Тугое подмногообразие

В математике (компактное) тугое подмногообразие N пространственной формы M — это компактное подмногообразие, обладающее тем свойством, что для каждого $q\in M$ расстояния функция

$L_{q}:N\to \mathbf {R} ,\qquad L_{q}(x)=\operatorname {dist} (x,q)^{2}$

— совершенная функция Морса .

Если N не компактно, необходимо учитывать ограничение $L_{q}$ к любому из их наборов подуровней .

Ссылки

• Койпер, Нью-Хэмпшир (2001) [1994], «Плотные и тугие погружения» , Энциклопедия математики , EMS Press