Встроенный объектив

– Встроенная линза это гравитационная линза , состоящая из концентрация массы, заключенная (встроенная) в относительную пустоту в окружающем распределении материи: как масса, так и наличие окружающей ее пустоты будут влиять на путь света, проходящего через окрестности. Это контрастирует с более простым и знакомым эффектом гравитационной линзы, при котором нет окружающей пустоты. ^{[ 1 ]} Хотя любая форма и расположение увеличенной и уменьшенной плотности массы вызовут гравитационное линзирование, идеальная встроенная линза должна быть сферической и иметь внутреннюю плотность массы, соответствующую плотности окружающей области пространства. Гравитационное воздействие встроенной линзы отличается от воздействия простой гравитационной линзы: лучи света будут изгибаться под разными углами, а встроенные линзы космологически значимого масштаба будут влиять на пространственную эволюцию (расширение) Вселенной.

В области однородной плотности сферическая встроенная линза будет соответствовать симметричной концентрации массы сферической местности в меньшей сфере (или точке) в ее центре. Для космологической линзы, если Вселенная имеет ненулевую космологическую постоянную Λ, то Λ должна быть одинаковой внутри и снаружи пустоты. Метрикой, описывающей геометрию внутри пустоты, может быть метрика Шварцшильда или Коттлера. ^{[ 2 ]} в зависимости от того, существует ли ненулевая космологическая постоянная.

Встраивание линзы эффективно уменьшает диапазон гравитационного потенциала, т. е. частично экранирует потенциал линзирования, создаваемый конденсацией массы линзы. Например, луч света, касающийся границы пустоты Коттлера/Шварцшильда, не будет изгибаться из-за конденсации массы линзы (т. е. не ощущает гравитационного потенциала встроенной линзы) и будет двигаться по прямой траектории в плоской фоновой Вселенной. .

Характеристики

Чтобы быть аналитическим решением уравнения поля Эйнштейна , встроенная линза должна удовлетворять следующим условиям:

Масса встроенной линзы (точечной или распределенной) должна быть такой же, как и масса удаленной сферы.
Распределение массы внутри пустоты должно быть сферически симметричным.
Космологическая постоянная должна быть одинаковой внутри и снаружи встроенной линзы.

История

Вселенная с неоднородностями (галактиками, скоплениями галактик, большими войдами и т. д.), представленными сферическими пустотами, содержащими описанные выше конденсации масс, называется Вселенной швейцарского сыра . Концепция Вселенной швейцарского сыра была впервые изобретена Эйнштейном и Штраусом в 1945 году. ^{[ 3 ]} Модель Швейцарского сыра широко использовалась для моделирования неоднородностей Вселенной. Например, влияние крупномасштабных неоднородностей (таких как сверхскопления ) на наблюдаемую анизотропию температур космического микроволнового фонового излучения (CMB) было исследовано Рисом и Скиамой в 1968 году. ^{[ 4 ]} с использованием модели швейцарского сыра (так называемый эффект Риса-Скиамы ). Связь красного смещения расстояния во вселенной швейцарского сыра была исследована Рональдом Кантовски в 1969 году. ^{[ 5 ]} и Дайер и Рёдер в 1970-х годах. ^{[ 6 ]} Теория гравитационного линзирования для одной встроенной точечной линзы в плоской фоновой вселенной Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера (FLRW) без давления с ненулевой космологической постоянной была построена Рональдом Кантовски, Бином Ченом и Синьюй Даем в серии бумаги. ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}^{[ 10 ]}

Встроенная линза против классической гравитационной линзы

Ключевое различие между встроенной линзой и традиционной линзой заключается в том, что масса стандартной линзы влияет на среднее значение космологической плотности, а масса встроенной линзы - нет. Следовательно, гравитационный потенциал встроенной линзы имеет конечный диапазон, т. е. вне пустоты эффект линзирования отсутствует. Это отличается от стандартной линзы, где гравитационный потенциал линзы имеет бесконечный диапазон.

В результате встраивания угол изгиба, уравнение линзы, усиление изображения, сдвиг изображения и временная задержка между несколькими изображениями встроенной линзы отличаются от изображений стандартной линеаризованной линзы. Например, потенциальная часть временной задержки между парами изображений и слабый сдвиг линз встроенной линзы могут отличаться от стандартной теории гравитационного линзирования более чем на несколько процентов. ^{[ 7 ]}

Для линзы со встроенной точечной массой уравнение линзы самого низкого порядка может быть записано ^{[ 7 ]}

$\theta _{S}=\theta _{I}-{\frac {\theta _{E}^{2}}{\theta _{I}}}\left[{\sqrt {1-(\theta _{I}/\theta _{M})^{2}}}\right]^{3}$

где $\theta _{E}$ — кольцо Эйнштейна стандартной точечной линзы, а $\theta _{M}$ — угловой размер встроенной линзы. Это можно сравнить со стандартным уравнением линзы Шварцшильда. ^{[ 1 ]}

$\theta _{S}=\theta _{I}-{\frac {\theta _{E}^{2}}{\theta _{I}}}$

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Петер Шнайдер, Юрген Элерс и Эмилио Э. Фалько, 1992, Гравитационные линзы , (Springer-Verlag, Берлин)
^ Коттлер, Фридрих (1918). «О физических основах теории гравитации Эйнштейна» . Анналы физики (на немецком языке). 361 (14). Уайли: 401–462. Бибкод : 1918АнП...361..401К . дои : 10.1002/andp.19183611402 . ISSN 0003-3804 .
^ Эйнштейн, Альберт; Штраус, Эрнст Г. (1 апреля 1945 г.). «Влияние расширения пространства на гравитационные поля, окружающие отдельные звезды». Обзоры современной физики . 17 (2–3). Американское физическое общество (APS): 120–124. Бибкод : 1945РвМП...17..120Е . дои : 10.1103/revmodphys.17.120 . ISSN 0034-6861 .
^ Рис, MJ; Скиама, Д.В. (1968). «Крупномасштабные неоднородности плотности во Вселенной». Природа . 217 (5128). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 511–516. Бибкод : 1968Natur.217..511R . дои : 10.1038/217511a0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 4168044 .
^ Кантовски, Р. (1969). «Поправки в отношениях светимость-красное смещение однородных моделей Фрида-Манна». Астрофизический журнал . 155 . Издательство IOP: 89. Бибкод : 1969ApJ...155...89K . дои : 10.1086/149851 . ISSN 0004-637X .
^ CC, Dyer & RC, Roeder, 1972, Astrophysical Journal, 174, 175; CC, Dyer & RC, Roeder 1973, Astrophysical Journal Letter, 180, 31.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Кантовски, Рональд; Чен, Бин; Дай, Синьюй (07 июля 2010 г.). «Поправки гравитационного линзирования в плоской космологии ΛCDM» . Астрофизический журнал . 718 (2): 913–919. arXiv : 0909.3308 . Бибкод : 2010ApJ...718..913K . дои : 10.1088/0004-637x/718/2/913 . ISSN 0004-637X .
^ Чен, Б.; Кантовски, Р.; Дай, X. (13 августа 2010 г.). «Временная задержка в гравитационном линзировании швейцарского сыра». Физический обзор D . 82 (4): 043005. arXiv : 1006.3500 . Бибкод : 2010PhRvD..82d3005C . дои : 10.1103/physrevd.82.043005 . ISSN 1550-7998 . S2CID 20364363 .
^ Чен, Б.; Кантовски, Р.; Дай, X. (10 октября 2011 г.). «Уравнение гравитационной линзы для встроенных линз; увеличение и эллиптичность» . Физический обзор D . 84 (8). Американское физическое общество (APS): 083004. arXiv : 1106.2205 . Бибкод : 2011PhRvD..84h3004C . дои : 10.1103/physrevd.84.083004 . ISSN 1550-7998 .
^ Кантовски, Р.; Чен, Б.; Дай, X. (15 августа 2012 г.). «Свойства изображения встроенных линз» . Физический обзор D . 86 (4). Американское физическое общество (APS): 043009. arXiv : 1206.2936 . Бибкод : 2012PhRvD..86d3009K . дои : 10.1103/physrevd.86.043009 . ISSN 1550-7998 .

[Schneider-1] Jump up to: ^а ^б Петер Шнайдер, Юрген Элерс и Эмилио Э. Фалько, 1992, Гравитационные линзы , (Springer-Verlag, Берлин)

[2] Коттлер, Фридрих (1918). «О физических основах теории гравитации Эйнштейна» . Анналы физики (на немецком языке). 361 (14). Уайли: 401–462. Бибкод : 1918АнП...361..401К . дои : 10.1002/andp.19183611402 . ISSN 0003-3804 .

[3] Эйнштейн, Альберт; Штраус, Эрнст Г. (1 апреля 1945 г.). «Влияние расширения пространства на гравитационные поля, окружающие отдельные звезды». Обзоры современной физики . 17 (2–3). Американское физическое общество (APS): 120–124. Бибкод : 1945РвМП...17..120Е . дои : 10.1103/revmodphys.17.120 . ISSN 0034-6861 .

[4] Рис, MJ; Скиама, Д.В. (1968). «Крупномасштабные неоднородности плотности во Вселенной». Природа . 217 (5128). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 511–516. Бибкод : 1968Natur.217..511R . дои : 10.1038/217511a0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 4168044 .

[5] Кантовски, Р. (1969). «Поправки в отношениях светимость-красное смещение однородных моделей Фрида-Манна». Астрофизический журнал . 155 . Издательство IOP: 89. Бибкод : 1969ApJ...155...89K . дои : 10.1086/149851 . ISSN 0004-637X .

[6] CC, Dyer & RC, Roeder, 1972, Astrophysical Journal, 174, 175; CC, Dyer & RC, Roeder 1973, Astrophysical Journal Letter, 180, 31.

[Kantowski-7] Jump up to: ^а ^б ^с Кантовски, Рональд; Чен, Бин; Дай, Синьюй (07 июля 2010 г.). «Поправки гравитационного линзирования в плоской космологии ΛCDM» . Астрофизический журнал . 718 (2): 913–919. arXiv : 0909.3308 . Бибкод : 2010ApJ...718..913K . дои : 10.1088/0004-637x/718/2/913 . ISSN 0004-637X .

[8] Чен, Б.; Кантовски, Р.; Дай, X. (13 августа 2010 г.). «Временная задержка в гравитационном линзировании швейцарского сыра». Физический обзор D . 82 (4): 043005. arXiv : 1006.3500 . Бибкод : 2010PhRvD..82d3005C . дои : 10.1103/physrevd.82.043005 . ISSN 1550-7998 . S2CID 20364363 .

[9] Чен, Б.; Кантовски, Р.; Дай, X. (10 октября 2011 г.). «Уравнение гравитационной линзы для встроенных линз; увеличение и эллиптичность» . Физический обзор D . 84 (8). Американское физическое общество (APS): 083004. arXiv : 1106.2205 . Бибкод : 2011PhRvD..84h3004C . дои : 10.1103/physrevd.84.083004 . ISSN 1550-7998 .

[10] Кантовски, Р.; Чен, Б.; Дай, X. (15 августа 2012 г.). «Свойства изображения встроенных линз» . Физический обзор D . 86 (4). Американское физическое общество (APS): 043009. arXiv : 1206.2936 . Бибкод : 2012PhRvD..86d3009K . дои : 10.1103/physrevd.86.043009 . ISSN 1550-7998 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]