Теорема Глейзера о непрерывности

В математическом анализе теорема Глезера о непрерывности характеристикой непрерывности производной является квадратных корней функций класса $C^{2}$. Он был представлен в 1963 году Жоржем Глейзером . и позже был упрощен Жаном Дьедонне .

Теорема гласит: пусть $f\ :\ U\rightarrow \mathbb {R} _{0}^{+}$ быть функцией класса $C^{2}$ в открытом множестве U, содержащемся в $\mathbb {R} ^{n}$, затем ${\sqrt {f}}$ имеет класс $C^{1}$ в U тогда и только тогда, когда ее частные производные первого и второго порядка равны нулю в нулях f .