Дикая проблема
В математических областях линейной алгебры и теории представлений проблема является дикой , если она содержит задачу классификации пар квадратных матриц с точностью до одновременного сходства . [1] [2] [3] Примерами диких задач является классификация неразложимых представлений любого колчана , который не является ни колчаном Дынкина (т. е. лежащий в основе неориентированный граф колчана не является (конечной) диаграммой Дынкина ), ни евклидовым колчаном (т. е. основной неориентированный граф колчана не является аффинная диаграмма Дынкина ). [4]
Предложены необходимые и достаточные условия для проверки одновременной блочной триангуляризации и диагонализации конечного набора матриц в предположении, что каждая матрица диагонализуема по полю комплексных чисел. [5]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Назарова Л. А. (1974), "Представления частично упорядоченных множеств бесконечного типа", Функциональный анализ и его приложения , 8 (4): 93–94, MR 0354455
- ^ Габриэль, П.; Назарова, Л.А. ; Ройтер, А.В. ; Сергейчук В.В.; Воссик, Д. (1993), «Проблемы ручного и дикого подпространства» , Академия наук Украины , 45 (3): 313–352, doi : 10.1007/BF01061008 , MR 1238674 , S2CID 1272603
- ^ Шаваровский, Б. З. (2004), «О некоторых «ручных» и «диких» аспектах проблемы полускалярной эквивалентности полиномиальных матриц», Математические заметки , 76 (1): 119–132, doi : 10.1023/B:MATN.0000036747.26055 .cb , MR 2099848 , S2CID 120324840
- ^ Дрозд Юрий А.; Головащук Наталья Сергеевна; Зембик, Василий В. (2017), «Представления узловых алгебр типа E», Алгебра и дискретная математика , 23 (1): 16–34, hdl : 123456789/155928 , MR 3634499
- ^ Месбахи, Афшин; Хаери, Мохаммад (2015), «Условия разложения линейных систем с более чем одной матрицей для блокировки треугольной или диагональной формы», IEEE Transactions on Auto Control , 60 (1): 233–239, doi : 10.1109/TAC.2014.2326292 , MR 3299432 , S2CID 27053281
 | Эта линейной алгебре, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |