. 173
• Баушке, Хайнц Х .; Комбеттс, Патрик Л. (28 февраля 2017 г.). Выпуклый анализ и теория монотонных операторов в гильбертовых пространствах . Книги CMS по математике. Springer Science & Business Media . ISBN  978-3-319-48311-5 . OCLC   1037059594 .