Уравнение дренажа
Уравнение дренажа — это уравнение, описывающее связь между глубиной и расстоянием между параллельными подземными дренами , глубиной грунтовых вод , глубиной и гидравлической проводимостью грунтов. Используется при проектировании дренажа .
Хорошо известным уравнением дренажа в установившемся режиме является уравнение расстояния между дренажными трубами Хугудта. Оригинальная публикация на голландском языке. [1] Уравнение было введено в США Ван Шильфгаардом. [2]
Уравнение Хугхудта
[ редактировать ]Уравнение Хугхудта можно записать как:. [3]
- КЛ 2 = 8 Кб д (Дд - Дв) + 4 Ка (Дд - Дв) 2
где:
- Q = установившийся расход дренажных вод (м/день)
- Ka = гидравлическая проводимость почвы над уровнем дренажа (м/сут)
- Kb = гидравлическая проводимость почвы ниже уровня дренажа (м/сут)
- Di = глубина непроницаемого слоя ниже уровня стока (м)
- Dd = глубина водостоков (м)
- Dw = установившаяся глубина уровня грунтовых вод на полпути между дренами (м)
- L = расстояние между сливами (м)
- d = эквивалентная глубина, функция L, (Di-Dd) и r
- r = радиус слива (м)
Состояние устойчивого (равновесного) состояния
В устойчивом состоянии уровень грунтовых вод остается постоянным, а скорость расхода (Q) равна скорости пополнения подземных вод (R), т.е. количеству воды, поступающей в грунтовые воды через уровень грунтовых вод в единицу времени. Если принять во внимание долгосрочную (например, сезонную) среднюю глубину грунтовых вод (Dw) в сочетании с долгосрочной средней скоростью пополнения (R), то чистые запасы воды в этот период времени пренебрежимо малы, и устойчивое состояние условие выполняется: достигается динамическое равновесие .
Вывод уравнения
Для вывода уравнения Хугхудт использовал закон Дарси , суммирование круговых потенциальных функций , а для определения влияния непроницаемого слоя — метод зеркальных изображений и суперпозиции .
Хугхудт опубликовал таблицы для определения эквивалентной глубины (d), поскольку функция (F) при d = F (L,Di-Dd,r) состоит из длинных рядов слагаемых.
Определение:
- скорость сброса (Q) от скорости пополнения (R) в водном балансе , как подробно описано в статье: гидрология (сельское хозяйство)
- допустимая долгосрочная средняя глубина грунтовых вод (Dw) на основе критериев сельскохозяйственного дренажа
- грунта гидравлическая проводимость (Ка и Kb) по измерениям
- глубина дна водоносного горизонта (Di)
расчетное расстояние между сливами (L) можно найти из уравнения зависимости глубины дренажа (Dd) и радиуса дренажа (r).
Критерии дренажа
Никто не хотел бы, чтобы уровень грунтовых вод был слишком мелким, чтобы избежать снижения урожайности, или слишком глубоким, чтобы избежать засухи. Это предмет дренажных исследований . На рисунке показано, что средняя сезонная глубина зеркала грунтовых вод менее 70 см вызывает снижение урожайности. [5]
Рисунок был сделан с помощью программы SegReg для сегментированной регрессии . [6]
Эквивалентная глубина
[ редактировать ]В 1991 году для эквивалентной глубины (d) было разработано выражение в замкнутой форме , которое может заменить таблицы Хугхудта: [7]
- d = πL/8 { ln(L/πr) + F(x) }
где:
- x = 2π (Di − Dd) / L
- F(x) = Σ 4e −2nx / п (1 - е −2nx ), с n = 1, 3, 5, . . .
Расширенное использование
[ редактировать ]Теоретически уравнение Хугхудта можно использовать и для наклонных земель . [8] Теория осушения наклонных земель подтверждается результатами экспериментов с резервуарами с песком. [9] Кроме того, входное сопротивление, можно учесть с которым сталкивается вода при попадании в канализацию.
- Определения дренажа наклонных земель и входного сопротивления.
Геометрия водостоков на склонах, используемая в теории
Подтверждение экспериментами по дренажу в наклонном резервуаре с песком.
Определение входного сопротивления
Усиление
[ редактировать ]
Формулу дренажа можно расширить. [10] учитывать (см. рисунок справа):
- дополнительная энергия, связанная с поступающей просачивающейся водой ( подпитка ), см. энергетический баланс подземных вод.
- несколько слоев почвы
- анизотропная гидравлическая проводимость, вертикальная проводимость (Kv) отличается от горизонтальной (Kh)
- трапы разных размеров и любой ширины (Ш)
Компьютерная программа
[ редактировать ]Усиленное уравнение дренажа использует гидравлический эквивалент закона Джоуля в электричестве.
Оно имеет форму дифференциального уравнения , которое невозможно решить аналитически (т.е. в замкнутой форме ), но для решения требуется численный метод , для которого компьютерная программа необходима .
Наличие компьютерной программы также помогает быстро оценить различные альтернативы и провести анализ чувствительности .
На синем рисунке показан пример результатов компьютерного расчета с расширенным уравнением дренажа с использованием программы EnDrain. [11] Это показывает, что включение поступающей энергии, связанное с пополнением запасов воды, приводит к несколько более глубокому залеганию грунтовых вод .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ SBHooghoudt, 1940 (на голландском языке). Общее рассмотрение проблемы детального обезвоживания и инфильтрации с помощью параллельных дрен, канав, канав и каналов . Нет. 7 в серии: Вклад в познание некоторых физических величин с земли. Институт почвоведения в Гронингене. Государственная издательская служба Правительственной газеты Нидерландов. Гаага, Algemeene Landsdrukkerij.
- ^ Дж. ван Шильфгаарде, 1957. Приблизительные решения проблем дренажного стока . В: Дж. Н. Лутин (ред.), Дренаж сельскохозяйственных земель, стр. 79-112. Агрон. Моногр. 7. ASA, Мэдисон, Висконсин, США.
- ^ HPRitzema, 1994, Подповерхностный сток в дренажи . Глава 8 в: HPRitzema (ред.), Принципы и применение дренажа, Publ. 16, стр. 236-304, Международный институт мелиорации и улучшения земель (ILRI), Вагенинген, Нидерланды. ISBN 90-70754-33-9
- ^ Данные, предоставленные различными авторами о реакции бананов, хлопка, сахарного тростника и пшеницы на уровень мелководья [1]
- ^ Исследования дренажа на фермерских полях: анализ данных . Вклад в проект «Жидкое золото» Международного института мелиорации и улучшения земель (ILRI), Вагенинген, Нидерланды. Скачать с веб-страницы: [2] под номером. 2 или напрямую в формате PDF: [3]
- ^ Компьютерную программу SegReg для сегментированной регрессии можно бесплатно загрузить с веб-страницы: [4] или с: [5]
- ^ WH van der Molen en J.Wesseling, 1991. Решение в замкнутой форме и серийное решение для замены таблиц толщины эквивалентного слоя в уравнении расстояния между дренажами Хугхудта . Управление водными ресурсами в сельском хозяйстве 19, стр. 1-16.
- ^ Уравнение дренажа Хугхудта с поправкой на входное сопротивление и уклон земли . Международный институт мелиорации и улучшения земель (ILRI), Вагенинген, Нидерланды. На линии: [6] . Обновленная версия: Р. Дж. Остербан, «Перехватывающий дренаж и дренаж наклонных земель», опубликованная в: Бюллетень Совета по ирригации, дренажу и борьбе с наводнениями, Пакистан, Vol. 5, № 1, июнь 1975 г.
- ^ Зейглер, Э.Р. 1972. Лабораторные испытания по изучению дренажа с наклонных земель . Отчет REC ERC 72 4, Инженерно-исследовательский центр, Бюро мелиорации, Денвер, Колорадо, США
- ^ Энергетический баланс потока подземных вод применительно к подземному дренажу в анизотропных грунтах трубами или траншеями с входным сопротивлением . Международный институт мелиорации и улучшения земель (ILRI), Вагенинген, Нидерланды. В сети: [7] Архивировано 19 февраля 2009 г. в Wayback Machine . Статья основана на: Р. Дж. Остербане, Дж. Бунстре и КВГК Рао, 1996 г., «Энергетический баланс потока подземных вод». Опубликовано в журнале В.П.Сингх и Б.Кумар (ред.), Гидрология подземных вод, с. 153-160, Том 2 материалов Международной конференции по гидрологии и водным ресурсам, Нью-Дели, Индия, 1993. Издательство Kluwer Academic Publishers, Дордрехт, Нидерланды. ISBN 978-0-7923-3651-8 . На линии: [8]
- ^ Бесплатную компьютерную программу EnDrain можно загрузить с веб-страницы: [9] или с: [10]