Непрерывные полиномы q-Лагерра

В математике непрерывные q -полиномы Лагерра представляют собой семейство основных гипергеометрических ортогональных многочленов в базовой схеме Аски . Рулоф Кукук, Питер А. Лески и Рене Ф. Свартау ( 2010 , 14) приводят подробный список своей собственности.

Определение

Полиномы задаются через основные гипергеометрические функции и символ q-Похгаммера следующим образом: ^[1]。

$P_{n}^{(\alpha )}(x|q)={\frac {(q^{\alpha +1};q)_{n}}{(q;q)_{n}}}$ $_{3}\phi _{2}(q^{-n},q^{\alpha /2+1/4}e^{i\theta },q^{\alpha /2+1/4}e^{-i\theta };q^{\alpha +1},0|q,q)$

Ссылки

^ Рулоф Кукук, Питер Лески, Рене Свартау, Гипергеометрические ортогональные полиномы и их q-аналоги, стр. 514, Springer

Гаспер, Джордж; Рахман, Мизан (2004), Основные гипергеометрические серии , Энциклопедия математики и ее приложений, том. 96 (2-е изд.), Издательство Кембриджского университета , ISBN 978-0-521-83357-8 , МР 2128719
Кукук, Рулоф; Лески, Питер А.; Свартау, Рене Ф. (2010), Гипергеометрические ортогональные полиномы и их q-аналоги , Монографии Springer по математике, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-05014-5 , ISBN 978-3-642-05013-8 , МР 2656096
Коорнвиндер, Том Х.; Вонг, Родерик СК; Кукук, Рулоф; Свартау, Рене Ф. (2010), «Глава 18: Ортогональные полиномы» , в Олвере, Фрэнке В.Дж .; Лозье, Дэниел М.; Буасверт, Рональд Ф.; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям , издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-19225-5 , МР 2723248 .

[1] Рулоф Кукук, Питер Лески, Рене Свартау, Гипергеометрические ортогональные полиномы и их q-аналоги, стр. 514, Springer

[1]