Уравнение Арчарда

Уравнение износа Арчарда представляет собой простую модель, используемую для описания износа скольжения и основанную на теории контакта неровностей . Уравнение Аршара было разработано намного позже, чем гипотеза Рея [ она ] (иногда также известная как гипотеза диссипативной энергии ), хотя оба пришли к одним и тем же физическим выводам , что объем удаленных частиц из-за износа пропорционален работе, совершаемой трением. силы. Теодора Рейе Модель ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} стал популярен в Европе и до сих пор преподается на университетских курсах прикладной механики . ^{[ 3 ]} Однако до недавнего времени теория Рея 1860 года полностью игнорировалась в английской и американской литературе. ^{[ 3 ]} где последующие работы Рагнара Холма ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} и Джона Фредерика Арчарда обычно цитируют. ^{[ 7 ]} In 1960, Mikhail Mikhailovich Khrushchov [ ru ] and Mikhail Alekseevich Babichev published a similar model as well. ^{[ 8 ]} Поэтому в современной литературе это соотношение также известно как закон износа Рея-Архарда-Хрущева . В 2022 году стационарное уравнение износа Арчарда было расширено до режима приработки с использованием кривой коэффициента подшипника, представляющей исходную топографию поверхности . ^{[ 9 ]}

Уравнение

Q={\frac {KWL}{H}}

где: ^{[ 10 ]}

Q — общий объем образовавшихся остатков износа.

K — безразмерная константа

W — общая нормальная нагрузка

L - расстояние скольжения

H — твердость самых мягких контактирующих поверхностей.

Обратите внимание, что $WL$ пропорциональна работе, совершаемой силами трения, как описано в гипотезе Рея.

Кроме того, K получен из экспериментальных результатов и зависит от нескольких параметров. Среди них качество поверхности, химическое родство между материалом двух поверхностей, процесс твердости поверхности, теплообмен между двумя поверхностями и другие.

Вывод

Уравнение можно вывести, сначала исследовав поведение одной неровности.

Локальная нагрузка $\,\delta W$ , поддерживаемый выступом, который, как предполагается, имеет круглое поперечное сечение с радиусом $\,a$ , является: ^{[ 11 ]}

\delta W=P\pi {a^{2}}\,\!

где P — предел текучести неровности, считающейся пластически деформирующейся. P будет близок к твердости вдавливания H неровности.

Если объем остатков износа, $\,\delta V$ , поскольку определенная неровность представляет собой оторванную от неровности полусферу, отсюда следует, что:

\delta V={\frac {2}{3}}\pi a^{3}

Этот фрагмент образован материалом, проскользнувшим на расстояние 2 а.

Следовательно, $\,\delta Q$ , объем износа материала, образующегося на этой неровности на единицу перемещенного расстояния, равен:

\delta Q={\frac {\delta V}{2a}}={\frac {\pi a^{2}}{3}}\equiv {\frac {\delta W}{3P}}\approx {\frac {\delta W}{3H}}

делая приближение, что

\,P\approx H

Однако не со всех неровностей материал будет удален при перемещении на расстояние 2a . Таким образом, общее количество остатков износа, образующихся на единицу перемещенного расстояния, $\,Q$ будет ниже, чем отношение W к 3H . Это объясняется добавлением безразмерной константы K , которая также включает в себя коэффициент 3, указанный выше. Эти операции дают уравнение Аршара, приведенное выше. Арчард интерпретировал фактор К как вероятность образования остатков износа в результате контакта с неровностями. ^{[ 12 ]} Обычно при «мягком» износе K ≈ 10. ⁻⁸, тогда как при «сильном» износе K ≈ 10 ⁻². Недавно, ^{[ 13 ]} Показано, что существует критический масштаб длины, контролирующий образование остатков износа на уровне шероховатостей. Этот масштаб длины определяет критический размер соединения, при котором более крупные соединения образуют мусор, а меньшие - пластически деформируются.

См. также

Химия клеев, чувствительных к давлению - Химическая наука, связанная с клеями, чувствительными к давлению.

Ссылки

^ Рей, Карл Теодор (1860) [1859-11-08]. Борнеманн, КР (ред.). «К теории трения шарниров». Инженер-строитель - журнал для инженеров . Новый эпизод (NF) (на немецком языке). 6 : 235–255 . Проверено 25 мая 2018 г. [1]
^ Рюльманн, Мориц (1979) [1885]. Манегольд, Карл-Хайнц; Верность, Вильгельм (ред.). Лекции по истории технической механики и теоретической теории машин, а также смежных математических наук, часть 1 . Серия I. - Изложения по истории техники (на немецком языке) (переиздание 1885 г. изд.). Хильдесхайм / Нью-Йорк: Георг Олмс Верлаг (первоначально Buchhandlung Баумгертнера, Лейпциг). п. 535. ИСБН 978-3-48741119-4 . Проверено 20 мая 2018 г. {{cite book}}: |work= игнорируется ( помощь ) (Примечание. Согласно этому источнику Теодор Рейе был политехником в Цюрихе в 1860 году, но позже стал профессором в Страсбурге.)
^ Перейти обратно: ^а ^б Вилладжо, Пьеро [на итальянском языке] (май 2001 г.). «Износ упругого блока». Меканика . 36 (3): 243–249. дои : 10.1023/А:1013986416527 . S2CID 117619127 . [2]
^ Холм, Рагнар (1946). Электрические контакты . Стокгольм: Х. Гербер.
^ Холм, Рагнар ; Холм, Эльза (1958). Справочник по электрическим контактам (3-е полностью переписанное издание). Берлин / Геттинген / Гейдельберг, Германия: Springer-Verlag . ISBN 978-3-66223790-8 . [3] (Примечание: переработанная версия и перевод более ранней книги « Техническая физика электрических контактов » (1941 г.) на немецкий язык, перепечатка которой доступна по адресу ISBN 978-3-662-42222-9 .)
^ Холм, Рагнар ; Холм, Эльза (29 июня 2013 г.) [1967]. Уильямсон, JBP (ред.). Электрические контакты: теория и применение (переиздание 4-го исправленного изд.). Springer Science & Business Media . ISBN 978-3-540-03875-7 . (Примечание. Переработка предыдущего « Справочника по электрическим контактам ».)
^ Понтер, Алан Р.С. (9 сентября 2013 г.). «Re: Действительно ли закон износа является законом Аршарда (1953 г.) или законом Рея (1860 г.)?» . Архивировано из оригинала 28 мая 2018 г. Проверено 28 мая 2018 г. Джек был читателем в Лестере, пока не вышел на пенсию в начале 1980-х годов и не руководил успешной программой экспериментальных исследований в области трибологии. Он был очень дотошным, и я очень сомневаюсь, что он слышал о работе Рея, тем более что она не была опубликована на английском языке. Довольно часто идеи появляются независимо в разных странах с течением времени.
^ Хрущев [Хрущев], Михаил Михайлович [Михаил Михайлович] [по-русски] ; Бабичев [Бабичев], Михаил Алексеевич [Михаил Алексеевич] (1960), Исследования по обнаружению металлов Исследования изнашивания металлов [ Исследование износа металлов ] (на русском), Москва: Изд-во АН СССР (Российская академия наук)
^ Варенберг, Майкл (2022). «Поправка на приработку: расширение уравнения износа Арчарда». Письма по трибологии . 70 (2): 59. дои : 10.1007/s11249-022-01602-6 . S2CID 248508580 .
^ Арчард, Джон Фредерик (1953). «Контакт и трение плоской поверхности». Журнал прикладной физики . 24 (8): 981–988. Бибкод : 1953JAP....24..981A . дои : 10.1063/1.1721448 .
^ «DoITPoMS — Библиотека TLP Трибология — трение и износ материалов. — Вывод уравнения Аршара» . www.doitpoms.ac.uk . Проверено 14 июня 2020 г.
^ Арчард, Джон Фредерик ; Херст, Уоллес (2 августа 1956 г.). «Износ металлов в условиях отсутствия смазки». Труды Королевского общества . А-236 (1206): 397–410. Бибкод : 1956RSPSA.236..397A . дои : 10.1098/rspa.1956.0144 . S2CID 135672142 .
^ Агабабаи, Рамин; Уорнер, Дерек Х.; Молинари, Жан-Франсуа (6 июня 2016 г.). «Шкала критической длины контролирует механизмы адгезионного износа» . Природные коммуникации . 7 : 11816. Бибкод : 2016NatCo...711816A . дои : 10.1038/ncomms11816 . ПМЦ 4897754 . ПМИД 27264270 .

Дальнейшее чтение

Петерсон, Маршалл Б.; Винер, Уорд О. (1980). Справочник по контролю износа . Нью-Йорк: Американское общество инженеров-механиков (ASME).
Технология трения, смазки и износа . Справочник АСМ. 1992. ISBN 978-0-87170-380-4 .
Панетти, Модесто [на итальянском языке] (1954) [1947]. Прикладная механика (на итальянском языке). Турин: Левротто и Белла.
Фунайоли, Этторе (1973). Курс механики применительно к машинам (на итальянском языке). Том I (3-е изд.). Болонья: Покровитель.
Фунайоли, Этторе; Майор, Альберто; Менегетти, Умберто (октябрь 2006 г.) [2005]. Уроки механики применительно к машинам (на итальянском языке). Том I. Болонья: Покровитель. ISBN 978-8-85552829-0 .
Феррарези, Карло; Рапарелли, Теренциано (1997). Прикладная механика (на итальянском языке) (изд. CLUT). Турин. {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
Опатовский, Изаак [на эсперанто] (сентябрь 1942 г.). «Теория тормозов, пример теоретического изучения износа». Журнал Института Франклина . 234 (3): 239–249. дои : 10.1016/S0016-0032(42)91082-2 .
https://patents.google.com/patent/DE102005060024A1/de (упоминается термин «гипотеза Рейе»)

[Reye_1860-1] Рей, Карл Теодор (1860) [1859-11-08]. Борнеманн, КР (ред.). «К теории трения шарниров». Инженер-строитель - журнал для инженеров . Новый эпизод (NF) (на немецком языке). 6 : 235–255 . Проверено 25 мая 2018 г. [1]

[Rühlmann_1979-2] Рюльманн, Мориц (1979) [1885]. Манегольд, Карл-Хайнц; Верность, Вильгельм (ред.). Лекции по истории технической механики и теоретической теории машин, а также смежных математических наук, часть 1 . Серия I. - Изложения по истории техники (на немецком языке) (переиздание 1885 г. изд.). Хильдесхайм / Нью-Йорк: Георг Олмс Верлаг (первоначально Buchhandlung Баумгертнера, Лейпциг). п. 535. ИСБН 978-3-48741119-4 . Проверено 20 мая 2018 г. {{cite book}}: |work= игнорируется ( помощь ) (Примечание. Согласно этому источнику Теодор Рейе был политехником в Цюрихе в 1860 году, но позже стал профессором в Страсбурге.)

[Villaggio_2001-3] Перейти обратно: ^а ^б Вилладжо, Пьеро [на итальянском языке] (май 2001 г.). «Износ упругого блока». Меканика . 36 (3): 243–249. дои : 10.1023/А:1013986416527 . S2CID 117619127 . [2]

[Holm_1946-4] Холм, Рагнар (1946). Электрические контакты . Стокгольм: Х. Гербер.

[Holm_1958-5] Холм, Рагнар ; Холм, Эльза (1958). Справочник по электрическим контактам (3-е полностью переписанное издание). Берлин / Геттинген / Гейдельберг, Германия: Springer-Verlag . ISBN 978-3-66223790-8 . [3] (Примечание: переработанная версия и перевод более ранней книги « Техническая физика электрических контактов » (1941 г.) на немецкий язык, перепечатка которой доступна по адресу ISBN 978-3-662-42222-9 .)

[Holm_1967-6] Холм, Рагнар ; Холм, Эльза (29 июня 2013 г.) [1967]. Уильямсон, JBP (ред.). Электрические контакты: теория и применение (переиздание 4-го исправленного изд.). Springer Science & Business Media . ISBN 978-3-540-03875-7 . (Примечание. Переработка предыдущего « Справочника по электрическим контактам ».)

[Ponter_2013-7] Понтер, Алан Р.С. (9 сентября 2013 г.). «Re: Действительно ли закон износа является законом Аршарда (1953 г.) или законом Рея (1860 г.)?» . Архивировано из оригинала 28 мая 2018 г. Проверено 28 мая 2018 г. Джек был читателем в Лестере, пока не вышел на пенсию в начале 1980-х годов и не руководил успешной программой экспериментальных исследований в области трибологии. Он был очень дотошным, и я очень сомневаюсь, что он слышал о работе Рея, тем более что она не была опубликована на английском языке. Довольно часто идеи появляются независимо в разных странах с течением времени.

[Khrushchov_1960-8] Хрущев [Хрущев], Михаил Михайлович [Михаил Михайлович] [по-русски] ; Бабичев [Бабичев], Михаил Алексеевич [Михаил Алексеевич] (1960), Исследования по обнаружению металлов Исследования изнашивания металлов [ Исследование износа металлов ] (на русском), Москва: Изд-во АН СССР (Российская академия наук)

[Varenberg_2022-9] Варенберг, Майкл (2022). «Поправка на приработку: расширение уравнения износа Арчарда». Письма по трибологии . 70 (2): 59. дои : 10.1007/s11249-022-01602-6 . S2CID 248508580 .

[Archard_1953-10] Арчард, Джон Фредерик (1953). «Контакт и трение плоской поверхности». Журнал прикладной физики . 24 (8): 981–988. Бибкод : 1953JAP....24..981A . дои : 10.1063/1.1721448 .

[TLP-11] «DoITPoMS — Библиотека TLP Трибология — трение и износ материалов. — Вывод уравнения Аршара» . www.doitpoms.ac.uk . Проверено 14 июня 2020 г.

[Archard_1956-12] Арчард, Джон Фредерик ; Херст, Уоллес (2 августа 1956 г.). «Износ металлов в условиях отсутствия смазки». Труды Королевского общества . А-236 (1206): 397–410. Бибкод : 1956RSPSA.236..397A . дои : 10.1098/rspa.1956.0144 . S2CID 135672142 .

[Aghababaei_2016-13] Агабабаи, Рамин; Уорнер, Дерек Х.; Молинари, Жан-Франсуа (6 июня 2016 г.). «Шкала критической длины контролирует механизмы адгезионного износа» . Природные коммуникации . 7 : 11816. Бибкод : 2016NatCo...711816A . дои : 10.1038/ncomms11816 . ПМЦ 4897754 . ПМИД 27264270 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]