Распределение полномочий

Концепция решения распределения полномочий была сформулирована Ллойдом Шепли и его учеником X. Ху в 2003 году для измерения власти игроков в хорошо организованной организации. ^[1] Индекс генерирует индекс власти Шепли-Шубика и может использоваться при ранжировании, планировании и организационном выборе.

Определение

Организация заключает контракт с каждым человеком через начальника и поддерживает отношения одобрения с другими. Таким образом, у каждого человека есть своя собственная структура власти, называемая командной игрой. Индекс силы Шепли-Шубика для этих командных игр составляетколлективно обозначается степенной транзитной матрицей Ρ.

Распределение полномочий π определяется как решение уравнения противовеса π=πΡ. Основная идея уравнения противовеса состоит в том, что сила человека проистекает из его решающей роли в командной игре других; с другой стороны, его власть также может быть перераспределена между теми, кто участвует в его командной игре в качестве жизненно важных игроков.

Для простого законодательного органа π — это просто индекс власти Шепли-Шубика, основанный на вероятностном аргументе ( ^[2]^[3]).

Приложения

Пример 1. Рейтинг колледжей по количеству зачисленных абитуриентов

Предположим, что имеется большое количество абитуриентов, желающих поступить в колледжи.Каждый заявитель подает несколько заявок. Затем каждый колледж предлагает некоторыесвоих претендентов принимает и отклоняет всех остальных. Теперь некоторые кандидаты могут не получить предложенияиз любого колледжа; другой затем получит одно или несколько предложений. Заявитель с несколькимипредложения будут решать, в какой колледж поступать, и отклонять все другие колледжи, которые делают предложения.ему. Из всех абитуриентов, которые подают заявки и получают предложения от Колледжа i, мы полагаем P(i,j) равнымдоля абитуриентов, решивших поступить в колледж j. Такие заявителиКурс также подает заявку и получает предложения от Колледжа j.

Ранжировать колледжи по количеству зачисленных абитуриентов, которым были сделаны предложения.Сделанное, мы можем применить распределение полномочий, связанное с матрицей P. Так называемое «распределение полномочий» можно рассматривать как меру относительнойпривлекательность колледжей с точки зрения абитуриентов.

Пример 2. Рейтинги журналов по цитируемости

Предположим, существует n журналов в научной области. Для любого журнала i каждый номерсодержит множество статей, и каждая статья имеет свой список литературы или цитат. Статья в журнале jможно процитировать в другой статье в журнале i в качестве ссылки. Из всех статей, цитируемых в журнале i (повторениеподсчитано), мы обозначим P(i,j) долю тех статей, которые опубликованы в журнале j. Итак, Пизмеряет прямое влияние между любыми двумя журналами, а P(i, i) — уровень самоцитирования.для журнала I. Распределение полномочий для π = πP позволит количественно оценить долгосрочное влияниекаждого журнала в группе журналов и может использоваться для ранжирования этих журналов.

Пример 3. Планирование системы автострад.

Несколько небольших городов считают, что строительство системы автострад было бы их общим делом.выгода. Скажем, планируют построить автострады F1, F2, ..., Fn−1. Мы позволяем Fn быть существующим трафикомканалы легковых, грузовых автомобилей и автобусов. Мы предполагаем, что все потенциальные автострады имеют одинаковыедлина. В противном случае мы можем сделать это предположение, разделив длинные автострады на более мелкие.сегменты и переименуйте их все. Необходимо построить автострады с более высокой интенсивностью движения.с большим количеством полос движения и, таким образом, получать больше инвестиций. Из всего трафика на Fi мыпусть P(i,j) — (оценочная) доля трафика, поступающего в Fj. Тогда властьраспределение π, удовлетворяющее π = πP, будет измерять относительную интенсивность трафика на каждом Fi иможет быть использован при распределении инвестиций.

Аналогичную проблему можно обнаружить при проектировании системы Интернета или Интранета.

Пример 4. Веса реальных эффективных обменных курсов

Предположим, что существует n стран. Пусть P(i,j) — вес потребления страны j от общего объема производства страны.Соответствующее число π измеряет вес в торговой системе n стран.

Пример 5. Сортировка объектов больших данных по выявленным предпочтениям

При ранжировании наблюдений за большими данными разнообразные потребители выявляют неоднородные предпочтения; но любое выявленное предпочтение представляет собой ранжирование между двумя наблюдениями, полученное в результате рационального рассмотрения потребителем многих факторов. Предыдущие исследователи применяли подходы экзогенного взвешивания и многомерной регрессии, а также пространственный, сетевой или многомерный анализ для сортировки сложных объектов, игнорируя разнообразие и изменчивость объектов. Признавая разнообразие и неоднородность как среди наблюдателей, так и среди потребителей, Ху (2000) ^[4] вместо этого к этим противоречивым выявленным предпочтениям применяется эндогенное взвешивание. Результатом является последовательное устойчивое решение уравновешивающего равновесия внутри этих противоречий. Решение учитывает побочные эффекты многоэтапного взаимодействия между наблюдениями. Когда информация из данных эффективно раскрывается в предпочтениях, выявленные предпочтения значительно уменьшают объем необходимых данных в процессе сортировки.

См. также

Ссылки

^ Ху, Синвэй; Шепли, Ллойд (2003). «О распределении полномочий в организациях». Игры и экономическое поведение . 45 : 132–170. дои : 10.1016/s0899-8256(03)00130-1 .
^ Ху, Синвэй (2006). «Асимметричный индекс силы Шепли – Шубика». Международный журнал теории игр . 34 (2): 229–240. дои : 10.1007/s00182-006-0011-z . S2CID 42120182 .
^ Шепли, Л.С.; Шубик, М. (1954). «Метод оценки распределения власти в комитетской системе». Американский обзор политической науки . 48 (3): 787–792. дои : 10.2307/1951053 . hdl : 10338.dmlcz/143361 . JSTOR 1951053 . S2CID 143514359 .
^ Ху, Синвэй (2020). «Сортировка больших данных по выявленным предпочтениям с применением к рейтингу колледжей» . Журнал больших данных . 7 . arXiv : 2003.12198 . дои : 10.1186/s40537-020-00300-1 .

Внешние ссылки

Онлайн-калькулятор индекса мощности (автор: Томоми Мацуи)
Компьютерные алгоритмы анализа силы голосов. Интернет-алгоритмы для анализа силы голосов.
Калькулятор индекса мощности Рассчитывает различные индексы для онлайн-игр с (множественным) взвешенным голосованием. Включает несколько примеров.
Калькулятор систематического инвестиционного плана. Рассчитайте потенциальную доходность вашего проекта от инвестиций в паевые инвестиционные фонды в различные сроки.
Pretty Scale Рассчитайте свою привлекательность с помощью симпатичной шкалы.

[1] Ху, Синвэй; Шепли, Ллойд (2003). «О распределении полномочий в организациях». Игры и экономическое поведение . 45 : 132–170. дои : 10.1016/s0899-8256(03)00130-1 .

[2] Ху, Синвэй (2006). «Асимметричный индекс силы Шепли – Шубика». Международный журнал теории игр . 34 (2): 229–240. дои : 10.1007/s00182-006-0011-z . S2CID 42120182 .

[3] Шепли, Л.С.; Шубик, М. (1954). «Метод оценки распределения власти в комитетской системе». Американский обзор политической науки . 48 (3): 787–792. дои : 10.2307/1951053 . hdl : 10338.dmlcz/143361 . JSTOR 1951053 . S2CID 143514359 .

[4] Ху, Синвэй (2020). «Сортировка больших данных по выявленным предпочтениям с применением к рейтингу колледжей» . Журнал больших данных . 7 . arXiv : 2003.12198 . дои : 10.1186/s40537-020-00300-1 .

[1]

[2]

[3]

[4]