Аккуратное подмногообразие

В дифференциальной топологии , области математики, аккуратное подмногообразие многообразия с краем является своего рода «хорошим» подмногообразием .

Чтобы определить это более точно, сначала позвольте

$M$ быть многообразием с краем, и

$A$ быть подмногообразием $M$.

Затем $A$ называется аккуратным подмногообразием $M$ если оно соответствует следующим двум условиям:

• Граница $A$ является подмножеством границы $M$. То есть, $\partial A\subset \partial M$.
• Каждая точка $A$ имеет окрестность, внутри которой $A$встраиваем в $M$ эквивалентно вложению гиперплоскости в многомерное евклидово пространство.

Более формально, $A$ должно покрыто диаграммами быть $(U,\phi )$ из $M$ такой, что $A\cap U=\phi ^{-1}(\mathbb {R} ^{m})$ где $m$ размерность это $A$. Например, в категории гладких многообразий это означает, что вложение $A$ также должен быть гладким.

См. также

• Локальная плоскостность