q - полиномы Шарлье

В математике q -полиномы Шарлье ^[1] являются семейством базовых гипергеометрических ортогональных полиномов в базовой схеме Аски . Рулоф Кукук, Питер А. Лески и Рене Ф. Свартау ( 2010 , 14) приводят подробный список своей собственности.

Определение

Полиномы задаются через основную гипергеометрическую функцию следующим образом:

\displaystyle C_{n}(q^{-x};a;q)={}_{2}\phi _{1}(q^{-n},q^{-x};0;q,-q^{n+1}/a).

Ссылки

^ Существуют полиномы с похожими именами, называемые альтернативными полиномами q-Шарлье. $K_{n}(x;a;q)$ это другое название q-полиномов Бесселя.

Гаспер, Джордж; Рахман, Мизан (2004), Основные гипергеометрические серии , Энциклопедия математики и ее приложений, том. 96 (2-е изд.), Издательство Кембриджского университета , ISBN 978-0-521-83357-8 , МР 2128719
Кукук, Рулоф; Лески, Питер А.; Свартау, Рене Ф. (2010), Гипергеометрические ортогональные полиномы и их q-аналоги , Монографии Springer по математике, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-05014-5 , ISBN 978-3-642-05013-8 , МР 2656096
Коорнвиндер, Том Х.; Вонг, Родерик СК; Кукук, Рулоф; Свартау, Рене Ф. (2010), «Глава 18: Ортогональные полиномы» , в Олвере, Фрэнке В.Дж .; Лозье, Дэниел М.; Буасверт, Рональд Ф.; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям , издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-19225-5 , МР 2723248 .
Садджанг, Патрик Ньиону. Моменты классических ортогональных полиномов (доктор философии). Университет Касселя. CiteSeerX 10.1.1.643.3896 .

[1] Существуют полиномы с похожими именами, называемые альтернативными полиномами q-Шарлье. $K_{n}(x;a;q)$ это другое название q-полиномов Бесселя.

[1]