Задача Чаплыгина
В математике , особенно в области нелинейной динамики и вариационного исчисления , задача Чаплыгина является изопериметрической задачей с дифференциальным ограничением . В частности, задача состоит в том, чтобы определить, какую траекторию полета должен пройти самолет в постоянном поле ветра, чтобы за заданное время охватить максимально возможную территорию. Предполагается, что самолет вынужден двигаться в плоскости с постоянной воздушной скоростью v в течение времени T , и предполагается, что ветер движется в постоянном направлении со скоростью w .
Решение проблемы состоит в том, что самолет должен двигаться по эллипсу, большая ось которого перпендикулярна w , с эксцентриситетом w / v .
Ссылки [ править ]
- Ахиезер, Н.И. (1962). Вариационное исчисление . Нью-Йорк: Блазидел. стр. 206–208 . ISBN 3-7186-4805-9 .
- Кламкин, М.С. (1976). «О траекториях полета предельной длины». Обзор СИАМ . 18 (2): 486–488. дои : 10.1137/1018079 .
- Кламкин, М.С.; Ньюман, ди-джей (1969). «Полет в поле ветра I, II». амер. Математика. Ежемесячно . 76 (1). Математическая ассоциация Америки: 16–23, стр. 1013–1019. дои : 10.2307/2316780 . JSTOR 2316780 .
См. также [ править ]
- Изопериметрическое неравенство : случай нулевой скорости ветра
 | Эта прикладной математике, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |