Пресимплектическая форма
В геометрической механике пресимплектическая форма — это замкнутая дифференциальная 2-форма постоянного ранга на многообразии . [ 1 ] Однако некоторые авторы используют иные определения . Недавно Хайдук и Вальчак определили пресимплектическую форму как замкнутую дифференциальную 2-форму максимального ранга на многообразии нечетной размерности. [ 2 ] Симплектическая форма — это пресимплектическая форма, которая также невырождена . [ 3 ] Отсутствие невырожденности, приводящее к предсимплектическим формам, возникает в динамических системах с сингулярными лагранжианами , гамильтоновых системах со связями и теорией управления . [ 4 ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Вайсман, Идзу (1983). «Геометрическое квантование на пресимплектических многообразиях». Ежемесячные журналы по математике . 96 (4): 293–310. дои : 10.1007/BF01471212 . ISSN 0026-9255 . S2CID 123233096 .
- ^ Богуслав Гайдук и Рафа Валчак (2009). «Пресимплектические многообразия». arXiv : 0912.2297 [ math.SG ].
- ^ Мартинес, Эдуардо. «Симплектик, пресимплектик, Пуассон, Дирак, ...» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 12 июня 2013 года . Проверено 26 июля 2013 г.
- ^ Алиша, Хасан Наджафи. «Теория КАМ, пресплектическая динамика и алгеброиды Ли» (PDF) . ЛИССАБОНСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO . Проверено 26 июля 2013 г.
 | Эта дифференциальной геометрией, статья, связанная с незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |