Плоская симметрия

Плоская симметрия — это симметрия узора в евклидовой плоскости : то есть преобразование плоскости, которое переносит любые направляющие линии в прямые и сохраняет множество различных расстояний. Если на плоскости имеется узор, набор симметрий плоскости, сохраняющих этот узор, образует группу . Группы, возникающие таким образом, представляют собой группы плоской симметрии и представляют значительный математический интерес.

Существует несколько видов плоских групп симметрии:

• Группы отражения . Это группы плоской симметрии, которые генерируются отражениями, возможно, ограниченными отражениями в линиях, проходящих через начало координат.
• Группы ротации . Эти группы состоят из вращений вокруг точки.
• Группы переводов .
• Симметрии геометрических фигур . Некоторые из них являются группами отражений, например, группа симметрий квадрата или прямоугольника . Группа симметрии флага Гонконга или любой подобной фигуры без оси симметрии является группой вращения.