Реальная процентная ставка

Доходность индексированных на инфляцию государственных облигаций отдельных стран и сроков погашения.

Реальная процентная ставка — это процентная ставка, которую инвестор, вкладчик или кредитор получает (или ожидает получить) с учетом инфляции. Более формально это можно описать уравнением Фишера , которое утверждает, что реальная процентная ставка приблизительно равна номинальной процентной ставке минус уровень инфляции .

Если, например, инвестор сможет зафиксировать процентную ставку в размере 5% на предстоящий год и ожидает роста цен на 2%, он ожидает, что реальная процентная ставка составит 3%. Ожидаемая реальная процентная ставка — это не одно число, поскольку разные инвесторы имеют разные ожидания будущей инфляции. Поскольку уровень инфляции в течение срока действия кредита изначально неизвестен, волатильность инфляции представляет риск как для кредитора, так и для заемщика.

В случае контрактов, в которых указана номинальная процентная ставка, реальная процентная ставка известна только в конце периода кредита, исходя из реализованного уровня инфляции; это называется фактической процентной ставкой. С момента введения облигаций, индексированных по инфляции , ожидаемые реальные процентные ставки стали наблюдаемыми.

Компенсация за кредитование

Человек, который дает взаймы деньги для погашения в более поздний момент времени, ожидает, что получит компенсацию за временную стоимость денег или не сможет использовать эти деньги во время их предоставления взаймы. Кроме того, они захотят получить компенсацию ожидаемой стоимости потери покупательной способности при погашении кредита. Эти ожидаемые убытки включают в себя возможность того, что заемщик не выполнит свои обязательства или не сможет выплатить первоначально согласованные условия, или что залоговое обеспечение кредита окажется менее ценным, чем предполагалось; возможность изменений в налогообложении и нормативных изменениях, которые не позволят кредитору получить кредит или ему придется платить больше налогов на погашенную сумму, чем первоначально предполагалось; и потеря покупательной способности по сравнению с первоначально предоставленными взаймы деньгами из-за инфляции.

Номинальные процентные ставки измеряют сумму компенсаций по всем трем источникам потерь, а также временную стоимость самих денег.

Реальные процентные ставки измеряют компенсацию ожидаемых потерь из-за дефолта и нормативных изменений, а также измеряют временную стоимость денег; они отличаются от номинальных процентных ставок, исключая компонент компенсации инфляции.

В масштабе всей экономики «реальная процентная ставка» в экономике часто считается нормой прибыли на безрисковые инвестиции, такие как казначейские билеты США, за вычетом индекса инфляции, такого как скорость изменения ИПЦ ВВП или дефлятор .

Уравнение Фишера

Связь между реальными и номинальными процентными ставками и ожидаемым уровнем инфляции определяется уравнением Фишера.

$1+i=(1+r)(1+\pi _{e})$

где

i = номинальная процентная ставка;

r = реальная процентная ставка;

$\pi _{e}$ = ожидаемый уровень инфляции.

Например, если кто-то дает взаймы 1000 долларов США на год под 10% и получает обратно 1100 долларов США в конце года, это представляет собой увеличение его покупательной способности на 10% , если цены на средние товары и услуги, которые он покупает, не меняются по сравнению с теми, которые он покупает. они были в начале года. Однако, если цены на еду, одежду, жилье и другие вещи, которые она желает приобрести, выросли на 25% за этот период, она фактически понесла реальную потерю около 15% своей покупательной способности. (Обратите внимание, что приближение здесь несколько грубое: поскольку 1,1/1,25–1 = 0,88–1 = –0,12, фактическая потеря покупательной способности составляет ровно 12% .)

Если уровень инфляции и номинальный процент относительно низки, уравнение Фишера можно аппроксимировать формулой

$r=i-\pi _{e}.$

Реальная процентная ставка после уплаты налогов

Реальная прибыль, фактически полученная кредитором, будет ниже, если на процентные доходы взимается ненулевая ставка налога . Обычно налоги взимаются с номинальных процентных доходов, без поправки на инфляцию. Если налоговая ставка обозначена как t , номинальная ставка дохода до уплаты налогов равна i , сумма уплаченных налогов (на доллар или другую инвестированную единицу) равна i × t , и, таким образом, номинальный доход после уплаты налогов равен i × (1 – т ). Следовательно, ожидаемая реальная прибыль инвестора после уплаты налогов с использованием приведенного выше упрощенного приближенного уравнения Фишера определяется выражением

Ожидаемая реальная прибыль после уплаты налогов = $i(1-t)-\pi _{e}.$

Колебания инфляции

Уровень инфляции не будет известен заранее. Люди часто основывают свои ожидания будущей инфляции на средних уровнях инфляции в прошлом, но это приводит к ошибкам. Реальная процентная ставка по факту может оказаться весьма отличной от реальной процентной ставки (реальной процентной ставки ex-ante), которая ожидалась заранее. Заемщики надеются погасить долг более дешевыми деньгами в будущем, в то время как кредиторы надеются получить более дорогие деньги. Когда кредиторы недооценивают инфляционные и валютные риски, они пострадают от чистого снижения покупательной способности.

Сложность возрастает в случае облигаций, выпущенных на длительный срок, где средний уровень инфляции в течение срока кредита может быть подвержен значительной неопределенности. В ответ на это многие правительства выпустили облигации с реальной доходностью, также известные как облигации, индексированные по инфляции , в которых основная стоимость и купон растут каждый год вместе с уровнем инфляции, в результате чего процентная ставка по облигациям приближается к реальной. процентная ставка. трехмесячная задержка индексации TIPS может привести к отклонению на целых 0,042% от реальной процентной ставки. (Например, согласно исследованию Грищенко и Хуанга, ) В США Казначейские ценные бумаги с защитой от инфляции (TIPS) выпускаются Казначейством США .

Ожидаемая реальная процентная ставка может значительно меняться от года к году. Реальная процентная ставка по краткосрочным кредитам находится под сильным влиянием денежно-кредитной политики центральных банков. Реальная процентная ставка по долгосрочным облигациям, как правило, в большей степени определяется рынком, и в последние десятилетия, в условиях глобализации финансовых рынков, реальные процентные ставки в промышленно развитых странах стали все более коррелировать. Реальные процентные ставки были низкими по историческим меркам с 2000 года из-за сочетания факторов, включая относительно слабый спрос на кредиты со стороны корпораций, а также большие сбережения в новых индустриальных странах Азии. Последнее компенсировало большие требования федерального правительства США к займам, которые в противном случае могли бы оказать большее повышательное давление на реальные процентные ставки.

С этим связана концепция «доходности от риска», которая представляет собой норму прибыли за вычетом рисков, измеренную относительно самых безопасных (наименее рискованных) доступных инвестиций. Таким образом, если кредит предоставляется под 15% с уровнем инфляции 5% и 10% с рисками, связанными с неисполнением обязательств или проблемами с погашением, то норма доходности инвестиций с поправкой на риск составляет 0% .

Значение в экономической теории

Эффективная ставка по федеральным фондам и предписания из альтернативных версий правила Тейлора

Объем материальных инвестиций (в частности, приобретения новых машин и других производственных мощностей), в которые вовлечены фирмы, частично зависит от уровня реальных процентных ставок, поскольку такие покупки обычно должны финансироваться за счет выпуска новых облигаций. Если реальные процентные ставки высоки, стоимость займа может превысить реальную физическую доходность некоторых потенциально купленных машин (в виде произведенной продукции); в этом случае эти машины не будут закуплены. Более низкие реальные процентные ставки сделают выгодным заимствование для финансирования покупки большего количества машин.

Реальная процентная ставка используется в различных экономических теориях для объяснения таких явлений, как бегство капитала , деловые циклы и экономические пузыри . Когда реальная процентная ставка высока из-за высокого спроса на кредит, тогда использование дохода, при прочих равных условиях, перейдет от потребления к сбережениям, а физические инвестиции упадут. И наоборот, когда реальная процентная ставка низка, использование дохода перейдет от сбережений к потреблению, а физические инвестиции вырастут. Различные экономические теории, начиная с работ Кнута Викселля , по-разному объясняли эффект повышения и падения реальных процентных ставок. Таким образом, предполагая, что риски постоянны, международный капитал перемещается на рынки, предлагающие более высокие реальные процентные ставки, с рынков, которые предлагают низкие или отрицательные реальные процентные ставки. Потоки капитала такого рода часто отражают спекуляции на финансовых рынках и рынках валютных курсов.

Реальная ставка по федеральным фондам

При установлении денежно-кредитной политики Федеральная резервная система США (и другие центральные банки) использует операции на открытом рынке , влияя на объемы очень краткосрочных фондов ( федеральных фондов ), предлагаемых и востребованных, и, таким образом, влияя на ставку по федеральным фондам . Нацелившись на низкую ставку, они могут стимулировать заимствования и, следовательно, экономическую активность; или наоборот, повышая ставку. Как и любая процентная ставка, существует номинальная и реальная стоимость, определенная, как описано выше. Кроме того, существует концепция, называемая «равновесной реальной ставкой по федеральным фондам» (r* или «r-звезда»), которую также называют « естественной процентной ставкой » или «нейтральной реальной ставкой», которая представляет собой «уровень процентной ставки». реальная ставка по федеральным фондам, если ей будет позволено преобладать в течение нескольких лет, [это] повысит потенциал экономической активности и будет поддерживать инфляцию на низком и стабильном уровне». Существуют различные методы оценки этой суммы с использованием таких инструментов, как правило Тейлора . Вполне возможно, что эта ставка будет отрицательной.

Отрицательные реальные процентные ставки

Реальная процентная ставка, решенная с помощью уравнения Фишера, равна

${\frac {1+i}{1+\pi }}-1=r$

Если существует отрицательная реальная процентная ставка, это означает, что уровень инфляции превышает номинальную процентную ставку. Если ставка по федеральным фондам составляет 2% , а уровень инфляции составляет 10% , то заемщик получит 7,27% от каждого доллара, взятого в долг в год.

${\frac {1+0.02}{1+0.1}}-1=-0.0727$

Отрицательные реальные процентные ставки являются важным фактором государственной фискальной политики . С 2010 года Казначейство США получает отрицательные реальные процентные ставки по государственному долгу, что означает, что уровень инфляции превышает процентную ставку, выплачиваемую по долгу. Такие низкие ставки, опережающие уровень инфляции , происходят, когда рынок считает, что нет альтернатив с достаточно низким риском, или когда популярные институциональные инвестиции, такие как страховые компании, пенсии или облигации, денежный рынок и сбалансированные взаимные фонды требуются или предпочитают инвестировать достаточно большие суммы в казначейские ценные бумаги, чтобы застраховаться от риска. Лоуренс Саммерс заявил, что при таких низких ставках государственные долговые займы экономят деньги налогоплательщиков и улучшают кредитоспособность. В конце 1940-х - начале 1970-х годов США и Великобритания сокращали свое долговое бремя примерно на % 30–40 ВВП за десятилетие, воспользовавшись отрицательными реальными процентными ставками, но нет никакой гарантии, что ставки государственного долга будут продолжать расти. оставайся таким низким. Между 1946 и 1974 годами соотношение долга США к ВВП упало со 121% до 32% , хотя только в восемь из этих лет наблюдался профицит, который был намного меньше дефицита.

См. также

• Реальная и номинальная стоимость
• Теневая ставка – вариация реальной процентной ставки.
• Инфляция
• Дефляция
• Модель IS – LM
• Макроэкономика
• Финансовые репрессии
• Естественная процентная ставка

Внешние ссылки

• «Равновесная реальная процентная ставка», Роджер Фергюсон, 2004 г.
• О различии между реальной доходностью и номинальными облигациями, Питер Спиро, 2004 г.
• Реальные процентные ставки по странам через Quandl