Модель группы

показана Ромбическая мозаика порядка 7–3 на части ленточной модели .

В геометрии зонная модель является конформной моделью гиперболической плоскости . Ленточная модель использует часть евклидовой плоскости между двумя параллельными линиями. Расстояние сохраняется по одной линии через середину полосы. Предполагая, что группа задана $\{z\in \mathbb {C} :\left|\operatorname {Im} z\right|<\pi /2\}$, метрика определяется выражением $|dz|\sec(\operatorname {Im} z)$.

Геодезические данные показаны в части ленточной модели .

Геодезические включают линию, проходящую по середине полосы, и любой открытый отрезок линии, перпендикулярный границам полосы, соединяющий стороны полосы. Каждый конец геодезической либо пересекает границу полосы под прямым углом, либо асимптотичен средней линии; сама средняя линия — единственная геодезическая, которая не пересекает границу. Линии, параллельные границам полосы внутри полосы, представляют собой гиперциклы , центрами которых является линия, проходящая через середину полосы.

См. также

• Проекция Меркатора

Внешние ссылки

• Модели гиперболической геометрии
• Конформные модели гиперболической геометрии.