Общая сумма квадратов

В статистическом анализе данных общая сумма квадратов ( TSS или SST ) — это величина, которая появляется как часть стандартного способа представления результатов такого анализа. Для совокупности наблюдений $y_{i},i\leq n$ , он определяется как сумма всех квадратов разностей между наблюдениями и их общим средним значением. ${\bar {y}}$ .: ^[1]

\mathrm {TSS} =\sum _{i=1}^{n}\left(y_{i}-{\bar {y}}\right)^{2}

Для широких классов линейных моделей общая сумма квадратов равна объясненной сумме квадратов плюс остаточная сумма квадратов . Для доказательства этого в случае многомерного МНК см. Разделение в общей модели МНК .

В дисперсионном анализе (ANOVA) общая сумма квадратов представляет собой сумму так называемой суммы квадратов «внутри выборок» и суммы квадратов «между выборками», т. е. разделения суммы квадратов.В многомерном дисперсионном анализе (MANOVA) применяется следующее уравнение: ^[2]

\mathbf {T} =\mathbf {W} +\mathbf {B} ,

где T общей суммы квадратов и произведений (SSP) — матрица , W — матрица SSP внутри выборок, а B — матрица SSP между выборками.Подобная терминология также может использоваться в линейном дискриминантном анализе , где W и B соответственно называются внутригрупповыми и межгрупповыми матрицами SSP. ^[2]

См. также

Ссылки

^ Эверитт, BS (2002) Кембриджский статистический словарь , CUP, ISBN 0-521-81099-X
^ Jump up to: ^а ^б К. В. Мардия , Дж. Т. Кент и Дж. М. Бибби (1979). Многомерный анализ . Академическая пресса . ISBN 0-12-471252-5 . Особенно главы 11 и 12.

[1] Эверитт, BS (2002) Кембриджский статистический словарь , CUP, ISBN 0-521-81099-X

[MardiaK1979Multivariate-2] Jump up to: ^а ^б К. В. Мардия , Дж. Т. Кент и Дж. М. Бибби (1979). Многомерный анализ . Академическая пресса . ISBN 0-12-471252-5 . Особенно главы 11 и 12.

[1]

[2]