Основное расширение

В теории поля разделе алгебры, первичное расширение L поля K — это расширение поля такое, что алгебраическое замыкание K в L чисто неотделимо над K. ,

Свойства

• Расширение L / K когда оно линейно не пересекается сепарабельным замыканием K K. над с является примарным тогда и только тогда ,
• Подрасширение основного расширения является первичным.
• Первичное расширение первичного расширения является первичным (транзитивность).
• Любое расширение сепарабельно замкнутого поля является первичным.
• Расширение регулярно тогда и только тогда, когда оно сепарабельно и примарно.
• Первичное расширение поля регулярно . идеального

Ссылки

• Фрид, Майкл Д.; Джарден, Моше (2008). Полевая арифметика . Результаты математики и ее пограничные области. 3-й эпизод. Том 11 (3-е исправленное изд.). Издательство Спрингер . стр. 38–44. ISBN  978-3-540-77269-9 . Збл   1145.12001 .