Фазовая конгруэнтность

Фазовая конгруэнтность — это мера значимости особенностей компьютерных изображений, метод обнаружения границ , который особенно устойчив к изменениям освещенности и контрастности.

Фонды

Фазовая конгруэнтность отражает поведение изображения в частотной области . Было отмечено, что особенности, подобные краям, имеют многие частотные компоненты в одной и той же фазе. Эта концепция аналогична когерентности , за исключением того, что она применима к функциям разной длины волны.

Например, разложение Фурье прямоугольной волны состоит из синусоидальных функций, частоты которых являются нечетными кратными основной частоты. На нарастающих фронтах прямоугольной волны каждая синусоидальная составляющая имеет нарастающую фазу; фазы имеют максимальную конгруэнтность на краях. Это соответствует воспринимаемым человеком краям изображения, где есть резкие изменения между светом и темнотой.

Определение

Фазовая конгруэнтность сравнивает взвешенное выравнивание компонентов Фурье сигнала. $A_{\rm {n}}$ с суммой компонент Фурье.

PC(t)=\max _{\bar {\phi }}{\frac {\sum _{\rm {n}}A_{\rm {n}}\cos(\phi _{\rm {n}}(t)-{\bar {\phi }})}{\sum _{\rm {n}}A_{n}}}

где $\phi _{\rm {n}}$ — локальная или мгновенная фаза, которую можно рассчитать с помощью преобразования Гильберта и $A_{\rm {n}}$ – это локальная амплитуда или энергия сигнала. Когда все фазы выровнены, это равно 1.

Было разработано несколько способов реализации фазового конгруэнтности, две версии которых доступны в открытом исходном коде, одна написана для Matlab. ^[1] а другой написан на Java как плагин для программного обеспечения ImageJ. ^[2]

Учитывая разные обозначения, использованные для его формулировки, недавно была представлена унифицированная версия, в которой также представлена методика настройки параметров. ^[3]

Преимущества

Пример с прямоугольными волнами наивен, поскольку большинство методов обнаружения границ справляются с ним одинаково хорошо. Например, первая производная имеет максимальную величину на краях. Однако бывают случаи, когда воспринимаемый край не имеет резкого скачка или большой производной. Метод конгруэнтности фаз применим во многих случаях, когда другие методы не помогают.

Ярким примером является элемент изображения, состоящий из одной линии, например буквы «l». Многие алгоритмы обнаружения краев распознают два соседних края: переходы от белого к черному и от черного к белому. С другой стороны, карта фазовой конгруэнтности имеет одну линию. Простая аналогия Фурье этого случая — треугольная волна . В каждом его гребне имеется конгруэнтность гребней разных синусоидальных функций.

Недостатки

Расчет карты фазовой конгруэнтности изображения требует очень больших вычислительных ресурсов и чувствителен к шуму изображения. ^{[ нужна ссылка ]}. методы снижения шума Перед расчетом обычно применяются .

Ссылки

^ «Питер Ковеси» . Питер Ковеси . Проверено 10 июня 2022 г.
^ Фореро, Мануэль; Хаканамеджой, Карлос (9 апреля 2021 г.). «Фазовое соответствие» . Неопубликовано. doi : 10.13140/RG.2.2.10923.36642 — через ResearchGate . {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
^ Фореро, Мануэль Г.; Хаканамеджой, Карлос А. (2021). «Единая математическая формулировка конгруэнтности моногенных фаз» . Математика . 9 (23): 3080. дои : 10.3390/math9233080 .

Внешние ссылки

Страница исследований Питера Ковеси , список исследовательских работ, примеры изображений и реализаций.
Лекция профессора Майкла Брейди .

[1] «Питер Ковеси» . Питер Ковеси . Проверено 10 июня 2022 г.

[2] Фореро, Мануэль; Хаканамеджой, Карлос (9 апреля 2021 г.). «Фазовое соответствие» . Неопубликовано. doi : 10.13140/RG.2.2.10923.36642 — через ResearchGate . {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )

[3] Фореро, Мануэль Г.; Хаканамеджой, Карлос А. (2021). «Единая математическая формулировка конгруэнтности моногенных фаз» . Математика . 9 (23): 3080. дои : 10.3390/math9233080 .

[1]

[2]

[3]