Уравнение сжимаемости

В статистической механике и термодинамике уравнение сжимаемости относится к уравнению, которое связывает изотермическую сжимаемость (и косвенно давление) со структурой жидкости. Там написано: $$kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)=1+\rho \int _{V}\mathrm {d} \mathbf {r} [g(r)-1]$$где $\rho$ – плотность числа, g(r) – радиальная функция распределения и $kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)$ – изотермическая сжимаемость .

Используя представление Фурье уравнения Орнштейна-Цернике, уравнение сжимаемости можно переписать в виде:

$${\frac {1}{kT}}\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)={\frac {1}{1+\rho \int h(r)\mathrm {d} \mathbf {r} }}={\frac {1}{1+\rho {\hat {H}}(0)}}=1-\rho {\hat {C}}(0)=1-\rho \int c(r)\mathrm {d} \mathbf {r}$$

где h(r) и c(r) — косвенная и прямая корреляционные функции соответственно. Уравнение сжимаемости — одно из многих интегральных уравнений статистической механики .

Ссылки

• Д. А. МакКуорри, Статистическая механика (Harper Collins Publishers), 1976 г.