Теория эластичности
Теория упругости — это теория механики твердых материалов, разработанная Леонардом Эйлером , которая допускает очень крупномасштабные упругие прогибы конструкций. Эйлер (1744) и Якоб Бернулли разработали теорию упругих линий (что привело к решению, известному как кривая упругости ) и изучили потерю устойчивости. Определенные ситуации могут быть решены именно с помощью эллиптических функций . Позже теория упругости была вместе братьями Коссера Франсуа и Эженом обобщена в геометрическую теорию с внутренними направлениями в каждой точке (1907).
Теория упругости является примером теории бифуркаций . Для большинства граничных условий существует одновременно несколько решений.
Когда необходимо проанализировать небольшие прогибы конструкции, теория упругости не требуется, и приближенное решение может быть найдено с использованием более простой теории линейной упругости или (для одномерных компонентов) теории балок .
Современный трактат о плоской эластике с полным описанием бифуркаций и неустойчивости был недавно представлен Бигони. [1]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Нелинейная механика твердого тела: теория бифуркации и нестабильность материала , Давиде Бигони, Издательство Кембриджского университета, ISBN 978-1107025417
- Трактат по математической теории упругости Огастеса Эдварда Хаф Лава
- Антман, Стюарт (2005). Нелинейные задачи упругости . Прикладная математическая серия 107 (2-е изд.). Спрингер-Верлаг . ISBN 978-0-387-20880-0 .
- Веб-сайт Герта ван дер Хейдена.
- Кандидатская диссертация Джеффа Госса по упругим стержням, июнь 2003 г.
- Эластика: математическая история Рафа Левина (о кривой)
 | Эта классической механике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |