Уравнение Фишера

В финансовой математике и экономике уравнение Фишера выражает взаимосвязь между номинальными процентными ставками , реальными процентными ставками и инфляцией . Названный в честь Ирвинга Фишера , американского экономиста, он может быть выражен как реальная процентная ставка ≈ номинальная процентная ставка − уровень инфляции. ^[1]^[2]

Говоря более формальным языком, где $r$ равна реальной процентной ставке, $i$ равна номинальной процентной ставке, и $\pi$ равен уровню инфляции, то $(1+i)=(1+r)(1+\pi )$ . Приближение $r=i-\pi$ Вместо этого часто используется, поскольку номинальная процентная ставка, реальная процентная ставка и уровень инфляции обычно близки к нулю. ^[3]^[4]

Приложения

Заимствование, кредитование и временная стоимость денег

При выдаче кредитов сумма займа и выплаты, причитающиеся кредитору, обычно указываются в номинальном выражении, без учета инфляции. Однако, когда происходит инфляция, доллар, погашенный в будущем, стоит меньше, чем доллар, взятый в долг сегодня. Чтобы рассчитать истинную экономику кредита, необходимо скорректировать номинальные денежные потоки с учетом будущей инфляции. ^[3]

Облигации, индексированные на инфляцию

Уравнение Фишера можно использовать при анализе облигаций . Реальная доходность облигации примерно эквивалентна номинальной процентной ставке минус ожидаемый уровень инфляции. Но если фактическая инфляция превысит ожидаемую инфляцию в течение срока действия облигации, реальная доходность держателя облигаций пострадает. Этот риск является одной из причин, по которой облигации, индексированные на инфляцию, такие как ценные бумаги Казначейства США, защищенные от инфляции, были созданы для устранения инфляционной неопределенности. Владельцы индексированных облигаций уверены, что инфляция не повлияет на реальный денежный поток по облигациям (основная сумма плюс проценты). ^[5]

Анализ затрат и выгод

Как подробно описано Стивом Ханке , Филипом Карвером и Полом Баггом (1975), ^[6] Анализ затрат и выгод может быть сильно искажен, если не применять точное уравнение Фишера. Цены и процентные ставки должны прогнозироваться либо в реальном, либо в номинальном выражении.

Денежно-кредитная политика

Уравнение Фишера играет ключевую роль в гипотезе Фишера , которая утверждает, что на реальную процентную ставку не влияет денежно-кредитная политика и, следовательно, на нее не влияет ожидаемый уровень инфляции. При фиксированной реальной процентной ставке данное процентное изменение ожидаемого уровня инфляции, согласно уравнению, обязательно будет сопровождаться равным процентным изменением номинальной процентной ставки в том же направлении. ^{[ нужна ссылка ]}

См. также

Ссылки

^ Купер, Рассел и Джон, А. Эндрю. Теория и приложения макроэкономики . Креатив Коммонс . Проверено 4 апреля 2021 г. {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Фишер, Ирвинг (1907). Процентная ставка . Мэнсфилд-центр, Коннектикут: Martino Publishing (2009); Макмиллан (1907). п. Крышка. ISBN 9781578987450 .
^ Jump up to: ^а ^б Купер и Эндрю, цит .
^ Фишер, цит .
^ Нили, Мишель Кларк. «Имя — облигация — индексированная облигация» . Федеральный резервный банк Сент-Луиса . Проверено 5 апреля 2021 г.
^ Ханке, Стив Х. (1981). «Оценка проекта во время инфляции, еще раз: решение проблемы относительного изменения цен Терви». Исследования водных ресурсов . 17 (6): 1737–1738. Бибкод : 1981WRR....17.1737H . дои : 10.1029/WR017i006p01737 .

Дальнейшее чтение

Барро, Роберт Дж. (1997), Макроэкономика (5-е изд.), Кембридж: MIT Press, ISBN 0-262-02436-5 .
Фишер, Ирвинг (1977) [1930]. Теория интереса . Филадельфия: Porcupine Press. ISBN 0-87991-864-0 .

[1] Купер, Рассел и Джон, А. Эндрю. Теория и приложения макроэкономики . Креатив Коммонс . Проверено 4 апреля 2021 г. {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[2] Фишер, Ирвинг (1907). Процентная ставка . Мэнсфилд-центр, Коннектикут: Martino Publishing (2009); Макмиллан (1907). п. Крышка. ISBN 9781578987450 .

[auto-3] Jump up to: ^а ^б Купер и Эндрю, цит .

[4] Фишер, цит .

[5] Нили, Мишель Кларк. «Имя — облигация — индексированная облигация» . Федеральный резервный банк Сент-Луиса . Проверено 5 апреля 2021 г.

[6] Ханке, Стив Х. (1981). «Оценка проекта во время инфляции, еще раз: решение проблемы относительного изменения цен Терви». Исследования водных ресурсов . 17 (6): 1737–1738. Бибкод : 1981WRR....17.1737H . дои : 10.1029/WR017i006p01737 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]