Взаимное знание (логика)

Взаимное знание — это фундаментальная концепция информации в теории игр , (эпистемической) логике и эпистемологии . Событие является обоюдным знанием , если все агенты знают, что событие произошло. Однако взаимное знание само по себе ничего не подразумевает о том, что агенты знают о знаниях других агентов: т.е. возможно, что событие является взаимным знанием, но каждый агент не знает, что другие агенты знают, что оно произошло. Общее знание — это родственное, но более сильное понятие; любое событие, которое является общеизвестным, также является взаимным знанием.

Философ Стивен Шиффер в своей книге «Значение » разработал понятие, которое он назвал «взаимным знанием», которое функционирует очень похоже на Дэвида К. Льюиса . «общезнание»

Коммуникации (вербальные или невербальные ) могут превратить общие знания в общие знания. Например, в головоломке Muddy Children с двумя детьми (Алисой и Бобом). $G=\{a,b\}$), если у них обоих мутное лицо (т. $M_{a}\land M_{b}$), они оба знают, что есть как минимум одно мутное лицо. Написано формально, пусть $p=[\exists x\!\in \!G(M_{x})]$, и тогда мы имеем $K_{a}p\land K_{b}p$. Однако ни один из них не знает, что другой ребенок знает ( $(\neg K_{a}K_{b}p)\land (\neg K_{b}K_{a}p)$), что делает $p=[\exists x\!\in \!G(M_{x})]$ взаимное знание . Теперь предположим, что Алиса скажет Бобу, что знает $p$ (так что $K_{a}p$ становится общеизвестным , т.е. $C_{G}K_{a}p$), а затем Боб говорит Алисе, что знает $p$ также (чтобы $K_{b}p$ становится общеизвестным , т.е. $C_{G}K_{b}p$), это превратится $p$ общеизвестно ​ ( $C_{G}E_{G}p\Rightarrow C_{G}p$), что эквивалентно эффекту публичного заявления «есть хотя бы одно мутное лицо».

См. также

• Слон в комнате
• Новая одежда императора
• Распределенные знания

Внешние ссылки

• Стивен Пинкер . «Материя мысли: язык как окно в человеческую природу» . РСА .