S-объект
В алгебраической топологии -объект (также называемый симметричной последовательностью ) — это последовательность объектов таких, что каждый поставляется с действием [примечание 1] симметрической группы .
Категория комбинаторных видов эквивалентна категории конечных -множества (примерно потому, что категория перестановок эквивалентна категории конечных множеств и биекций.) [1]
S-модуль [ править ]
К -модуль , мы имеем в виду -объект в категории конечномерных векторных пространств над полем k нулевой характеристики (симметрические группы по соглашению действуют справа). Затем каждый -модуль определяет функтор Шура на .
Это определение -модуль разделяет свое название со значительно более известной моделью высокоструктурированных кольцевых спектров , предложенной Элмендорфом, Крицем, Манделлом и Мэем.
См. также [ править ]
Примечания [ править ]
- ^ Действие группы G на объект X в категории C — это функтор из G, рассматриваемый как категория с одним объектом в C отображает один объект в X. , которая Обратите внимание, что этот функтор затем индуцирует групповой гомоморфизм ; ср. Группа автоморфизмов#В теории категорий .
Ссылки [ править ]
- ^ Гетцлер и Джонс 1994 , § 1
- Гетцлер, Эзра; Джонс, JDS (08 марта 1994 г.). «Операды, гомотопическая алгебра и повторные интегралы для пространств двойных петель». arXiv : hep-th/9403055 .
- Лоде, Жан-Луи (1996). «Возрождение оперы» . www.numdam.org . Семинар Николя Бурбаки . МР 1423619 . Збл 0866.18007 . Проверено 27 сентября 2018 г.