Jump to content

q -полиномы Бесселя

В математике q -полиномы Бесселя представляют собой семейство основных гипергеометрических ортогональных полиномов в базовой схеме Аски . Рулоф Кукук, Питер А. Лески и Рене Ф. Свартау ( 2010 , 14) приводят подробный список своей собственности.

Определение

[ редактировать ]

Полиномы задаются через основные гипергеометрические функции следующим образом: [1]


Также известен как альтернативные полиномы q-Шарлье.

Ортогональность

[ редактировать ]
[2]

где являются символами q-Похгаммера .

Функция QBessel abs сложный 3D-график Maple
Функция QBessel Im сложный 3D-график Maple
Функция QBessel Re сложный 3D-график Maple
Функция QBessel абс. плотность Кленовый график
Функция QБесселя Im плотность Кленовый график
Функция QBessel График плотности Re Maple
  1. ^ Рулоф Кукук, Питер Лески Рене Свартау, Гипергеометрические ортогональные полиномы и их q-аналоги, стр. 526 Springer 2010
  2. ^ Рулоф стр.527
  • Гаспер, Джордж; Рахман, Мизан (2004), Основные гипергеометрические серии , Энциклопедия математики и ее приложений, том. 96 (2-е изд.), Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-83357-8 , МР   2128719
  • Кукук, Рулоф; Лески, Питер А.; Свартау, Рене Ф. (2010), Гипергеометрические ортогональные полиномы и их q-аналоги , Монографии Springer по математике, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-05014-5 , ISBN  978-3-642-05013-8 , МР   2656096
  • Коорнвиндер, Том Х.; Вонг, Родерик СК; Кукук, Рулоф; Свартау, Рене Ф. (2010), «Ортогональные полиномы» , в Олвере, Фрэнке В.Дж .; Лозье, Дэниел М.; Буасверт, Рональд Ф.; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям , издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-19225-5 , МР   2723248 .
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 63b599a5504cfa195a144ef5ca912906__1654199820
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/63/06/63b599a5504cfa195a144ef5ca912906.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
q-Bessel polynomials - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)