Сергей Степанов (математик)
Sergei Aleksandrovich Stepanov (Сергей Александрович Степанов; [ 1 ] 24 февраля 1941) — российский математик, специалист по теории чисел. Он известен своим доказательством 1969 года с использованием элементарных методов гипотезы Римана для дзета-функций гиперэллиптических кривых над конечными полями, впервые доказанной Андре Вейлем в 1940–1941 годах с использованием сложных и глубоких методов алгебраической геометрии.
Степанов получил в 1977 году докторскую степень (высшую докторскую степень) в Институте им. Стеклова под руководством Дмитрия Константиновича Фаддеева с диссертацией (переведенное название) «Элементарный метод в теории алгебраических чисел» . [ 2 ] С 1987 по 2000 год был профессором Московского института им. Стеклова. [ 3 ] В 1990-е годы он также учился в Билькентском университете в Анкаре . Он находится в Институте проблем передачи информации РАН .
Степанов наиболее известен своими работами в области арифметической алгебраической геометрии, особенно гипотезами Вейля об алгебраических кривых. В 1969 году он дал «элементарное» ( т. е. с использованием элементарных методов) доказательство результата, впервые доказанного Андре Вейлем с использованием сложных методов, который нелегко понять математикам, не являющимся специалистами в алгебраической геометрии. Вольфганг М. Шмидт расширил методы Степанова для доказательства общего результата, а Энрико Бомбьери сумел использовать работы Степанова и Шмидта, чтобы дать существенно упрощенное элементарное доказательство гипотезы Римана для дзета-функций кривых над конечными полями. [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] Исследования Степанова также касаются приложений алгебраической геометрии к теории кодирования.
Он был приглашенным спикером ICM в 1974 году в Ванкувере. [ 7 ] [ 8 ] Получил в 1975 году Государственную премию СССР . [ 3 ] В 2012 году он был избран членом Американского математического общества .
Избранные публикации
[ редактировать ]- Коды алгебраических кривых , Клувер, 1999 г.
- Арифметика алгебраических кривых , Нью-Йорк, Plenum Publishing, 1994 г., [ 9 ] Russian original: Moscow, Nauka, 1991.
- в качестве редактора совместно с Джемом Йилдиримом: Теория чисел и ее приложения , Марсель Деккер, 1999 г.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ иногда транслитерируется Сергеем А. Степановым, например , в под его редакцией книге «Теория чисел и ее приложения» , 1999 г.
- ^ S. A. Stepanov, An elementary method in algebraic number theory, Translated from Matematicheskie Zametki, Vol. 24, No. 3, pp. 425–431, September 1978. два : 10.1007/BF01097766
- ^ Jump up to: а б Математический институт им. Стеклова
- ^ Розен, Майкл (2002). Теория чисел в функциональных полях . Спрингер. п. 329. ИСБН 9781475760460 .
- ^ Бомбьери, Энрико. «Подсчет точек на кривых над конечными полями (д'апре Степанов)» . В: Семинар Бурбаки, № 431, 1972/73 . Конспекты лекций по математике, вып. 383. Спрингер.
- ^ Степанов С.А. (1969). «О числе точек гиперэллиптической кривой над конечным простым полем». Математика СССР-Известия . 3 (5): 1103. doi : 10.1070/IM1969v003n05ABEH000834 .
- ^ S. A. Stepanov, "элементарный метод в теории уравнений над конечными полями" “An elementary method in the theory of equations over finite fields,” in: Proc. Int. Cong. Mathematicians, Vancouver (1974), vol. 1, pp. 383–391.
- ^ Степанов С.А. (1977). «Элементарный метод теории уравнений над конечными полями» . В Аносове Дмитрий В. (ред.). 20 лекций, прочитанных на Международном конгрессе математиков в Ванкувере, 1974 год . Переводы Американского математического общества, серия 2, том. 109. Американская математическая соц. стр. 13–20. ISBN 9780821895467 .
- ^ Сильверман, Джозеф Х. (1996). «Обзор по арифметике алгебраических кривых Сергея Степанова » . Бык. амер. Математика. Соц . 33 : 251–254. дои : 10.1090/S0273-0979-96-00641-6 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
